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1、精品名师归纳总结静电场单元总结与测试学问网络重点难点聚焦1. 本章最基本的定律是电荷守恒定律和库仑定律,它们是说明静电现象和定量的描写 静电场性质的依据和动身点。 学习库仑定律时要特别重视在学问和方面两方面与万有引力定律进行类比和对比,以顺当的实现学问和方法的迁移。2. 描写电场力的性质的物理量电场强度以及电荷在场中受力是本章重点之一,学习本单元的内容的关键所在是从点电荷的电场动身,运用场的叠加原理, 真正弄明白电场强弱及方向的分布, 娴熟的运用电场线这始终观形象,对带电粒子及带电物体在其中的运动情形进 行分析解决。静电力问题是高考命题的热点,弄清场的分布,留意到正、负两种电荷,自如的把牛顿力
2、学规律运用到详细问题中,一切常见问题便迎刃而解。3. 静电场能的性质是熟悉和应用上的难点和重点之一。其难在于：电势定义抽象,关系颇多,克服这一难点的方法是：理顺关系,懂得关系的详细意义,对比两种不同的电荷懂得系统量（如：电场力的功,电势能等）的区分与联系。其次是在懂得的基础上加强记忆。其重点在于：关于电势以及对应的电势差和功能关系,不但是熟悉静电场的重要依据, 它同时仍是解决静电场问题的重要依据,它既是练习的重点,更是高考的重点热点内容。强调指出： 突破难点的关键是： 自觉的将静电场和万有引力场类比,自觉的把做功实现能的转化,功是能转化的量度以及能的转化和守恒定律应用到全部懂得过程和解决问题的
3、过程中！学问要点回忆1. 电荷守恒定律对于一个孤立的电荷系统,电荷只能从一个物体转移到别的物体,正负电荷的代数和不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变,但是单就正电荷或负电荷量是可以变化的。如一对正、负电子湮灭后,正、负电荷都发生了变化,但正、负电荷的代数和却没有变化。2. 三种起电方式（常见的）（ 1）摩擦起电：电子从一个物体转移到另一个物体。（ 2）接触起电：两物体因电势高低不同,当相互接触时一个物体上的电荷转移到另一物体上去。（ 3）感应起电：不带电的导体放在外电场中,其中的自由电荷在电场力的作用下重新分布,在导体的两端显现等量异种电荷。3. 元电荷e=1.6 1019 C
4、 任何带电体所带电量都可以表达为Q=ne（ n 是不为零的整数）4. 库仑定律表达式：,适用条件：真空中的两个点电荷留意： 既便是很大的带电体在肯定条件下仍可以视为点电荷,要将其和质点进行类比理解。5. 电场强度（ 1）定义式：,单位： N / C或 V / m ,适用于任何静电场,其方向与正的检验电荷受力的方向相同。（ 2）点电荷的场强：,是一个打算式,其方向是：正电荷：远离正电荷。负电荷：指向负电荷。（ 3）场强的叠加原理：矢量叠加,遵循平行四边形定就。（ 4）电场力的运算： F=qE,留意区分正、负电荷以便确定F 的方向。6. 电势、电势差、电势能、电场力的功（ 1）E PA=WAO（指
5、将电荷 q 从场中 A 点移到零势面处电场力的功）（ 2）UAB=UBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） WAB=EPA EPBWBA=EPB EPAWAB= WBA（ 4）与路径无关,仅取决于初、末位置的电势差,与重力或万有引力的功类同。说明：电势是一个标量,但有正负号,正负号表示电势的高低。电势是一个相对量,只有规定了零势面它才有确定的数值,点电荷通常以无穷远处为零势面,大的也是一个很好的零势面。电势的高低与电荷在该处电势能的高低是不同的,正电荷在高电势处电势能也高,负电荷在高电势处电势能反而低。上述各个关系中,应特殊留意下标的对应,留意到各个量的正、负号,在使用时
6、必需将正、负号代入,才能得出正确结果。7. 电容器（ 1）定义式：是比值定义式, C的大小与 U、 Q无关。（ 2）平行板电容器的电容：取决于 S、d、三个因素。说明：平行板电容器之间的电场可视为匀强电场,带电粒子或微粒在其中做匀变速运动。分析平行板电容器问题时通常用到如下几个式子, 同时仍要留意到一些不变量,如电压或电量！8. 电场线与等势面的关系（ 1）电场线越密的的方等势面也越密。（ 2）电场线的方向是电势降低的方向,电场线垂直于等势面。说明：电场线不能相交,等势面也不能相交。等势面之间的电势差是相等的,但等势面之间的距离一般是不相等的。匀强电场的等势面是一族平行、等间距的平面,点电荷的
7、等势面是以点电荷为球心的球面。电场线不是带电粒子的运动轨迹。沿等势面移动电荷电场力不做功。9. 电场强度与电势差的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）在匀强电场中,d 是两个等势面之间的距离。（ 2）电势差,在匀强电场中两点之间的电势差与这两点之间的距离成正比（很有用处的一个结论）。说明：场中某点的场强与该点电势高低无关：例如等量异种电荷的中垂线上,电势到处为零, 而场强到处不为零,等等。场强的方向是电势降低的方向,但电势降低的方向不肯定是场强的方向,电场强度的方向实际上是电势降落最快的方向。10. 带电粒子在电场中的加速和偏转（ 1）带电粒子加速问题的运算,通常用动能
8、定理（ 2）带电粒子偏转的定量运算,通常是电荷垂直于电场线进入匀强电场中,带电粒子在其中做类平抛运动。运用的公式大都是：。要重视将平抛运动的规律迁移到运算中来。11. 带电物体在静电场和重力场中运动此类问题要敏捷的运用动能定理,能量守恒, 力的独立作用原理等规律解决。在恒力场中将一些恒力归并为一个力有简化问题之功效,要留意运用。规律方法整合1. 带电金属球接触时,电荷的中和与安排-9-91. 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带有电荷量QA=6.4 10C, QB=-3.2 10 C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移并转移了多少？解析： 当两个小球接触时,带电荷量少的
9、负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新安排。由于两小球相同,剩余正电荷必均分,即接触后两小球带电荷量为。 在接触过程中, 电子由 B 球转到 A 球,不仅将自身电荷中和, 且连续转移, 使 B 球带可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的正电,这样,共转移的电子电荷量为转移的电子数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10答案： 电子由 B 球转移到 A球,转移了 3.0 10误区警示：个电子。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）带异种电荷的导体接触时,第一是电荷中和,然后再进行同种电荷的重新安排。（ 2）只有完全相同的金属球接触后,最终电荷等量安排,对不同
10、外形,不同大小的金属导体,此结论不成立。（ 3）对于金属导体只有自由电子发生了真正的转移,正离子没有相对于导体运动。2. 对库仑定律的懂得和应用AB2. 两个外形完全相同的金属球A 和 B,分别带有电荷量 q = 7 108 C,q =3 10 8 C,它们之间的吸引力为2 106 N 。把它们在绝缘条件下相接触又放回原处,就此时它们之间的库仑力是（填“排斥力”或“吸引力”）,大小是 。（小球大小可忽视不计）解析： A、B 接触后电荷量中和再均分,同种电荷相互排斥,因此接触后分开为 7“排斥力”,由库仑定律可求得它们间的静电力为3.8 10N。7答案： 排斥力, 3.8 10N误区警示： 此题
11、中库仑力由吸引力变为排斥力,其大小是由大变小。 但绝不行认为电荷中和了一部分之后,库仑力肯定变小！事实上正、负电荷一部分中和后完全有可能变大。A拓展深化： 在例 2 中假如将 q = 710 8 C 变大为,就中和后,由库仑定律可得它们之间的库仑力变为,明显变大啦！3. 库仑定律的应用3. 如下列图, 质量均为 m的三个带电小球 A、B、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上, A 与 B 间和 B 与 C 间距离均为 L, A 球带电荷量为QA=8 q , B 球带电荷量为 QB=q,如小球 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上加一水平向右的恒力F,恰好使 A、B、C 三小球保持相对
12、静止, 求：（1）外力 F的大小。（ 2）C 球所带电荷量 QC。思路点拨： 要使三个带电球相对静止做匀加速直线运动,C 球带电性质肯定与A、B 的带电性相反。然后对其中的两球受力分析运用牛二律可解得结论。解析： 由于 A、B、C三个球保持相对静止,故有相同的状态,对它们整体讨论,由牛顿其次定律有： F=3 ma对 A 分析, 可知 C 电性应与 A 和 B 相异, 由牛顿其次定律有：对 B 分析有：联立三个方程式求得：。答案： （1）（ 2）16 q4. 匀强电场场强大小和方向的确定-5-34 图中 A、B、C 三点都在匀强电场中,已知AC BC, ABC=60, BC=20cm,把一个电荷
13、量 q=10 C 的正电荷从 A 移到 B,电场力做功为零。 从 B 移到 C,电场力做功为 1.7310J ,就该匀强电场的场强大小和方向是（）A 865 V / m,垂直 AC向左B 865 V / m,垂直 AC向右C 1000 V / m,垂直 AB斜向上D 1000 V / m,垂直 AB 斜向下解析： 把电荷 q 从 A 移到 B,电场力不做功,说明A、 B两点在同一等势面上,因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,场强方向应垂直于等势面, 可见,选项 A、B 不正确。B 点电势比 C 点低 173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于AB斜向
14、下。场强大小,因此选 D 正确, C错误。答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结升华： 此题涉及较多的学问点,如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等。解题时要把握其特点,如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等。搞清晰关系, 如电场线与等势面的关系、 场强与电势差的关系、 电场力做功与电势差的关系等。对这些学问及其内在联系的学习和懂得,是解决复杂问题的基础。5. 静电场力做功的特点和运算-85. 在电场中把一个电荷量为6 10C 的点电荷从 A 点移到 B 点,电场力做功可编辑资料 - - - 欢迎
15、下载精品名师归纳总结 5为 3 10势差。J,将此电荷从 B 点移到 C 点,电场力做功 4.5 10 5J,求 A 点与 C 点间的电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路点拨： 求解电势差可有两种方法：一种是电场力的功与电荷量的比值,另一种是两点电势的差值。解析： 解法一：把电荷从A移到 C 电场力做功WAC=WAB+WBC= 3 105 J+4.5 10 5 J=1.5 105 J 。就 A、C 间的电势差。解法二：。 就 UAC=UAB+UBC=500 V 750 V= 250 V 。答案： 250 V总结升华：（ 1）电场力做功与路程无关,只与始、末两点的位置有关,故W
16、AC=WAB+WBC。（ 2）公式中各量应代入代数值运算,如代入肯定值运算,就只能求出电势差的肯定值。6. 电场力的功与电势能、电势差、电势的关系6. 有一个带电荷量 q= 3106 C的点电荷,从某电场中的A 点移到 B 点,电荷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结克服电场力做6 10 4 J 的功,从 B 点移到 C 点,电场力对电荷做9 10 4 J 的功,问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） AB、BC、CA间电势差各为多少？（ 2）假如以 B 点电势为零,就 A、C 两点的电势各为多少？电荷在A、C 两点的电势能各为多少？解析：（ 1）解法一：先求
17、电势差的肯定值,再判定正、负。因电荷从 B 点移到 C 点电场力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即。UBC=300 V 。UCA=UCB+UBA= UBC+ UAB=300 V 200 V=100 V 。解法二：直接取代数值求。电荷由 A 点移向 B 点克服电场力做功,即电场力做负功。4WAB=6 10J 。UCA=UCB+UBA= UBC+ UAB=300 V 200 V=100 V 。（ 2）如,由,得,由,得。电荷在 A 点的电势能。答案： （1） UAB=200 VU BC= 300 VU CA=100 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）E= 6 10 4
18、JE= 9 10 4 J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pApC总结升华：（ 1）两种求解电势差的方法各有利弊：取肯定值的方法,判定正、负较为繁琐,但对“电场”这一章中的运算公式的记忆却较为简单全部公式中的物理量均以肯定值代入计算（如库仑定律、场强公式等）。取代数值的方法无须判定正、负,直接求出, 但对“电场”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这一章的公式要区分记忆有代入肯定值的,有代入代数值的,给公式使用方法的记忆带来麻烦,请依据自己的特点或老师的要求挑选使用。（ 2）无论是运算电场力的功仍是运算电势差,要特殊留意下标的次序。如WAC=WAB+WBC, UAB=
19、UBA,UAB+UBC=UAC等。7. 静电感应与静电平稳状态7如下列图, A 为空心金属球, B 为金属球,将另一带正电的小球C 从 A 球开口处放入 A 球中心,不接触A 球, 然后用手摸一下 A 球,再用手接触一下B 球, 再移走 C 球就（）A A 球带负电, B 球带正电B A 球带负电, B 球不带电C A、B 两球都带负电D A、B 两球都带正电解析： 第一带正电的小球C 从 A 球开口处放入A 球中心,依据静电感应现象可知,A 球内表面感应带负电荷, 外表面感应带正电荷。 手接触 A 相当于 A 接的, 由的面上来的电子与 A 球表面正电荷中和,使A 球外表面不带电,A 球外表
20、面电势为零,此时A 球对外起静电屏蔽作用, A 球内的电场不影响外部。电子为何从的面流入A 球？由于带正电的 A 球外表面电势比的面零电势高,手触A 后,电子由低电势流向高电势, 此时 B 球电势也为零。手离开A 后, 只要 C球不动,各处场强及电势分布情形不变,所以手接触 B 时,无电荷移动,所以B 球不带电。当带正电的C 球从 A 球内移走后, A 球内表面所带的负电荷移至外表面,所以A球带负电。C球移走后, A 球内表面负电荷移至外表面,这是由于： 带电导体处于静电平稳状态时,导体内部和空腔内表面均没有静电荷,电荷只分布在导体的外表面。由上述可知,选项B是正确的。答案： B总结升华：（
21、1）不带电的导体放在正电荷形成的电场中其电势高于大的的电势,用手将接的后, 大的的自由电子流向导体。（ 2）接的封闭导体对外界不产生电场。变式练习如下列图,把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b 端分别显现负、正电荷,就以下说法正确选项（）A. 闭合开关 S1,有电子从枕型导体流向的,导体内场强为零B. 闭合开关 S2,有电子从的流向枕型导体,导体内场强不为零C. 闭合开关 S1,有电子从的流向枕型导体,导体内场强为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 闭合开关 S2,没有电子通过开关S2,导体内场强为零解析： 在 S1、 S2 都闭合前,对于枕型导体
22、它的电荷是守恒的,a、b 端显现的负、正电荷等量。当开关S1、S2 中的任何一个闭合以后,便把导体与大的连通,使大的也参加了电荷转移。 因此,导体本身的电荷不再守恒,而是导体与大的构成的系统中电荷守恒,且静电平稳时导体内场强为零,应选项C正确。答案： C8. 运用能量守恒解决带电粒子在电场中的运动问题8. 如下列图, 三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c 三点来说（）A粒子必先过a,再到 b,然后到 cB粒子在三点所受的合力Fa=Fb=FcC粒子在三点的动能大小为Ekb
23、Eka EkcD粒子在三点的电势能大小为Epb EpaEpc解析： 该电场必为匀强电场, 电场线垂直等势线向上,带负电的粒子所受电场力与电场 线方向相反而向下,由做曲线运动的条件可知,粒子可先过c,往 b 再到 a,也可先过 a, 往 b 再到 c,选项 A 是错的,选项 B 是正确的。粒子由c 到 b 的过程,克服电场力做功, 电势能增加,动能削减,Ekc Ekb, EpbEpc ,粒子由 b 运动到 a 的过程,电场力做正功,粒子动能增加, 电势能削减, 且动能的增加等于电势能的削减,Eka Ekb,Epb Epa,粒子从 c往b 再到 a 的全过程,电势能增加,动能削减,且电势能的增加等
24、于动能的削减,就有Ekc Eka, Epa Epc。综合上述有 Ekc Eka Ekb, Epb Epa Epc,所以选项 D 正确,而选项 C 是错的。答案： BD误区警示： 带电粒子或带电物体在静电场中或者在静电场和重力场的复合场中运动,机械能一般不守恒,而机械能和电势能之和守恒。9. 带电物体在电场、重力场中的运动9. 如下列图是静电分选器的原理示意图。将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带传可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结至两个竖直的带电平行板上方。颗粒经漏斗从电场区域中心处开头下落,经分选后的颗粒分别装入 A、B 桶中,混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电,石英颗粒带
25、负电,所有颗粒的比荷（颗粒所带电荷量与颗粒质量之比）均为10 5 C / kg,如已知两板间距离为10 cm,两板的竖直高度为h=50 cm。设颗粒进入电场时的速度为零,颗粒间相互作用不计。假如要求两种颗粒离开两极板间的电场时有最大偏移量且又恰好不碰极板。试求：（ 1）两极板间所加的电压。（ 2）如带电平行板下端距A、B 桶底的高度 H=1.3 m ,求颗粒落至桶底时的速度大小。（g 取 10 m / s2）解析： 设两极板间所加电压为U,就带电荷量为 q 的颗粒在两极板间的电场中所受电场力颗粒经漏斗从电场区域中心处开头下落后,在竖直方向做自由落体运动,设在两极板间运动时间为t ,就颗粒在水平
26、方向电场力作用下做初速度为零的匀加速运动,其加速度颗粒比荷相同,因两种颗粒离开两极板间电场时有最大偏移量且又恰好不碰极板,就有由可解得两极板间电压可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结带电颗粒从漏斗落至桶底的过程中,重力做功,电场力做功,由动能定理得粒落至桶底时的速度大小。4答案： （1） 1.0 10 V（2） 6 m / s变式练习如下列图, 一质量为 m、带正电的小球以初速v 0 沿水平方向逆着电场方向由A 点进入匀强电场中,运动至B 点,其速度方向恰好竖直向下,速度大小为。求带电小球从 A 到 B的过程中的时间和电场力所做的功。解析： 带电小球受到竖直向下的重力和水平向左的电
27、场力作用,小球的实际运动可以看成是水平方向上的匀减速运动和竖直方向的自由落体运动的合成。由于小球运动至 B 点时只有竖直方向的速度而无水平方向的速度,就先由竖直方向的自由落体运动求出经受的时间,再运算水平方向上的位移。水平方向的加速度,电场力（负号表示与v0 方向相反）,所以电场力做功。另解：只要求得竖直方向的位移,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再由动能定理,求得。答案：总结升华：（ 1）解决相互垂直的恒力场的运动问题时,将其分解为两个恒力方向上的运动分别解决往往比较便利。（ 2）要重视运用功能关系或动能定懂得题。10. 带电粒子在电场中的加速10. 为讨论静电除尘,有人设计
28、了一个盒状容器,容器侧面是绝缘的透亮的有机2玻璃,它的上下底面是面积A=0.04 m 的金属板,间距 L=0.05 m ,当连接到 U=2500 V 的高压电源正负两极时, 能在两金属板间产生一个匀强电场,如下列图。 现把肯定量匀称分布的13烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒N=10 个,假设这些颗粒都处于静止状态,每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 17个颗粒带电荷量为q=+1.0 10C,质量为 m=2.01015 kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用和空气阻力,并忽视烟尘颗粒所受重力。求合上开关后：（ 1）经过多长时间烟
29、尘颗粒可以被全部吸附？（ 2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（ 3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？思路点拨： 通过对大量烟尘颗粒向下加速运动过程的分析,熟悉到容器中颗粒的总动能存在着最大值, 可以这样认为, 刚开头加速时,容器中颗粒数量很大,但每一个颗粒的动能较小,经很长时间后,尽管每一颗粒动能变大,但颗粒数变少了,总动能也变小了,其中间过程存在总动能的最大值。解析：（ 1）当最接近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时,烟尘就会被全部吸附,烟尘颗粒受到的电场力,所以（ 2）（ 3）设烟尘下颗粒下落距离为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当时, Ek 达最大, 4
30、答案： （1） 0.02 s（ 2）2.5 10J（ 3） 0.014 s误区警示： 认为容器中全部的烟尘颗粒经受的加速电压为 U是错误的！11. 带电粒子在电场中运动应用：示波管11 （ 2022 安徽卷）图（ a）为示波管的原理图。假如在电极 之间所加的电压按图（ b）所示的规律变化,在电极 之间所加的电压按图（ c）所示的规律变化,就在荧光屏上会看到的图形是答案： B解析 ：由于电极 XX加的是扫描电压,电极 YY之间所加的电压信号电压,并且有相同的周期, 在 0 时刻,UY 0,电子在 YY之间没有 偏转, UX 为负向最大电压, 电子只在 XX 之间偏转,并且向左有最大偏转,应选项 A、C 错误。在 0 t 1 之间, UY0,UX 0,电子 在 XX之间由左向右水平移动,同时在 YY之间由正中间先向上运动,再向下运动,所以荧光屏上会看到的图形是 B,答案 B 正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载