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1、1711 反比例函数的意义 执教人：李金仁 授课班级：八（二） 班 时间：2013年3月22日第七节 教学目标： 1知识与技能 会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2过程与方法 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用 3情感、态度与价值观 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美 教学重点：反比例函数意义的理解 教学难点：反比例函数的建模 教学方法： 类比、自主探究、讲练结合。教具：多媒体课件。 课型：新授。 课时安排：1课时。 教与学互动设计： （一）复习旧知，做好铺垫
2、 让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧！ 1、变量，常量的概念 2、自变量，函数，函数值 3、函数的三种表达法 4、一次函数（解析式，图象特征） 他们的自变量取值范围都是全体实数 今天这节课我们来认识一类新的函数-反比例函数（板书课题）。 （二）创设情境，导入新课 问题： 1京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化，其关系可用函数式表示为： vt =1 463或v= 2某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为 yx =1000或y= 3已知北京市的总面积为1.68104km2，人
3、均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 sh =1.68104或S= （三）合作交流，解读探究 1.由上面的问题我们得到三个函数 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? 3.反比例函数的定义： 归纳 一般地，形如y=（k为常数，且k0）的函数称为反比例函数。 注意 在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 x0 探究 反比例函数关系式的三种等价形式 拓展 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。 （四）应用迁移，巩固提高例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？练习：
4、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?（略） 例2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 【点拨】（1）由题意，可设y=，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值 解：（1）设设求函数解析式为y=，把x=2，y=6代入得6=，解得k=12，所以解析式为y=； （2）将x=4代入y=，得y=3，所以当x=4时，y=3 练习：已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4. 写出y与x的函数关系式: 求当x=1.5时y的值. 反思小结：要根据题中所给的函数关系 若y是x的反比例函数，设y= （k为常数 k0）；再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。 拓展练习：（略） （五）总结反思，拓展升华 请谈谈你的收获 布置作业：课本40页练习3题。46页习题1、2题板书设计： 教学反思：- 2 -