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1、考点规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式一、基础巩固1.若-2,2,sin =-35,则cos(-)=()A.-45B.45C.35D.-352.若cos2-=23,则cos(-2)=()A.29B.59C.-29D.-593.已知tan(-)=34,且2,32,则sin+2=()A.45B.-45C.35D.-354.sin296+cos-293-tan254=()A.0B.12C.1D.-125.若sin6-=13,则cos23+2等于()A.-79B.-13C.13D.796.已知sin(-)=-2sin2+,则sin cos 等于()A.25B.-25C.25或-25D.-157
2、.已知cos512+=13,且-2,则cos12-等于()A.223B.-13C.13D.-2238.若tan =34,则cos2+2sin 2=()A.6425B.4825C.1D.16259.已知2,sin =45,则tan =.10.若f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15)=.11.已知为第二象限角,则cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.12.若sin 是方程5x2-7x-6=0的一个根,则sin-32sin32-tan2(2-)cos2-cos2+sin(+)=.二、能力提升13.已知sin(-)=log814,且-2,0,则tan(2-)的值为()A.-25
3、5B.255C.255D.5214.已知2tan sin =3,-20,则sin 等于()A.32B.-32C.12D.-1215.已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4,若f(2 018)=5,则f(2 019)的值是()A.2B.3C.4D.516.已知cos6-=a(|a|1),则cos56+sin23-的值是.17.sin21+sin22+sin290=.三、高考预测18.已知sin(+)=-12,则cos32+等于()A.-12B.12C.-32D.32考点规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B解析因为-2,2,sin=-35,所以cos=45,即cos(-)
4、=45.2.D解析cos2-=23,sin=23.cos(-2)=-cos2=2sin2-1=2232-1=-59.3.B解析tan(-)=34,tan=34.又2,32,为第三象限角.sin+2=cos=-45.4.A解析原式=sin4+56+cos-10+3-tan6+4=sin56+cos3-tan4=12+12-1=0.5.A解析3+6-=2,sin6-=sin2-3+=cos3+=13.cos23+2=2cos23+-1=-79.6.B解析sin(-)=-2sin2+,sin=-2cos,tan=-2.sincos=sincossin2+cos2=tan1+tan2=-25,故选B.
5、7.D解析cos512+=sin12-=13,又-2,71212-0,cos0,所以cos|cos|+sin|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.53解析方程5x2-7x-6=0的两根为x1=-35,x2=2,则sin=-35.原式=cos(-cos)tan2sin(-sin)(-sin)=-1sin=53.13.B解析sin(-)=sin=log814=-23.因为-2,0,所以cos=1-sin2=53,所以tan(2-)=tan(-)=-tan=-sincos=255.14.B解析2tansin=3,2sin2cos=3,即2cos2+3cos-2=0.又-20,cos=12(c
6、os=-2舍去),sin=-32.15.B解析f(2018)=5,asin(2018+)+bcos(2018+)+4=5,即asin+bcos=1.f(2019)=asin(2019+)+bcos(2019+)+4=-asin-bcos+4=-1+4=3.16.0解析cos56+=cos-6-=-cos6-=-a,sin23-=sin2+6-=cos6-=a,cos56+sin23-=0.17.912解析sin21+sin22+sin290=sin21+sin22+sin244+sin245+cos244+cos243+cos21+sin290=(sin21+cos21)+(sin22+cos22)+(sin244+cos244)+sin245+sin290=44+12+1=912.18.B解析由sin(+)=-12,得sin=12,故cos32+=sin=12.