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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一次函数图象的平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、直线 ykxbk0 与直线 ykxk0 的位置关系：平行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时，把直线ykx 向上平移 b 个单位，可得直线ykxb 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b0 时，把直线ykx 向下平移b 个单位，可得直线ykxb 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、直线 y1k1 xb1 与直线 y2k2 xb2
2、 （ k10,k20 ）的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1k2y1 与y2 相交。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1k2 且 b1b2y1 与y2 相交于 y 轴上同一点（0， b1 ）或（ 0， b2 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1k2 且 b1b2y1 与y2 平行。 k1k2 且 b1b2y1 与y2 重合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、平移的处
3、理方法：直线ykxb 与 y 轴交点为（ 0， b ），直线平移就直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不转变k ，就将平移后的点代入解析式求出b 即可。4、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满意两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解。复杂图形“外补内割”即：往外补成规章图形，或分割成规章图形（三角形）。往往挑选坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】已知直线l1 : y2x3 ，将直线l1 向上平移2 个单位长度得到直线l2 ，求直线 l2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的解析式。已知直线l1 : y2x3 ，将直线l1 向下平移2 个单位长度得到直线l 2 ，求直线l2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索：已知直线l 1 ： ykxb ，将直线l1 向上（或向下）平移m m0 个单位长度得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 2 ，求直线 l 2 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - -
5、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】已知直线l1 ：y= 3x- 12，将直线l1 向左平移 5 个单位长度得到直线l2 ，求直线l 2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式。已知直线l1 ：y= 3x- 12，将直线l1 向右平移 5 个单位长度得到直线l 2 ，求直线l 2 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
6、结摸索：已知直线l1 ： ykxb ，将直线l1 向左（或向右）平移m m0 个单位长度得到直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 l2 ，求直线 l 2 的解析式。【例 3】 如图，已知点A （ 2， 4）， B （-2， 2）， C（ 4， 0），求 ABC 的面积。【例 4】已知直线 m 经过两点（ 1,6）、（ -3，-2），它和 x 轴、 y 轴的交点式B、A ，直线 n过点（ 2， -2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、 y 轴的交点是D 、C。（ 1）分别写出两条直线解析式，并画草图。y（ 2）运算四边形ABCD 的面积。4A（ 3）如直线 AB 与
7、DC 交于点 E，求 BCE 的面积。BD-2O6xC-3EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、填空题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、直线 y5x7 与直线ykx2 平行，就 k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、将直线y3x 向下平移3 个单位所得直线的解析式为 。3、将直线yx5 向上平移5
8、 个单位，得到直线 。2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、将直线y向上平移1 个单位所得直线的解析式为 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、直线 y2 x4 是由直线y2 x 向平移个单位得到的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、直线y是由直线3y向平移个单位3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、始终线与另一条直线y2 x3 平行，且，与y 轴的交点坐标为（0， 6），就此直线解析式为 。8、把直线 y2 x4
9、 向右平移 3 个单位长度后， 其直线解析式为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 、 把 直 线y1 x32向 左 平 移4个 单 位 长 度 后 ， 其 直 线 解 析 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、要由直线y2 x12 得到直线y2x6 ，可以通过平移得到：先将直线y2x12 向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 填“上” 或“下” 平移 单位长度得到直线y2 x ，再将直线y2 x 向 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
10、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平移 填“上” 或“下” 单位长度得到直线y2 x6 。当然也可以这样平移：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结先将直线y2 x12 向 平移 填“左”或“右” 单位长度得到直线y2 x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再将直线y2 x 向 平移 填“左”或“右” 单位长度得到直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x6 。以上这两种方法是分步平移。也可以一
11、次直接平移得到，即将直线y2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向 平移 填“上”或“下” 单位长度直接得到直线y2 x6 ，或者将直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 x12 向 平移 填“左”或“右” 单位长度直接得到直线y2x6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、直线 y5x12 向左平移2 个单位长度后得到的直线解析式是 。直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx26向右平移3 个单位长度后得到的直线解析式是 。可编
12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、直线 y8 x13既可以看作直线y8 x3 向 平移 填“上”或“下” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单位长度得到。也可以看作直线y8x3 向
13、平移 填“左”或“右” 单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度得到。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、直线 y3x1 向下平移2 个单位，再向左平移1 个单位得到直线 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、过点（ 2， -3）且平行于直线y2 x 的直线是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、直线m : y2x2 是直线 n 向右平移2 个单位再向下平移5 个单位得到的， 而（ 2a ,7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在直线 n 上，就 a = 。二、解答题1、直线经过（1,2）、（ -3,4）两
14、点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 如图， A 、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（ 2， p ）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（0,2），直线PB 交 y 轴于点 D， AOP 的面积为6。（ 1）求 COP 的面积。（ 2）求点 A 的坐标及p 的值。（ 3）如 BOP 与 DOP 的面积相等，求直线BD 的y函数解析式。DEP 2,p CAOFBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知： l1 : y2xm 经过点（ -3，-2），它与 x 轴，y 轴分别交于点B 、A ，直线l2 : ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
15、结经过点（ 2， -2），且与y 轴交于点C（ 0， -3），它与 x 轴交于点 D。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线（ 2）如直线l1 , l 2 的解析式。l1 与 l 2 交于点 P，求S ACP: S ACD 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点
16、一：二次函数的平移二次函数的平移大致分为两类，即为上下平移和左右平移。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 上下平移如原函数为yax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向上平移 m个单位，就平移后函数 为y向下平移 m个单位，就平移后函数 为yax2ax2bxcmbxcm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：其中m 均为正数，如m 为负数就将对应的加（减）号改为（减）加号即可。通常上述变换称为上加下减，或者上正下负。（2） 左右平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如原函数为yax
17、2bxc ，左右平移一般第一步先将函数的一般式化为顶点式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya xh 2k 然后再进行相应的变形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如向左平移了如向右平移了n个单位，就平移后的函n个单位，就平移后的函数为y数为ya xa xhn 2khn 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：其中n 均为正数，如n 为负数就将对应的加（减）号改为（减）加号即可。通常上述变换称为左加右减，或者左正右负。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
18、归纳总结例 1 把抛物线yx2向左平移一个单位，然后向上平移3 个单位， 就平移后抛物线的表达可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yx123B. y x123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C. y x123D. y x123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 2 将函数 yxx 的图像向右平移a a0 个单位，得到函数yx3x2 的图像，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就
19、a 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【举一反三】 抛物线yx2bxc 的图像向右平移2 个单位长度， 再向下平移3 个单位长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度，所得图像的函数解析式为yx22x3 ，就 b、c 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.b=2 ， c=3B.b=2 ， c=0C.b=-2. ，c=-1D.b=-3 ，c=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 已知二次函数yx2bx1 1b1，当 b 从-1 逐步变化到1
20、 的过程中，它所对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应的抛物线位置也随之变动，以下关于抛物线的移动方向的描述中，正确选项（）A.先往左上方移动，再往右下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动B.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精
21、品名师归纳总结例 4 已知抛物线C： yx23x10 ，将抛物线C 平移得到抛物线C .如两条抛物线C、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于直线x=1 对称，就以下平移方法在，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5A. 将抛物线C 向右平移2个单位B. 将抛物线 C 向右平移 3 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.将抛物线C 向右平移5 个单位D.将抛物线C 向右平移6 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 把抛物线yx2 向左平移一个单位，然后向上平移3 个单位， 就平移后抛物线的表达式可编辑资料 - -
22、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为（）A.yx123B. y x123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C. y x123D. y x123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.抛物线 yxbxc 图像向右平移 2 个单位再向下平移3 个单位 ，所得图像的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 yx 22x3 ，就 b、c 的值为（）可编辑资料 - - - 欢
23、迎下载精品名师归纳总结A . b=2 ， c=2B. b=2 ，c=0C . b= -2 ，c=-1D. b= -3 ， c=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.将函数yx2x 的图像向右平移a a0 个单位，得到函数yx23x2 的图像，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的值为（） A. 1B. 2C. 3D. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知二次函数yx2bx1 1b1，当 b 从-1 逐步变化到1 的过程中， 它所对应的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线位置也随之变动，以下关于抛物线的移动方向的描述中，
24、正确选项（）A.先往左上方移动，再往右下方移动B.先往左下方移动，再往左上方移动 B.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.已知抛物线C： yx23x10 ，将抛物线C 平移得到抛物线C .如两条抛物线C、C关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于直线 x=1 对称，就以下平移方法正确选项（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.将抛物线C 向右平移个单位B. 将抛物线 C 向右平移 3 个单位2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.将抛物线C 向右平移5 个单位D.将抛物线
25、C 向右平移6 个单位 6.已知二次函数的图像过点（0， 3），图像向左平移2 个单位后的对称轴是y 轴，向下平移1 个单位后与x 轴只有一个交点，就此二次函数的解析式为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.已知 abc0 ， a 0，把抛物线yaxbxc 向下平移1 个单位，再向左平移5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2个单位所得到的新抛物线的顶点是（2， 0），求原抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料
26、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8在平面直角坐标系中，将抛物线yx22x3 围着它与y 轴的交点旋转180，所得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的解析式是（）Ayx122B yx124Cyx122D yx1241要从抛物线y=-2x 2 的图象得到y=-2x 2-1 的图象，就抛物线y=-2x 2 必需A 向上平移1 个单位。B向下平移1 个单位。C向左平移1 个单位。D向右平移 1 个单位2将抛物线y=-3x 2 的图象向右平移1 个单位，再向
27、下平移两个单位后，就所得抛物线解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y=-3x-12-2。B y=-3x-12+2。C y=-3x+12-2。D y=-3x+12+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到 y=2x-1223要从抛物线y=2x+32必需的图象，就抛物线y=2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y3 x2 22A 向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位。 B 向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位。C向右平移位1 个单位，再向下
28、平移3 个单位。 D 向右平移1 个单位，再向上平移3 个单4抛物线y3 x2 向左平移1 个单位得到抛物线（）1 y3 x221 y3 x212 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5函数 y1 x2 与 y 31 x232 的图象的不同之处是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴开口方向顶点外形6把 y= -x 2-4x+ 化成 y= a x+m 2 +n 的形式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx223By x2 25C yx223D yx225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
29、师归纳总结7. 把二次函数yx2 的图象先向右平移2 个单位，再向上平移5 个单位后得到一个新图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象，就新图象所表示的二次函数的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. yx2 25B. yx2 25 C.yx2 25 D.yx2 25可编辑
30、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8对于抛物线y x223与y4 x221，以下表达错误选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 开口方向相同B. 对称轴相同C. 顶点坐标相同D.图象都在x 轴上方9、已知二次函数的图像过点（0， 3），图像向左平移2 个单位后的对称轴是y 轴，向下平移 1 个单位后与x 轴只有一个交点，就此二次函数的解析式为。10. 二次函数图象经过坐标原点，其顶点是1，求此二次函数解析式11. 已知二次函数图象的顶点为，且过点 0，求解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是
31、x=1 ，且过点 0，0和点 1， 2求此函数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式，如图象经过点， m求 m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、已知 abc0 ， a 0，把抛物线yax2bxc 向下平移1 个单位，再向左平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移 5 个单位所得到的新抛物线的顶点是（2， 0），求原抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
32、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点二：二次函数解析式的几种求法类型一一、已知三点求二次函数的解析式当已知二次函数的图象经过三已知点时，通常把这三点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入一般式yax 2bxc 中，可得以a 、 b 、 c 为未知数的三元方程组，解此方程组求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 a 、 b 、 c 的值再代入一般式可得所求函数解析式。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例1、已知二次函数的图象经过点A 2,的解析式。 、 B 7,6 、C 25,30，求这个二次函数
33、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型二二、已知顶点坐标、对称轴、或极值求二次函数的解析式 当已知顶点坐标、对称轴、或极值时，可设其解析式为较为简便。ya xm 2n（即顶点式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知二次函数图象的顶点为（2，5），且与 y 轴的交点的纵坐标为13，求这个二次函 数的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 已知二次函数的图象过点（1，2），对称轴为x析式。类型三三、已知图象与x 轴两交点坐标求解析式1 且最小值为 2，求这个函数的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结