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1、精品名师归纳总结高一数学人教新课标专题十一函数单元综合测试题一、挑选题 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每题所给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1、已知集合 P=4，4，Q= 2，2，以下对应 xy，不表示从 P 到 Q 映射的是 A 2y=xB y2=x 4Cy=x2 2Dy= x22、函数 log 2x 2的定义域为 A 2， 1 3， B ， 1 3， C， 1 3 ， D2， 13、函数 y=f2 x的定义域为 1， 1 ，就函数 y=flog 2x 的定义域为 A 1， 1B ， 2C1 ， 2D， 4 4、函数 fx=a x 1 的反函数的图像经过点 4，
2、 2，就 f 12 的值是 ABC 2D 45、已知函数 y=fx 的图像与函数 y=2 x 1 的图像关于直线 y=x 对称，就 f3 的值为 A 1B 1C 2D 26、已知 fx=log 2x 1，且 abc0，就的大小关系是AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD7、已知 fx=x 22x 3 在闭区间 0，m 上有最大值 3，最小值 2，就 m 的取值范畴是 A 0 ， 2B 1 ，2C1 ， D ，2 8、假设函数 fx 在 R 上是减函数，那么 f2x x2的单调递增区间是A ，1B 1， C ， 1D 1 ， 9、某商品价格前两年每年平均递增20%，后两年每年平
3、均递减20%，就四年后的价格与原先价格比较，变化情形是A增 7.84%B减 7.84%C减 9.5%D不增不减10、已知函数 fx=3 2|x|， gx=x 2 2x，构造函数 Fx ，定义如下：当fx gx时 ，Fx=gx ，当 fx1b0 ，就不等式 fx0 的解集为 1， 的充要条件是 A a=b 1Bab1D b=a 112、已知 a0 且 a1，fx=x 2 ax，当 x 1， 1时，均有 fxm 的解集为 R函数 fx= 7 3mx 是减函数假如这两个命题中有且只有一个为真命题，就实数m 的范畴为三、解答题 本大题共 6 小题，总分值 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4、骤17、本小题总分值 12 分假设函数 y=fx=的值域是 4，2，求 fx 的定义域18、本小题总分值 12 分已知函数1求 fx 的定义域。2指出 fx 在区间 b， 上的单调性，并予以证明 19、本小题总分值 12 分已知 fx=x 2 ax 3 a，假设 x 2，2 时， fx 恒0成立，求 a 的取值范畴20、本小题总分值 12 分函数 fx 对任意 a、b R，都有 fab=fa fb 1，并且当 x0 时， fx1 1求证： fx 是 R 上的增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2假设 f4=5 ，解不等式 f3m 2 m 23 21、本小题总分值 12 分某
5、商店将每件进价为280 元的西服按每件 380 元销售时，每天只卖出 10 件，现打算降价来促销，每次降低20 元，其日销量增加 15 件，为获得最大利润，每件西服应定价多少元？22、本小题总分值 14 分设 0a1，函数，gx=1 logax 1，设fx 和 gx 的定义域的公共部分为D ，当m ，nD 时，fx 在m，nm0ax bx 1， a1b0，xxxxy=a b 是增函数， a b 1 的解集是 1 ， ，当 x=1 时， ax bx=1，即 a b=1， a=b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、数形结合解题， fxx2 axx 21 时，如图，应有，此时
6、1a 2当 0a1 时，同理可求得 a1，即 a， 1 1， 2 13、 2514、 115、16、 1 ， 2点拨：假设真假，就有，这样的 m不存在。假设真假，就有，解得 1m217、解： ， 定义域为 ， 18、解1由，fx的定义域为 ， ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 fx在 b， 为减函数 证明如下：设 bx1x2 ，就b0， 2bx 1 x22bx 2x 1 ，即，fx 2 fx 10 即 fx 24 时， ga=f2=7 3a 0，得 a ，又 a4，故此时 a 不存在。2当 2， 2 ，即 4a4 时， ga=3 a 0，解得 6 a 2，又 4a4，故
7、4 a 2。3当2，即 a4 时， ga=f2=7 a0，得 a 7，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 a 4，故 7 a 4 综上，得 7 a 220、解： 1设 x1， x2 R，且 x10，fx 2x 11 fx 2 fx 1=fx 2 x1 x1 fx 1=fx 2x1 fx 11 fx 1= fx 2x 1 10，即 fx 1fx 2，即 fx 是 R 上的增函数2 f4=f2 2=f2 f2 1=5， f2=3 不等式即为 f3m 2 m2f2 fx 是增函数，于是有 3m2 m 22，解得 1m21、解： 设降价 x 次所得日利润为y 元，就有y=380 20x10 15x 28010 15x= 300x21300x 1000x N= 300x 2 1000 300又 x N， 23， D=x|x3 由m，nD， nm3又 0a3 2令 Fx= ax 2a 1x 33a，就可编辑资料 - - - 欢迎下载