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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正弦定理与余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 ABC中， a=4， b43, A30 ，就 B 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A30B30 或150C60D60或1202已知锐角ABC的面积为 33 ， BC=4， CA=3，就角 C 的大小为（）A75B60C45D30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知ABC 中，a, b, c 分别是角A, B, C 所对的边，如2ac cosBbcosC0，就角 B 的大小为（）可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC 2D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6336可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4在ABC中， a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边 . 如 sin C=2， b 2a 23ac ，就B =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.30 0B.600C.1200D.sin A1500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5在 ABC中，角 A， B， C的对边分别是a， b， c 已知 a=5， c=10，A=30，就B 等于（）A105 B 60
3、C15 D105 或15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知ABC 中， BC6, AC8,cos C75 ，就ABC 的外形是（）96可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7在ABC 中，内角A, B,C 的对边分别为a,b, c ，且 B2C ，2b cos C2c cos Ba ，就角 A 的大小为 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD2222346可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8在 ABC中，如 sinA sinBsinC
4、，就 ABC的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A锐角三角形B直角三角形C 钝角三角形D不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9在ABC 中， sinA : sin B : sin C3: 2 : 4 ，那么 cos C（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 4B. 23C. 23D. 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10在ABC 中， a，b，c 分别为角A，B，CA等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形所对边，如a2b cos C ，就此
5、三角形肯定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211在 ABC中， cos=，就 ABC 为（）三角形A正B直角C等腰直角D等腰 12在 ABC中， A=60， a=4， b=4，就 B 等于（） AB=45 或 135BB=135 CB=45D以上答案都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13在ABC , 内角A, B, C 所对的边长分别为a,b, c. a sinB cos Cc sinB cos A1 b, 且 ab , 就B（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 6B.3C.253D
6、.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14设 ABC的内角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c,如 b cos Cc cos Ba sinA. 锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定A ,就 ABC的外形为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知在ABC
7、 中，cos2Abc2 2c，就ABC 的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C正三角形D等腰直角三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16已知ABC 内角A, B,C 的对边分别是a, b, c ，如1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosB,b2ns,i 42nsiCA，就ABC 的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.15 6B.154C.152D.15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，已知 A， a3 ，
8、 b 1，就 c 3A3 1B3C. 2D. 1评卷人得分一、解答题（题型注释）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18在ABC 中，内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c . 已知（ 1）求 tan C 的值。（ 2）如ABC 的面积为3，求 b 的值 .A ， b2a 241 c2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19在 ABC的内角 A， B， C 对应的边分别是a， b， c，已知，（ 1）求 B。（ 2）如 b=2， ABC的周长为2+2，求 ABC的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCA, B, Ca, b,
9、c ab cos Cc sin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Bb2 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21在 ABC中， a， b， c 分别是角 A，B， C 的对边，已知3 b 2c23a 22bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 sinA 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 a32， ABC的面积 S22，且 bc，求 b， c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22已知 ABC的内角 A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满
10、意sin2 AB22cos AB .sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求b 的值。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） 如 a1 ，c7 ，求 ABC的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23在ABC 中，角（ 1）求 b 的值。（ 2）求 sin C 的值 二、填空题A, B, C 所对的边分别为a,b,c ，已知 a2 ， c5 ， cos B3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
11、 - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24已知在中，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 ABC中，如 a 2b2c2bc ，就 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26在中，角A, B, C 所对边长分别为a,b,c ，如，就 b= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27在C 中，已知43 ，C4 ，30 ，就C 的面积是可编辑
12、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28在ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c ，设 S 为 ABC 的面积， S大小为 .3 a24b2c2 ，就 C 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29在ABC中，已知a cos Ab cos Bc cos C，就这个三角形的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 D【解析】abb sin A参考答案43 sin 300431230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：， sin B。ab ，B A30，可编辑资料
13、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin A0B60或 Bsin Ba4420120，选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点：正弦定理、解三角形2 B【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：S ABC1 AC2BC sin C13 4 sin C 233 , 就 sin C3，所以 C2600 ，选 B.
14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：三角形面积公式3 C【解析】试题分析：由已知和正弦定理得2sin Asin Ccos Bsin B cosC0, 绽开化简得2sinA cos Bsin A0 ，由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 A 为三角形内角，所以A 0,sin A0 , 所以cosB1 ， B22，选 C.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1. 正弦定理。 2. 两角和的正弦公式。3. 已知三角函数值求角. 4 C22【解析】可编
15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试 题 分 析 ： 由 正 弦 定 理 可 得 ， sin Cc2sin Aac2a ， 又 ba 23acb 27 a， 由 余 弦 定 理 可 得 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos Ba 2c2b 22ac2a2 4a 21 ，又 B20,，所以B120 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点： 1. 正弦定理。 2. 余弦定理 . 5 D【解析】解：=， sinC=.sinA=， 0 C ， C=45或135，B=105 或 15，应选 D【点评】此题主要考
16、查了正弦定理的应用解题的过程中肯定留意有两个解，不要漏解6 D【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 262822687525cos B6 225820可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析： 由余弦定理得所以 B 角为钝角，选D.考点：余弦定理96，所以最大角为B 角，由于265，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要依据正、余弦定理结合已知条件敏捷转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的. 其基本步骤是：第一步：定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.
17、其次步：定工具即依据条件和所求合理挑选转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果. 7 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试 题 分 析 ： 由 正 弦 定 理 得 2sin B cosC2sin C cossin AsinB CsinB cos Ccos B sin C，可编辑
18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin B cosC3sin C cosB,sin 2C cosC3sin C cos2C2，2cos C 23 cos C 2sin C 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanC 21 , tan C3 ，B2C ,C 为锐角 , 所以 C, B, A，应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33632考点： 1、正弦定理两角和的正弦公式。2、三角形内角和定理. 8 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
19、纳总结222试题分析：由题可依据正弦定理，得a b c ， cos C a 2b2c2 2ab0，就角 C 为钝角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：运用正弦和余弦定懂得三角形. 9 D【解析】a 2b2c21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：sin A :sinB :sin C3: 2: 4,a : b: c3: 2: 4cos C2ab4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：正余弦定懂得三角形10 C【解析】试题分析：在给定的边与角的关系式中，可以用余弦定理，得a 2a2bb 22 a
20、bc2，那么化简可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以a 2 =a 2b 2c2 ，即b 2 =c2 ， b=c ，所以三角形ABC是等腰三角形应选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：余弦定理判定三角形的外形11 B【解析】2试题分析：依据二倍角的余弦公式变形、余弦定理化简已知的等式，化简后即可判定出ABC的外形解： cos=，（ 1+cosB） =，在 ABC中，由余弦定理得，=，222化简得， 2ac+a +c b =2a（ a+c ），222就 c =a +b ， ABC为直角三角形，应选： B12 C
21、【解析】试题分析：由A 的度数求出sinA 的值，再由a 与 b 的值，利用正弦定理求出sinB 的值，由b 小于 a，得到 B 小于 A，利用特别角的三角函数值即可求出B 的度数解： A=60， a=4， b=4，由正弦定理=得： sinB=， b a， B A，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
22、纳总结就 B=45应选 C 13 A【解析】试题分析：利用正弦定理化简得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=11sinB ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinB 0， sinAcosC+cosAsinC=sin（ A+C）=sinB=，2 a b， A B， B=6考点：14 B22【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：b cosCc cosBa sin Asin B cosCcosB sin CsinAsin BCsinA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin
23、 A1A，三角形为直角三角形2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：三角函数基本公式15A2 Abc2 Abcbbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析：cos2cos11cos A1cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Bsin22cAC2cccc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos Asin Csin Csin A cos C0cos C0, C，选 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：正弦定理，二倍角的余弦，两角和的正弦16 Ba
24、 2c2b 21a 2c24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析：sin C2sin Ac2acos B2ac42aca 1,c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1 ac sin B1121515可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2244考点：正余弦定懂得三角形17 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2c2a 211c23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题分析：由余弦定理可得cos Ac2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2bc2
25、2c考点：余弦定懂得三角形18 1 2 。 2 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析：1 先运用余弦定理求得c22 b ，进而求得a 35 b ，再运用正弦定理求3sin C 的值即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结获解。（ 2）利用三角形的面积公式建立关于b 方程求解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题解析：（ 1）由余弦定理可得a2b 2c22bc2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共
26、 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222122222125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 bac2bc ，将b ac 代入可得 c2b ，再代入3bac 可得 ab ，23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sin Ccsin Aa22 ，即5sin C2，就 cos C 51，所以5tan C2 。可编辑资料 - - -
27、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）因1 bc sin A 23 ，故 1222 b2323 ，即 b3 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：正弦定理余弦定理等有关学问的综合运用19（ 1） B=（ 2）【解析】解： （ 1）由正弦定理可得：=， tanB=， 0 B ， B=。222（ 2）由余弦定理可得b =a +c 2accosB ，22即 a +c ac=4 ，又 b=2， ABC的周长为2+2， a+c+b=2+2， 即 a+c=2， ac=， SABC=acsinB=【点评】此题考查了正弦定理、余弦定理、三角形周长
28、、三角形面积运算公式，考查了推理才能与运算才能，属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（ 1） B=.4（ 2）21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析： （ 1）由题为求角，可利用题中的条件再联系两角和差公式，可求出角B 。ab cosCc sin B ，可运用正弦定理化边为角，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）已知角 B ，可借助三角形面积公式求，先运用正弦定理表示出所需的边，再利用正弦三角函数的性质，化为已知三角函数的定义域，求函数值得最值问题，可解。试题解析：（ 1） a=bcosC+csinB,由正弦
29、定理可得: sinA=sinBcosC+sinCsinB， sin （ B+C） =sinBcosC+sinCsinB，即 cosBsinC=sinCsinB， sinC 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos BsinB ， tan Bsin B cos B1 ， B30,， B=.。433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）可得ACB，CA, A0,，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由正弦定理可得：a cb222 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin
30、 Asin Csin Bsin4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a22 sinA,c2 2 sin C ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1 ac sin B1 22 sin
31、A2 2 sin Csin=3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC22422 sinA sin C22 sinA sinA4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 sin A2cos A2sin A= 2sin AcosA2sin2A = sin2 A1cos2A =2 sin2A1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A0, 34，2 A, 5444，当 2 A，42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎
32、下载精品名师归纳总结即 A3时，8S ABC 取得最大值为21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：（ 1）利用正弦定理进行边角互化解三角形。（ 2）利用正弦定理进行边角互化及正弦函数的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（ 1）223（ 2） b3 , c12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】试题分析： （1）将已知条件变形结合余弦定理可得到cosA, 进而可求得sinA 。（ 2）由余弦定理可得到关于b,c 的关系式，由三角形面积得到关于b,c 的又一关系式，解方程组可求得其值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试题解
33、析：（ 1） 3 b2c23a 22bc ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 2c22bca2131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cosA 3又 A是三角形内角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinA22 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） S2 ，21bcsinA 22 ， bc 3 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a3，由余弦定理可得23b2c22bc1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223可编辑资料 - - -