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1、立人中学 邵美燕“第第2章章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系”教学分析教学分析 本章是继九年级上册圆的基本性质学习的基本章是继九年级上册圆的基本性质学习的基础上础上,作了延续和发展作了延续和发展,从而让学生在初中阶段比从而让学生在初中阶段比较系统、完整地学习圆的知识本章的主要内较系统、完整地学习圆的知识本章的主要内容是直线与圆的位置关系，以及各种位置关系容是直线与圆的位置关系，以及各种位置关系的判定和性质本章是今后学习解析几何等知的判定和性质本章是今后学习解析几何等知识的重要基础由于本章所研究的问题往往是识的重要基础由于本章所研究的问题往往是直线形与曲线形交织在一起，解决问题常需要直线形
2、与曲线形交织在一起，解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，所综合运用代数、几何、三角等多方面知识，所以将本章编写在这里以将本章编写在这里本章教学时间约需本章教学时间约需8课时，具体安排如下：课时，具体安排如下：3.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 3课时课时3.2 切线长定理切线长定理 1课时课时3.3 三角形的内切圆三角形的内切圆 1课时课时复习、评价复习、评价 2课时课时机动使用机动使用 1课时课时合计合计 8课时课时三角形的内切圆切线的概念画切线切线的判定切线的性质直线与圆的位置关系相切相交相离三种位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系切线长定理一、教科书内
3、容和课程教学目标一、教科书内容和课程教学目标（1 1）本章知识结构框图如下：）本章知识结构框图如下：（2 2）本章教学目标如下：）本章教学目标如下： 目标类别目标类别 目标层次目标层次知识点及相关技能知识点及相关技能知识技能目标知识技能目标过程性目标过程性目标了解了解理解理解掌握掌握灵活运灵活运用用经历经历(感感受受)体验体验(体体会会)探探索索直线与圆的位置关系圆的切线的概念过圆上一点画圆的切线切线的判定切线的性质及其应用直线与圆的三种位置关系直线与圆位置关系的判定切线长定理三角形的内切圆概念三角形的内切圆画法和有关计算（3）本章教学要求）本章教学要求 探索并了解直线与圆的位置关系探索并了解
4、直线与圆的位置关系 了解三角形的内切圆和内心，会进行简单的作图了解三角形的内切圆和内心，会进行简单的作图与计算与计算 了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系的关系 能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线画圆的切线 会运用切线长定理解决有关的几何证明和计算会运用切线长定理解决有关的几何证明和计算 会综合运用直线与圆的位置关系解决简单的实际会综合运用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题问题 二、本章教材分析和编写特点二、本章教材分析和编写特点1课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置
5、关系，而后让学生以画图的方式呈现直线与圆的三种位置关系，从中思考总结得出直线与圆位置关系的性质 2课本将数学的抽象内容与生产生活实际相联系 3重视运用直线与圆的位置关系的有关知识解决简单的实际问题4重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳出直线与圆的位置关系的判定与性质等 5重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得以引申和拓展三、教学建议三、教学建议（一）探究直线与圆的位置关系具有一定的抽象（一）探究直线与圆的位置关系具有一定的抽象性，需要有较高的空间想象能力和逻辑推理能性，需要有较高的空间想象能力和逻辑推理能力在教学中应遵循辩证唯物主义认识论的基本力在教学中应遵循
6、辩证唯物主义认识论的基本观点，从直观到抽象，从感性到理性，通过观察、观点，从直观到抽象，从感性到理性，通过观察、画图让学生经历感知直线与圆的各种位置关系，画图让学生经历感知直线与圆的各种位置关系，让学生在画图、拼图中思考并归纳总结出直线让学生在画图、拼图中思考并归纳总结出直线与圆各种位置关系的判定与性质的证明过程复杂，与圆各种位置关系的判定与性质的证明过程复杂，要求较高的推理能力，课本中作了淡化处理要求较高的推理能力，课本中作了淡化处理 （二）在教学中应该避免过繁过难的几何推理题证二）在教学中应该避免过繁过难的几何推理题证明与合情推理并存这样既降低了学生学习的难度，明与合情推理并存这样既降低了
7、学生学习的难度，又加强了学生的思维能力和逻辑推理能力又加强了学生的思维能力和逻辑推理能力（三）重视直线与圆的位置关系的实际问题背景设计和三）重视直线与圆的位置关系的实际问题背景设计和直线与圆的位置关系在生活实际中的应用数学来源于直线与圆的位置关系在生活实际中的应用数学来源于生产生活实际，反过来又应用于解决生产生活实际问题，生产生活实际，反过来又应用于解决生产生活实际问题，教学中要充分利用课本中有关的实际问题背景的设计，教学中要充分利用课本中有关的实际问题背景的设计，注意从实际问题出发引入直线与圆的位置关系，并通过注意从实际问题出发引入直线与圆的位置关系，并通过实际问题的直观，归纳出直线与圆的位
8、置关系的判定与实际问题的直观，归纳出直线与圆的位置关系的判定与性质让学生在实际问题的解决中感受直线与圆的位置性质让学生在实际问题的解决中感受直线与圆的位置关系学习的重要性关系学习的重要性 三、教学建议三、教学建议（四）注意把握教学要求在本章要加强学生论证和推（四）注意把握教学要求在本章要加强学生论证和推理能力本章所研究的问题常需要综合运用代数、几何、理能力本章所研究的问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识，这对培养学生的逻辑思维能力、分三角等多方面知识，这对培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力是相当有好处的，在教学中抓住此机会使学析问题能力是相当有好处的，在教学中抓住此机会使学生解决问
9、题的能力有较大的飞跃但与老教材相比生解决问题的能力有较大的飞跃但与老教材相比,本章本章内容要求有所降低应内容要求有所降低应数学课程标准数学课程标准(实验稿实验稿)的要的要求，一些定理求，一些定理,如相交弦定理等都不再出现但教师在教如相交弦定理等都不再出现但教师在教学中可以根据自己学生的实际情况，把握难度，适当拓学中可以根据自己学生的实际情况，把握难度，适当拓展也可以展也可以三、教学建议三、教学建议点点P P从圆内移从圆内移动到圆外动到圆外. .相交弦定理相交弦定理PAPB=PCPDOBDACP割线定理割线定理PAPB=PCPDOCPADB使割线使割线PAPA绕绕P P点运动到切点运动到切线的位
10、置线的位置. .OA(B)PCD切割线定理切割线定理PA2=PCPD使割线使割线PCPC绕绕P P点也运动到点也运动到切线的位置切线的位置. .切线长定理切线长定理PA=PC,APO=CPOOA(B)PC(D)由上看出，两条线的交点位置从内到外，都有着相似的由上看出，两条线的交点位置从内到外，都有着相似的结论结论 . .这些等积式会是一个定值吗？这些等积式会是一个定值吗？相交弦定理相交弦定理OBDACP割线定理割线定理OCPADBOA(B)PCD切割线定理切割线定理切线长定理切线长定理OA(B)PC(D)圆幂定理 22ROPPDPCPBPA联系直角三角形中的射影定理，你还能想到什么？联系直角三角形中的射影定理，你还能想到什么？ADCBCO说明了说明了“射影定理射影定理”是是“相交弦定理相交弦定理”和和“切割线定理切割线定理”的的特例！特例！BADC从特殊到一般，又从一般到特殊，这是两种重要的数学思想，请同学们在平时的学习中注意应用.复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。