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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正弦定理、余弦定理练习题一、挑选题1. 已知在 ABC 中 ,sinA:sin B:sin C=3:2:4, 那么 cosC 的值为A.-B.C.-D.2. 在 ABC 中， a= ,b= ,A=45 ,就满意此条件的三角形的个数是A.0B.1C.2D. 很多个3. 在 ABC 中， bcosA=acosB，就三角形为A. 直角三角形B .锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2 -1 和 2x+1x 1，就最大角为 A.150 B.120C.60D.755.
2、 在 ABC 中，=1，=2，（+）（+） =5+2就边 |等于 A.B.5-2C.D.6. 在 ABC 中，已知B=30 ,b=50,c=150 ，那么这个三角形是A. 等边三角形B. 直角三角形C.等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形7. 在 ABC 中，如 b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，就此三角形为A. 直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8. 正弦定理适应的范畴是A.Rt B.锐角C.钝角D. 任意9. 已知 ABC 中， a=10, B=60 ,C=45 ，就 c=A.10+B.10（-1）C.（+1 ）D.1010. 在 ABC 中，
3、 bsinA a b，就此三角形有A. 一解B.两解C.无解D.不确定211. 三角形的两边分别为5 和 3，它们夹角的余弦是方程5x -7 x-6=0 的根，就三角形的另一边长为A.5212. 在 ABCB.2中， a2=b2+C.16c2+bc，就D.4A 等于A.60 B.45C.120D.30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13.
4、 在 ABC 中，就 ABC 是A. 锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形D. 任意三角形14. 在 ABC 中， a=2，A=30 ,C=45，就 ABC 的面积 SABC 等于A.B .2C.+1D.+115. 已知三角形ABC 的三边 a、b、c 成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，就 sinAsinC等于A.cos 2BB.1-cos2BC.1+cos 2BD.1+sin 2B16. 在 ABC 中， sinA sinB 是 A B 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件17. 在 ABC 中， bCosA=acosB，就三角形为A.
5、直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形18. ABC 中， sin2A=sin 2B+sin 2C，就 ABC 为A. 直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D. 等腰三角形19. ABC 中,A=60 ,b=1, 这个三角形的面积为,就 ABC 外接圆的直径为A.B.C.D.20. 在 ABC 中，, 就 k 为A.2 RB.RC.4 RD.R 为 ABC 外接圆半径 二、填空题1. 在 ABC 中， A=60 ， C=45， b=2，就此三角形的最小边长为.2. 在 ABC 中，=.3. 在 ABC 中,a b c=+1 2，就 ABC 的最小角的度数为.4. 在 ABC
6、 中，已知sinA sinBsin C=6 5 4，就 secA=.5. ABC 中，就三角形为 .6. 在 ABC 中，角 A、B 均为锐角且cosA sinB，就 ABC 是 .7. 在 ABC 中，如此三角形有一解， 就 a、b、A 满意的条件为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8. 已知在 ABC 中， a=10,b=5,A=45
7、 ,就 B=.9. 已知 ABC 中， a=181,b=209, A=121 14，此三角形解.10. 在 ABC 中,a=1,b=1,C=120就 c=.11. 在 ABC 中，如 a2 b2+c2，就 ABC 为。如 a2=b2+c2，就 ABC 为。如a2 b2+c2 且 b2 a2+c2 且 c2a2 +b2，就 ABC 为.12. 在 ABC 中， sinA=2cosBsin C，就三角形为 .13. 在 ABC 中， BC=3 ，AB=2，且， A=.14. 在 ABC 中， B=,C=3, B=30，就 A=.15. 在 ABC 中， a+b=12, A=60， B=45 ，就
8、a=,b=.16. 如 2,3,x 为三边组成一个锐角三角形，就x 的范畴为.17. 在 ABC 中，化简bcosC+ccosB=.18. 钝角三角形的边长是三个连续自然数，就三边长为.三、解答题1. 已知在 ABC 中， c=10， A=45， C=30，求 a、b 和 B.2. 已知 ABC 的三边长a=3， b=4，c=，求三角形的最大内角.3. 已知在 ABC 中， A=45， a=2， c=，解此三角形 .4. 在四边形ABCD 中， BC=a， DC=2 a，四个角A、B、C、D 度数的比为3 7 4 10，求AB 的长 .5. 在 ABC 中， A 最大， C 最小，且A=2 C
9、， A+C=2B，求此三角形三边之比.6. 证明：在 ABC中，.（其中 R 为 ABC的外接圆的半径）7. 在 ABC 中，最大角A 为最小角C 的 2 倍，且三边a、b、c 为三个连续整数，求a、b、c 的值 .8. 如下图所示，半圆O 的直径 MN =2 ，OA=2，B 为半圆上任意一点，以 AB 为一边作正三角形 ABC，问 B 在什么位置时，四边形OACB 面积最大？最大面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
10、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9. 在 ABC 中，如 sinA sinB sinC=mn l ，且 a+b+c=S，求 a.10. 依据所给条件，判定ABC 的外形（1） acosA=bcosB211. ABC 中， a+b =10 ，而 cosC 是方程 2x2 3x 2=0 的一个根，求ABC 周长的最小值.12. 在 ABC 中， a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，设a+c =2b,AC=,求 sinB 的值 .13. 已知 ABC 中， a=1,b=,A=30 ,求 B、C 和 c.14. 在 ABC 中， c=2，tan
11、A=3,tanB=2,试求 a、 b 及此三角形的面积.15. 已知 S ABC=10,一个角为60，这个角的两边之比为5 2，求三角形内切圆的半径.16. 已知 ABC 中，试判定 ABC 的外形 .17. 已知 ABC 的面积为1， tanB=,求 ABC 的各边长 .18. 求值：19. 已知 ABC的面积，解此三角形 .20. 在 ABC 中， a=,b=2,c=+1，求 A、 B、C 及 S .21. 已知（ a2+bc） x2+2=0 是关于 x 的二次方程，其中a、b、c 是 ABC 的三边，1 如 A 为钝角，试判定方程根的情形.2 如方程有两相等实根，求A 的度数 .22.
12、在 ABC 中，（ a2+b2） sinA-B= a2-b2sin A+B，判定 ABC 的外形 .23. 在 ABC 中，a b,C=，且有 tanA tanB=6，试求 a、b 以及此三角形的面积.24. 已知： k 是整数，钝角ABC 的三内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c（1）如方程组有实数解，求k 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
13、- - - -（2）对于（ 1）中的 k 值，如且有关系式,试求 A、B、C 的度数 .正弦定理、余弦定理答案一、挑选题二、 1 A2A3C4 B5 C6D7A8 D9B10 B11 B12C13C14C15. B16. C 17： C 18A 19C20. A二、1. 2 （-1 ）23. 45 4. 85. 等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
14、- - - -6. ： 钝角三角形7. a=bsin A 或 b a 8. 60 或 120 9 无10.11. 钝角三角形直角三角形锐角三角形12. 等腰三角形13. 12014.或 215. 36-1216. x17. a18. 2、3、 4三、1. a= B=105b=2. C=1203. B=75 或 B=15 b=+1， C=60 ， B=75或 b= 1， C=120， B=15 4. AB 的长为5. ： 此三角形三边之比为6 5 47. a=6,b=5, c=48. 当 =时， S 四边形 OACB最大 ,最大值为+29.10（ 1） ABC是等腰三角形或直角三角形可编辑资料
15、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2） ABC 为等边三角形11 ABC 周长的最小值为12.13. B1=60 , B2=120。 C1=90， C2 =30。 c1=2,c2=114. .15.16. 等边三角形17.18.20. A=60， B=45 ， C=75， S =21. 1 没有实数根260 22. 等腰三角形或直角三角形23.24. （ 1） k=1 ， 2， 3（2） C=45,B=15 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载