苏教版初一上册知识点整理.docx

《苏教版初一上册知识点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版初一上册知识点整理.docx（86页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七年级上册学问点总结第一章我们与数学同行本章教学留意点 ：引导同学熟识到我们是怎样从生活体会中发觉并提炼数学学问的。培育同学摸索数学，运用数学的才能。通过经受获得学问的过程来产生学数学的剧烈冲动，并升级为对数学学习的广泛爱好。1.1 生活 数学学问点一 ：数字与生活基本学问： 一些特定的数字能为我们供应很多信息，如我们每个人的身份证号码，通过它可以知道你所在的省、市、县及你的诞生年、月、日等，我们每位同学都有学籍号的编码，通过它可以明白你所在的学校、班级等。【典型例题】例 1邮政编码由6 个阿拉伯数字组成

2、，它的前两位数表示省（自治区、直辖市），第三位数表示邮区代号，第四位数表示市 （县） 代号， 最终两位数代表邮件投递局（所） 代号。请你说出你学校所在的的邮政编码，并说出它的含义。例 2据广东省防总最新统计，6 月 18 日以来暴雨洪水灾难造成54 人死亡和直接经济损失 23.58 亿元，大约有20 万人的生活受到影响，而且各的水情、雨情、险情、灾情的威逼依旧没有解除，可能要连续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少千克救灾 粮食？学问点二 ：图形与生活基本学问 ：学校中学习过三角形、正方形、长方形、圆等简洁的平面图形，学习过圆锥、圆柱、 长方体、 正方体、 等简洁的立体图形，这些图形在

3、日常生活中也到处可见。生活中，我们离不开数学，数学已成为我们表达和沟通的工具之一，如生活中数的运算，一些标志图形所表达的信息。【典型例题】例 1 下水道的出入口以及盖子的外形是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。为什么？你是如何说明的了？例 2长方形旧羊圈长70 米，宽 30 米，想拆旧羊圈扩大面积，但没有余外的篱笆，怎么围可使面积更大？说说你的方法。1.2 活动 摸索学问点一： 依据图形查找规律。基本学问 ：用科学的观点说明事物。在实际生活中，有很多观点都能说明事物，但往往使事物变得神奇，我们要学会用科学的眼光来看待事物。比如魔术中，魔术师让你心里登记一个数字，按他的操作进行，他就能知道你心中

4、的那个数，这其实就是很简洁的数学。另外，折叠和拼剪过程中有很多相等的量，使各边联系起来，这都需要我们渐渐来探究。【典型例题】例1把一张正方形纸片按图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么绽开后的图形应为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）。例2如图，将 ABC（ AB=AC,BD=D）C 沿AD 剪成两个直角三角行，将这两个三角形拼成一个四边

5、形，你能拼出全部外形的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图。A剪开BDC学问点二：探究数与数之间的规律，初步建立数量关系。基本学问：（ 1）一些特定事物本身就有很多的关系，如月历中的规律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结横行：相邻的两数相差1。竖列：相邻的两数相差7。a-1aa+1a-7 a a+7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）事物在进展中也有很多规律，如探究数列中的规律时，就要先从数列中的前几个数查找规律，然后用数列中后面的数验证规律。【典型例题】例1如图，这是4 月份的月历，现用如下列图的十字框任意框出日一二三四五六12345678910111213

6、1415161718192021222324252627282930（ 1）十字框框出的5 个数与十字框中间的数有什么关系？（ 2）假如十字框框出的5 个数的和为105，十字框中间的数是多少？（ 3）十字框框出的5 个数的和可以是60 吗？例2依据图中数字的规律，在最终一个图形中填空。135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结234156358可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【经典真题】例 1（泰州） 按右边 33 方格中的规律，在下面 4 个符号中挑选一个填入方格左上方的空格内（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

7、- - - - - -第 2 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD 例 2（宜宾） 如图， 将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为。.？例 3（内江）把一张正方形纸片按如图（3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么绽开后的图形应为（）。图（ 3）A B CD 例 4（临汾）如图，表中的数据是按肯定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a、b、c、 d、e 这五个数字的和为。123451112131415bc

8、d2122232425ae31323334354142434445其次章有理数本章教学留意点 : 本章内容以直观的“数感” “符号感”为生活背景，创设有理数的各种现实背景。要求在详细情境中，懂得有理数及其运算的意义。能用数 轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴懂得相反数和肯定值的 意义，会求有理数的相反数与肯定值。经受探究有理数运算法就和运算律的过 程，把握有理数的混合运算，懂得有理数的运算律，并能用运算律化简运算。 能借助身边熟识的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。2.1 比 0小的数学问点一： 正数和负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

9、- - - - - - - - - -第 3 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基本学问： 正数和负数的定义及表达方法11（ 1）像 3，12 ， 0.7，15%等大于 0 的数叫做正数。像-1、-23 ， -0.3， - 等小于 0的数叫做负数。（ 2）正数前面可加“ +”（读作“正” ）号，如 8 也可以写作 +8，读作“正八” ，但正好常常省略不写。 负数前面的 “-”（读作 “负”）号不能省略， 如“ -8”读作“负八”。（留意：带负号的数不肯

10、定是负数，如 -a ）（ 3） 0 既不是正数，也不是负数。【典型例题】例 1以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？115.8， 46%， -3 ， 2 ， 0.2，-0.001.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2有理数 -7，10.1，-16，80，0 中，正数有，整数有，非负数有，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正分数有。学问点二： 相反意义的量基本学问：（ 1）相反意义的量可以用正数和负数来表示。如上升3m 与下降 2m 可以表示成+3m 与-2 米。（ 2）在利用正、负数表示相反意义的量时，有如下规定：假如正数表示某种意义（如向东），那么负数表示相反的

11、意义（如向西）。假如负数表示某种意义（如向东），那么正数就表示相反的意义（如向西）。【典型例题】例 1 （ 1）在学问竞赛中，假如用+10 分表示加10 分，那么扣20 分怎样表示？（ 2）某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标准质量0.02 克记作 +0.02 克，那么 -0.03 克表示什么？例 2全班同学参与水平测试的平均成果为83 分，假如得分85 分记作 +2 分，那么得分90 分和 80 分应分别记作、。学问点三： 有理数基本学问： 有理数的定义及分类（1）整数和分数统称为有理数。（ 2）按整数、分数的关系分类：按正数、负数和0 的关系分类：正整数可编辑资料 - - - 欢迎

12、下载精品名师归纳总结有理数整数0负整数正分数分数负分数有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（留意：含分数线的数不肯定是分数，如1 不是分数，也不是有理数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

13、-例 1以下说法中，正确选项（）。A. 正整数和正分数统称为正有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理1124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5例 2把 - 2 ， +5， -63 ， 0， 6.9 ， - 13 ， 2， -7 ，210， 0.031 ， -43 ， -10%填在相应的括可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结号内。正数集：。整数集：。非负数集：。负分数集：。【经典真题】1例 1（泸州）在0， -2 ， 1， 2 这四个数中，最小的数是（）1A 0B.-2C.1D.2例 2（桂林）假如向东走3

14、m记作 +3m,那么向西走5m记作m。例 3（温州）在0， 1，-2 ， -3.5这四个数中，是负整数的是（）A.0B.1C.-2D-3.52.2 数轴学问点一： 熟识数轴基本学问： 数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的画法： （ 1）画一条直线（一般画成水平的直线）。（ 2）在直线上选取一个点为原点，并用这个点表示零（在原点下标 0）。（ 3）确定正方向（一般规定向右为正），并用箭头表示出来。（ 4）选取适当的单位长度，以原点为界点，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1， 2， 3，从原点向左，依次标上 -1 ， -2 ， -3 ，。【典型例题】例1 如图

15、中所给的数轴是否正确？假如不正确，请说明缘由。-1010-2-1012-1-20123学问点二： 在数轴上表示有理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基本学问： 全部有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数不肯定都是有理数。我们规定：（ 1）数轴上的原点表示0。（ 2）数轴上原点右边的点表示正数。（ 3）原点左边的点表示负数。可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】例1在数轴上画出表示以下各数的点：3， -1， 0， 345， -2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三： 在数轴上比较有理数基本学问： 利用数轴比较有理数的大小：（ 1）数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。（ 2）正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。【典型例题】例1在数轴上表示以下各数，并用“”号把它们连接起来。14， -3， -2，0， 2.5， 0.3， -4.53例2如图，请在数轴上用“”表示比1 小 2 的数。-2-1012学问点四： 利用数轴处理简洁实际问题【典型例题】例1已知 A 、

17、B 是数轴上的点。（ 1）如点 A 表示 -3，从点 A 动身，沿数轴移动4 个单位长度到达B 点，就 B 点表示的数是。（ 2）如将点 A 向左移动3 个单位长度，再向右移动5 个单位长度，这时点A 表示的数是 0，那么点A 原先表示的数是。例 2小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街。一天下午，小明从学校（记作O 点）动身，向西走30m 到了家里（记为A 点），拿钱后从家向东走80m 来到了书店 （记作 B 点）买书，当他从书店出来向家走了65m 时（记为C 点）遇到了小红。（ 1）以学校（ O 点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A 、B、C、O点的位置。（ 2）C

18、点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？学问点五 ：有理数与表示数的点到原点的距离的关系【典型例题】例 1假如数轴上点A 到原点的距离为3，点 B 到原点的距离为5，就点 A 、点 B 各代表什么数？ A 、B 两点间的距离是多少？【经典真题】例 1例 2（自贡）写出一个有理数，使它是小于-1 的数：（湛江）在 -2、0、1、3 这四个数中比0 小的数是（）。例 3A. -2B. 0C. 1D. 3盐城 数轴上到原点的距离为2 的点所表示的数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 43 页 - - - -

19、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.3 肯定值与相反数学问点一： 正确懂得肯定值与相反数的概念基本学问： 相反数（1） 代数意义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数， 0 的相反数是0（2） 几何意义： 在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（3） 表示方法：一般的，数a 的相反数为 -a，同样， -a 的相反数为a.多重符号的化简多重符号的化简有如下规律：“ +”的个数不影响化简结果，如一个数字的前面有偶数个 “ -”，其结

20、果为正。 如一个数字的前面有奇数个“ -”，其结果为负。肯定值（1）定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的肯定值。（2）几何意义：一般的，数a 的肯定值表示在数轴上与a 对应的点到原点的距离，记作 a; 反过来， a表示数a 到原点的距离。（3）代数意义：一个正数的肯定值是它本身。一个负数的肯定值是它的相反数。零的肯定值是零。【典型例题】例 1求以下各数的相反数。1-3，2， 0， -12例 2化简： -（ -2），-（ +2）， +（ -2）， +（ +2）例 3一个数的肯定值等于6，求这个数。学问点二： 有理数大小的比较基本学问： 应用肯定值比较有理数的大小（ 1）两个正数，

21、肯定值大的正数大。（ 2）两个负数，肯定值大的负数反而小。有理数的大小比较（ 1）数轴上的数，右边的数总大于左边的数。（ 2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（ 3）两个负数，肯定值大的反而小。【典型例题】例 1比较 -7 与-9 的大小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例2如 a=-31 3， b=-3.14 ， c=- ，就 a、b、c 的大小关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a b cB b c aCc b aD b a c【经典真题】例 1（福建晋江）-2 的相反数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2（苏州） -1

22、3的肯定值等于。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3（无锡）比较-121， -31， 4 的大小，结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111111111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A -2 -3 4B -2 4 -3C 4 -3 -2D -3 -2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 4 （泰州）化简-（ -2）的结果是11A -2B -2C 2D 22.4 有理数的加法与减法学问点一：有理数的加法基本学问： 有理数的加法法就（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝。对值相加。（2）异号两数相加，肯定值相等时，和为0。肯定值不相等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值（3）一个数与0 相加，仍得这个数。【典型例题】例 1运算：（ 1）（-5 ） +-6 。（ 2）（-10 ） +（+2）。（ 3）（ -8 ） +（+8）。（ 4） 0

24、+-7学问点二： 有理数加法运算律基本学问： 有理数加法运算律（ 1）加法交换律：a+b=b+a2加法结合律： （a+b） +c=a+b+c【典型例题】例 1运算：（ 1）（+26） +（-14 ） +（-16 ） +（+18）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2） 4.1+ （ +21） +（ - 4）+（ -10.1 ） +7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三： 有理数的减法运算基本学问： 有理数的减法法就减去一个数，等于加上这个数的相反数。详细步骤：将减号变成加号，把减数的相反数变成加数。依据加法运算的步骤运算。【典型例题】例 1运算：1（ 1

25、）（-1.25 ） - （ +34 ）。（2） -75-35例 2运算：（ 1）（+9） - （ +10） +（ -2 ） - （ -8 ） +3。（2） -5.13+4.62+（ -8.47 ） - （-2.3 ）【经典真题】例 1（南通） -6+9= 等于（）A -15B.+15C.-3D+3例 2（重庆）运算：-3 +（ 2-3 ） +（ -1 ）例 3（杭州）假如ab0 ，那么 a ， b 两个实数肯定是A. 都等于 0B. 一正一负C.互为相反数D. 互为倒数2.5 有理数的乘法与除法学问点一： 有理数的乘法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

26、- - - - - - - -第 8 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基本学问： 有理数的乘法法就两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数与0 相乘都得0.多个有理数相乘符号的确定几个不等于0 的数相乘， 积的符号由负因数的个数打算。当负因数有奇数个时，积为负。当负因数有偶数个时，积为正。【典型例题】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1运算：（ 1） -20 3。（ 2）（ -1232）（ -251）。（ 3）（-202

27、13） 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2运算：（ 1）3（ -4）。（ 2）（ -6）（ -3.5）。（3）1233（ -42）。（4）0（ -33） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点二： 有理数的乘法运算律基本学问： 有理数的乘法运算律（ 1）交换律： a b=b a2 结合律：（ a b） c=ab c（ 3）安排律： a（ b+c ） =a b+a b【典型例题】例 1运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）1135（ -17） 35。（ 2）（ 1-56+3 ）（ -2

28、4） 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2运算：-（ 1） 30（ 122321+5 ）。（ 2）（ -10）（ -3）（ -0.1）（ -6）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三： 倒数的概念基本学问： 倒数的定义乘积为 1 的两个数互为倒数，其中一个称为另一个数的倒数。如a、b 互为倒数，就 a b=1 。如 a b=1，就 a、 b 互为倒数。负倒数的定义乘积为 -1 的两个数互为负倒数。【典型例题】例 1求以下各数的倒数324（ 1） -2021 。（ 2）。（ 3）-0.2 。（4） 4.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2

29、 -1的倒数是（）。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A -3B.3C.13学问点四 ：有理数的除法D.-13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本学问 ：有理数的除法法就法就一：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。即：a b=a1bb 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法就二：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0 除以任何一个不等于0的数都得0.有理数乘除混合运算有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最终求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

30、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -出结果。例 1运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（ -3 4151） 23。（ 2）（-2.25 ） 118 - 3 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2运算：（ 1）（ -144）（ -24）。（ 2） -49812（ +9 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【经典真题】例 1（镇江）（

31、 -2 ）（ -3 ） =。例 2 （无锡）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3（山东）53 的倒数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4（新疆） 3 141 4 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.6 有理数的乘方学问点一： 有理数的乘方基本学问： 一般的， aa a a（n 个 a），记作 a., 读作“ a 的 n 次方”。求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂。在a. 中， a 叫做底数， n叫做指数。 a.看做是 a 的 n 次方的结果时，也读作a 的 n 次幂乘方运

32、算的符号法就由有理数的乘法运算可知：（ 1）正数的任何次幂都是正数。（ 2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（ 3） 0 的任何非0 次幂都是0。【典型例题】例 1填空：（ 1）（ -4 ）.读作，底数是，指数是。（ 2） -4 .读作，底数是，指数是。例 2运算：22（ 1）（-4 ）2。（2） -4 2。（3）（ - 3 ）3。（ 4）- 3 3学问点二 ：科学记数法基本学问 ：科学记数法的定义：一般的，一个大于10 的数可以写成a 10. 的形式，其中 1 a 10， n 是正整数。这种记数法称为科学记数法。【典型例题】例 1用科学记数法表示以下各数（ 1） 38400。（ 2）

33、 -473.1 。（ 3） 0.49 10.例 2如一个数用科学记数法表示为4.58 10.，就原数的整数位数有位。【经典真题】例 1（常州）立方等于-64 的数是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1例 2（苏州）如x=2, 就8 x 3的值是（）1A.2B.1C.4D.8例 3北京奥运会圣火在全球传递的里程为137000km，用科学记

34、数法表示为（）A.1.37 103kmB.137103kmC.1.37 105D.137 1052021例 4假如 a 的倒数是1，那么 a等于（）。A.-1B.1C.-2021D.20212.7 有理数的混合运算学问点一： 有理数的混合运算基本学问： 有理数的混合运算的次序先乘方，再乘除，最终加减，假如有括号，先进行括号内的运算。【典型例题】例 1运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 1） 781（ -42334+）（ -341）。（ 2） 1- （ 1-0.5 3） 2-3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2运算：（ 1）（ -3）2 （ -23

35、5） +（ -93） 。（ 2）（ 517-2 -123）（ 60 71-60 75+60 7 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点二： 能应用有理数的运算解决有关应用题【典型例题】例 1某的出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3km 。3km 到 5km ，每 km 价格 1.8 元。5km 后，每千米价格2.7 元。（ 1）如某人乘坐了5km 的路程，请运算出他应支付的费用。（ 2）如他支付了19 元车费，你能算出他乘坐的路程吗？例 2某种金属丝，当温度上升1时伸长0.002mm，当温度下降1时缩短0.002mm 。现将这种金属丝先从20加热到 80后，再冷却至1

36、0时，金属丝的长度经受了怎样的 变化？最终的长度比原长度伸长多少？【经典真题】例 1（苏州）运算： （ -3 ） 2+（ -2 ）3+ -3 - （ -1 ）例 2（贵阳）符合“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（ 1）f （ 1）=0， f （ 2） =1， f （ 3） 2，f4=3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）f12 =2,f13 =3,f114 =4,f15 =5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用以上规律运算：f2021 -f2021=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 绍兴 在等式3 -2 =15 的两个

37、方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立，就第一个方格内的数是。第三章用字母表示数本章教学留意点： 列代数式是本章的一个重点。运用代数的方法解决问题，关键是把问题中的数量关系用代数式表示出来，列代数式的实质是把文字语言转化成代数语言，涉及文字语言中的词语与数学中的一些运算、符号关系，涉及 语言表达中所表达的运算次序问题。学习列代数式的关键在于通过详细问题由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

38、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -浅入深的弄清问题中的基本数量关系，进行基本数量关系的语言表述与代数式表示之间的互化。合并同类项是整式加减的基础，而且在后继的学习中，它也 是基本的思想方法，因此合并同类项又是一个难点。它的学习关键是精确把握 判别同类项的两条标准及合并的方法。去括号涉及去括号前后各项符号的变化即什么时候变，什么时候不变等问题，简洁发生遗漏，或以偏代全，不能真确 懂得“各项”含义，因而也是学习的难点，对于去括号法就，关键是把括号前 面的符号看成统一体，不能拆开。3.1 字母表示数学问点一： 字母表示数及数量关系基本学问： 用字母表示数用含有字母的式子来表示数量之间的关系，也就是用字母表示数，用字母表示数后，数量之间的