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1、精品名师归纳总结高一期末考试试题一、挑选题本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知点A x,1,2 和点B2,3,4 ，且 AB中的元素的个数为1.已知集合 MxN / x8m, mN，就集合 MA. 7B. 8C. 9D. 1026 ，就实数 x 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3 或 4B. 6 或 2C. 3 或4D. 6 或23. 已知两个球的外表积之比为1: 9，就这两个球的半径之比为A. 1: 3B. 1:3C.1: 9D. 1:81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 圆
2、x2y21上的动点 P 到直线 3 x4 y100 的距离的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.1C.3D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 直线 xy40 被圆 x2y24 x4 y60 截得的弦长等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 122B. 22C. 32D. 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知直线l1 : axy2a0 , l2 : 2 a1 xaya0 相互垂直 ,就 a 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或17. 以
3、下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是31 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yx xRB. yxxxRC. y xR 2D. yxR,且x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为5A.B.443C. D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 m, n 是不同的直线，,是不同的平面，有以下四个命题：俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/m/mmm/m/ nnm/可编辑资料 - - - 欢迎下载精
4、品名师归纳总结其中，真命题是A. B.C.D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 函数f xln x的零点所在的大致区间是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1,2B.2,3C.1,eD. e,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 设映射f : xx3x1 ，就在 f 下，象 1的原象所成的集合为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知2f x4 xmx1 在, 2 上递减，在2,上递增，就f 1可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 过点A3, 2 且垂直于直线 4 x5 y8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知 xy12, xy9 ，且 xy ，就2x2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 的直线方程为1x211y 21三、解答题。本大题6 题共 80 分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1512 分已知二次函数f xx24x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 指出其图像对称轴，顶点坐标。可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 假设 x1,4，求函数f x 的最大值和最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1612 分求过点P2,3，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17 14 分如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱点 D 是 AB 的中点。ABCA1B1C1 中，AC3, ABC15,cos3CAB，AA14,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求证：II 求证：ACBC1AB11AC1 / 平面 CDB1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
7、结III 求三棱锥A1B1CD 的体积。BAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1814 分求经过A0,1 和直线 xy1相切，且圆心在直线y2 x 上的圆的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1914 分 对于函数f xR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a22x1a1判定并证明函数的单调性。2是否存在实数 a，使函数f x 为奇函数？证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2014 分已知函数f x2 m1x24mx2 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 当 m 取何值时，函数的图象与x 轴有两个零点。（ 2） 假如函数至少有一个零点在原点的右侧，求m 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题CDABBCBCCB二、填空参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.1,0,112.2113. 4 y三、解答题5 x70314.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精
9、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.f xx24 x3 x2 272 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1对称轴 x2 ，顶点坐标 2,74 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2f xx24x3图象可由yx2 向右平移两个单位再向上平移7 个单位可得。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 f 16,f 43,f 27， 由 图 可 知 在 x6 分1,4， 函 数f x的 最 大 值 为 7 ， 最 小 值 为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 分16. 法一 :截距式 当直线过原点时 ,过点 2,3 的直线为 y3x -5分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线不过原点时 ,设直线方程为 xyaa1 a0 ,直线过点 2,3 ,代入解得 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以直线方程为xy155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 P 2,3，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y3 x 和 xy1 .255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法二 斜截式 依题意知直线明显存在斜率,-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精
11、品名师归纳总结设直线方程为 ykxb ,直线过点32kb直线在 x 轴和 y 轴的截距分别为P 2,3b和 b ,k,代入方程有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意有bbk-6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k由 解得b3k12 或0b510 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以直线的方程为y3 x 和 yx 25 -12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 证明 1在 ABC 中，由余弦定理得BC4 ，ABC 为直角三角形
12、，ACBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又CC1面ABCCC1AC ， CC1BCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC面BCC1ACBC1 -6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 连结B1C 交BC1 于点 E，就 E为BC1的中点，连结DE ，就在ABC 1中， DE /AC1 ，又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE面CDB1，就AC1 / 面B1CD-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 在
13、ABC中过 C作CFAB垂足为F ,由面 ABB1A1面ABC知 CF面ABB1 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结VAB CDVC A DB1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 S1A BAA54110 又AC BCCFAB341255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DA1 B11111122VAB CD11012835可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-14分18. 解:由于圆心在直线 y2x 上,设圆心坐标为 a,2a1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设圆的方程为xa2 y2a2r 22 分可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆经过点A0,1 和直线 xy1相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 22 a12r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以有0118 分r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 r2 , a1 或 a1512 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12 y2 22 或 x1 2 y2 2214 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
15、师归纳总结5519、1函数 f x 为 R 上的增函数证明如下：函数 f x 的定义域为 R ，对任意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x , xR ， 且xx ，有 f x f xa2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212122x112x2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222x12 x2 =xxxx.4 分2 212 112 212 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 y2x 是 R 上的增函数，x1x2 ，所以2 x1x2 ，6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 f x1f x2 即f
16、 x1 f x2 ，函数f x 为 R 上的增函数 . 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 存在实数 a 1，使函数f x为奇函数 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a1 时，f x1x221x x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121xxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对任意 xR ， f x2112xx 21 f x ，即 f x 为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21122114 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
17、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.1函数f x的图象与 x 轴有两个零点，即方程2m1x24 mx2m10 有两个不相等的实根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16m28m2m12m1010得 m1且 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m1时，函数f x 的图象与 x 轴有两个零点。-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）m1时，就f x4 x3 从而由4x30 得 x304可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
18、师归纳总结函数的零点不在原点的右侧，帮m1-6分当 m1时，有两种情形：原点的两侧各有一个，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16m2x1x28m2m 2m12m10110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 1m12-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 都在原点的右侧，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16m2x1x28m12m4m10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x22 m102m1解得 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2m10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综 可得 m 1,1 2-14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载