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1、第 21 课时线段、角、相交线与平行线【知识梳理】1、线段、角、相交线与平行线的概念，互余、互补的概念2、线段、角的大小的比较3、平行线的性质和判定【例题精讲】例题 1. 如图， ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E， A=37o，求D 的度数例题 2. 如图所示，下列条件中，不能判断L1L2的是（）A 1=2 B 2=3 C 4=5 D 2+4=180例题 3.（1）数轴上有两点A、B 分别表示实数a、b，则线段 AB 的长度是 （）Aa-b Ba+b C a -b D a+b（2）已知线段AB，在 BA 的延长线上取一点C，使 CA=3AB ，则线段CA 与线段 CB
2、之比为（）A3：4 B2：3 C3： 5 D1：2 例题 4. 如图 , 已知直线AB CD, C=115 ,A=25 ,则E( ) A70B80C 90D 100例题 5. 如图， DE+AB=AD ， 1=E，求证： （1） 2= B；（2）若 E+1+2+B=180 ，则 DEAB(第 4 题) A B C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 45 页 - - - - - - - - - AEBGCDMHF1 2 3 第9题图【当堂检测】1如图，
3、已知ab， 1=50 ，则 2=_度2已知 与 互余，且 =40，则 的补角为 _度3时钟在4 点整时，时针与分针的夹角为_度4如图，点A、B、C 在直线 L 上，则图中共有_条线段5 （2009 年 常 德 ） 如图，已知， 1=130o，2=30o，则 C= 6.（2009 年黄石市）如图，1502110ABCD， ， ，则37.(2008 年安徽 )如图，已知a b， 1=70 ， 2=40 ，则 3= _8.（2009 年清远）如图，ABCD，EFAB于EEF，交CD于F，已知160，则2（）A20B60C30D459.（2009 重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交
4、于点 G、H，已知1=2=60 ，GM 平分 HGB 交直线 CD 于点 M则 3=（）A60B65C70D13010如图，已知ABBC，DCBC，BECF，求证： 1=2/AEBD第1题图第4题图第5题图第6题图第8题图A B D C 1 2 3 C D B A E F 1 2 第10题图第7题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 45 页 - - - - - - - - - 4321DCBAABCDE第 22 课时三角形基础知识【知识梳理】1、三角形三边的
5、关系；三角形的分类2、三角形内角和定理；3、三角形的高，中线，角平分线4、三角形中位线的定义及性质【 思想方法】方程思想，分类讨论等【例题精讲】例 1如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上一点，1=2， 3=4， BAC=63 求DAC 的度数例 2. 如图， 已知 DEBC，CD 是 ACB 的平分线， B70 ，ACB 50 ，求 EDC 和 BDC 的度数例 3.现有 2cm、4cm、8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）. A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个例 4.（2009 年绍兴市）如图，DE，分别为ABC的AC，BC边的
6、中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若48CDE，则APD等于（）A42B48C 52D58例 5 （2009 年衡阳市） 如图 2 所示，A、B、C 分别表示三个村庄，AB=1000 米，BC=600 米， AC=800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（）AAB 中点BBC 中点CAC 中点D C 的平分线与AB 的交点A C B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
7、- - 第 3 页，共 45 页 - - - - - - - - - 【当堂检测】1 如图，在 ABC 中， A70 ， B60 ，点 D 在 BC 的延长线上，则 ACD度. 2ABC中，DE，分别是ABAC，的中点，当10cmBC时，DEcm. 3如图在 ABC 中， AD 是高线， AE 是角平分线， AF 中线 . (1) ADC 90 ；(2) CAE 0.5 ；(3) CF0.5 ； (4) SABCEDCBAF第 3 题图第 4 题图4 如图， ABC 中， A = 40 ,B = 72 ，CE 平分 ACB ，CDAB 于 D，DFCE，则 CDF = 度. 5.（2009 年
8、十堰市）下列命题中，错误的是（） A三角形两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.（2009 年重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A22nB44nC44nD4n7 （2008 佳木斯）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中： 且；S四边形ADFE=0.5AF DE ；，正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 8. ABC 中， AD 是高，AE、 BF 是角角平分线相交于点O， BAC=50， C=70 . 求 DAC ， BOA 的度数 . ABCDEABCFEFAB
9、12EFABBAFCAF2BDFFECBAC第 1 个第 2 个第 3 个C D B 7060A D B F C E 第 7 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 45 页 - - - - - - - - - 第 23 课时全等三角形【知识梳理】1、定义：能够完全重合的两个三角形全等2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等3、边角边（ SAS ）角边角（ ASA）推论角角边（ AAS）边边边（ SSS ）“ HL”【例题精讲】1.如图，OAOB，O
10、COD，50Oo，35Do， 则AEC等于 （）A60oB50oC45oD30o2如图，在 RtABC 中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上两点， 且 DAE=45 ，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到 AFB，连接EF，下列结论： AEDAEF；ABEACD；BEDCDE；222BEDCDE其中正确的是（）A；B；C；D3如图，在边长为4 的等边三角形ABC 中， AD 是 BC 边上的高，点E、F是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A43B33C23D34如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：5如图， 点 C、E、
11、B、F 在同一直线上，AC DF ，AC=DF, BC=EF, ABC与DEF 全等吗？证明你的结论6两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置， 图 2 是由它抽象出的几何图形， B、C、E 在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识(第 8题图）ABCDEFO E A B D C ABPO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 45 页 - - - - - - - - - 的字母）；（2）证明：DC
12、BE7.已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC， BC=DC ， CF 平分 BCD，DFAB，BF 的延长线交DC 于点 E求证： （1）BFC DFC； （ 2）AD=DE 8.如图，矩形ABCD 中，点E 是 BC 上一点， AEAD ，DFAE 于 F，连结DE，求证： DFDC第 24 课时等腰三角形【知识梳理】FEDCBAFDABCE图 1 图 2 D C E A 第 6 题图第 7 题图第 8 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 45
13、页 - - - - - - - - - 1. 等腰三角形的定义；2. 等腰三角形的性质和判定；3.等边三角形的性质和判定【思想方法】方程思想，分类讨论【例题精讲】例 1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和 6cm，则它的周长为（）A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm 例 2. 若等腰三角形中有一个角等于50o，则它的顶角的度数为（）A50oB80oC65o或50oD50o或80o例 3. 如图，在 ABC 中， AB=AC=5 ，BC=6 ，点 M 为 BC 中点， MNAC 于点 N，则 MN 等于（）ABCD例 4.如图， 已知 ABC 中，ABC 90 ,AB
14、 BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且 l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则 AC的长是（）A172B52C24D7 例 5. ABC 中， AB=AC,D是 BC 边上中点， DEAB,DF AC,垂足为 E、F. 求证： DE=DF 例 6如图， ABCD 中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G求证：AEDG【当堂检测】1.若等腰三角形的一个外角为o70，则它的底角为_. 6595125165AMNCBA B C D E F G l1l2l3A C B A D C P B 60名师资料总结 - - -精品
15、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 45 页 - - - - - - - - - 2如图，等边ABC 的边长为3，P 为 BC 上一点，且 BP1，D 为 AC 上一点，若APD60 ，则CD 的长为（）A32B23C12D343如图，一个等边三角形木框,甲虫 P 在边框 AC 上爬行（ A、C 端点除外），设甲虫 P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则 d 和 h 大小关系是（）A. dh B. hdC. dh D. 无法确定4.已知 a、b、c 为三个正整数，如果a+b
16、+c=12，那么以a、b、c 为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）5如图，有一底角为35 的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是6. 已知等腰ABC的周长为 10， 若设腰长为x， 则x的取值范围是7. 已知：如图，抛物线)0(22acaxaxy与 y 轴交于点 C（0，4） ，与x 轴交于点A、B，点 A 的坐标为（ 4，0） （1）求该抛物线的解析式；（2） 点 Q 是线段 AB 上的动点， 过点 Q 作 QEAC ， 交 BC 于点 E， 连接 C
17、Q 当CQE 的面积最大时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线 AC 交于点 F，点 D的坐标为（ 2，0） 问：是否存在这样的直线l，使得 ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 25 课时直角三角形（勾股定理）【知识梳理】PCBA35YXCADQBO第 7 题图第 5 题图第 3 题图第 2 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 45 页 - - - - - - - - - 1. 直角
18、三角形的定义；2. 直角三角形的性质和判定；3.特殊角度的直角三角形的性质4勾股定理：a2+b2=c2【思想方法】1. 常用解题方法 数形结合2. 常用基本图形 直角三角形【例题精讲】例题 1. 如图， AB CD， AC BC， BAC =65 ，则 BCD= 度例题2如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB例题 3. 如图，是等腰直角三角形，是斜边， 将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）ABCD例题 4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6， 8， 现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A247B73C7
19、24D13例题 5. 如图，RtABC中，ABAC，3AB，4AC，P是BC上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PDPE（）A35xB45xC72D21212525xx例题 6.在 RtABC 中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上两点，且 DAE=45 ，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到 AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF； ABEACD；BEDCDE; 222BEDCDE其中正确的是（）ABCD【当堂检测】1.如图 AD CD，AB 13，BC12，CD3，AD4，则 sinB= （）ABCBCABPAACP3APPP3 22 34 23 3A B C D O 6
20、8 C E A B D A D C P B E 第 6 题图ABCDEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 45 页 - - - - - - - - - A513B12133545第 1 题图第 3 题图第 2 题图2.如图，在 RtADB 中， D=90 ，C 为 AD 上一点，则x 可能是（）A10B20C30D403.如图， CD 是 RtABC 斜边上的高，将BCD 沿 CD 折叠， B?点恰好落在AB 的中点 E 处，则 A 等于（）A25B30C4
21、5D604.如图，已知等腰 RtAOB 中， AOB=90 ， 等腰 RtEOF 中， ?EOF=90 ，连接 AE、 BF求证： （1）AE=BF ；（2）AEBF第 4 题图5.如图，已知 ABC 中， ACB=90，以 ABC 的各边为长边在ABC 外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、 S3之间有什么关系？并证明你的结论第 5 题图6.两个全等的含30 ，60 角的三角板ADE 与三角板 ABC 如图所示放置，E，A，C 三点在一条直线上，连结BD，取 BD 的中点 M，连结 ME，MC试判断 EMC? 的形状，并说明理由第 6
22、 题图第 26 课时尺规作图B D C A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 45 页 - - - - - - - - - 【知识梳理】1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知
23、、求作和作法（不要求证明） 【例题精讲】例题 1已知三条线段a、b、c，用尺规作出 ABC ，使 BC = a, AC = b 、AB = c, (不写作法，保留作图痕迹). 例题 2.已知：线段m、n (1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于 n(保留作图痕迹， 不写作法、不证明 )；(2)用至少 4 块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)例题 3. 如图 ,已知 O 是坐标原点， B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍 (即新图与原图的相似比为 2)，画出图形；(2)分别写出B、C 两点的对
24、应点B 、C 的坐标；(3)如果 OBC 内部一点 M 的坐标为 (x，y),写出 M 的对应点M 的坐标例题 4.如图， 在下面的方格图中， 将ABC 先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到 AB2C2，请依次作出A119011m n 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 45 页 - - - - - - - - - B1C1和AB2C2【当堂检测】1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请
25、你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹 ) 第1 题 图2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛第 2 题图3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法 . 第 3 题图第 27 课时锐角三角函数1ABCA B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
26、 - - - 第 12 页，共 45 页 - - - - - - - - - 【知识梳理】【思想方法】1. 常用解题方法 设 k 法2. 常用基本图形 双直角【例题精讲】例题 1.在ABC 中， C=90 （1）若 cosA=12，则 tanB=_; （?2）?若 cosA=45，则 tanB=_例题 2.（1）已知： cos=23，则锐角 的取值范围是（）A0 30 B45 60C30 45 D 60 90（2）当 45 cos sin Bsin cos tan Ctan sin cos Dsin tancos 例题 3. （1） 如图， 在 RtABC 中， C=90 ， AD 是 BAC
27、 的平分线，CAB=60 ，?CD=3，BD=23，求 AC ，AB 的长例题 4. “ 曙光中学 ” 有一块三角形状的花园ABC ， 有人已经测出A=30 ， AC=40米， BC=25 米，你能求出这块花园的面积吗？例题 5.某片绿地形状如图所示，其中 AB BC， CDAD ， A=60 ， AB=200m ，CD=100m ，?求 AD 、BC 的长【当堂检测】1.若 A 是锐角，且cosA=sinA ，则 A 的度数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13
28、 页，共 45 页 - - - - - - - - - A.300B.450C.600D.不能确定2.如图，梯形ABCD 中， AD BC， B=450，C=1200，AB=8 ，则 CD 的长为（）A.638B.64C.328D.243.在 RtABC 中， C=900， AB=2AC ， 在 BC 上取一点 D， 使 AC=CD ， 则 CD：BD= （）A.213B.13C.23D.不能确定4.在 RtABC 中， C=900， A=300，b=310，则 a= ，c= ；5.已知在直角梯形ABCD 中，上底CD=4 ，下底 AB=10 ，非直角腰BC=34，则底角 B= ；6.若 A
29、是锐角，且cosA=53，则 cos（900-A ）= ；7.在 RtABC 中， C=900，AC=1 ，sinA=23，求 tanA，BC8.在ABC 中，AD BC，垂足为 D，AB=22，AC=BC=52，求 AD 的长9. 去年某省将地处A、B 两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km 的 A、B 两地之间修一条笔直的公路，经测量在 A 地北偏东600方向， B 地北偏西450方向的 C 处有一个半径为0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？第 28 课时锐角三角函数的简单应用【知识梳理】B A D C A B C D C
30、 A B 第 2 题图第 8 题图第 9 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 45 页 - - - - - - - - - 1. 坡面与水平面的夹角( )称为坡角 ,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比 ),即坡度等于坡角的正切值2. 仰角：仰视时，视线与水平线的夹角俯角：俯视时，视线与水平线的夹角【思想方法】1. 常用解题方法 设 k 法2. 常用基本图形 双直角【例题精讲】例题 1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函
31、数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）AsinA的值越大，梯子越陡BcosA的值越大，梯子越陡Ctan A的值越小，梯子越陡D陡缓程度与A的函数值无关例题2.如图，一束光线照在坡度为13:的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是度例题 2 图例题 3 图例题 3.如图，张聪同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30 ，旗杆底部B 点的俯角为45 若旗杆底部B 点到该建筑的水平距离BE6 米，旗杆台阶高1 米，求旗杆顶部A 离地面的高度（结果保留根号）【当堂检测】1.一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，则钢球距地面的高度是(单位：米)C E
32、 B A 13:i例题 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 45 页 - - - - - - - - - （）A5cos31oB5sin 31oC5cot 31oD5tan 31o第 1 题图2.某渔船上的渔民在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时 28 海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B 处，在 B 处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B 处与灯塔M 的距离是多少海里？第 2 题图3.如图所示， 小明家住在32 米高的A楼里，
33、 小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12 时太阳光线与水平面的夹角为30o（1）如果AB，两楼相距20 3米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）第 3 题图第 29 课时多边形及其内角和、梯形【知识梳理】A 楼B 楼CEGFHD30A B M 东北60o30o名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 45 页 - - - - - - - - - 1. 多边形内角和
34、，外角和，对角线2. 正多边形的内切圆和外接圆3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【思想方法】解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用 . 【例题精讲】例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5 倍，则这个多边形是( ) A 正五边形B 正十边形C正十二边形D不存在例题 2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（） A正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形例题 3 （1）n 边形的内角和等于，多边形的外角和都等于（ 2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形（ 3）一个多边形的每个外角都
35、是300， 则这个多边形是边形（ 4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度（ 5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是（ 6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和例题4.半径为2 的圆的内接正六边形边长为_,外切正三角形的边长为_. 例题5.如图，四边形ABDC中，120ABD，ABAC，BDCD，45 3ABCD，则该四边形的面积是例题 6一个多边形的外角和是内角和的15，它是几边形？例题 7 一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？例题 8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE 是一个正五边形，则图中ABC的
36、度数是多少？【当堂检测】1.填空：（1）n 边形的内角和为720 ，则 n_A B C D E A B D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 45 页 - - - - - - - - - （2）五边形的内角和与外角和的比值是_（3）过六边形的每一个顶点都有_条对角线（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成_个三角形（5）将正六边形绕其对称中心O 旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度2一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这
37、个多边形的边数为（）A4 B 5 C6 D7 3只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则 n 的值是A30B120C 135D1085.n 边形与 m 边形内角和度数差为720 ，则 n 与 m 的差为（）A2 B3 C4 D5 6.下列角度中，不是多边形内角和的只有（）A540B720C 960D10807一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ）A1 个B2 个C3 个D4 个8一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700 ，求多边形的边数9.一个零件
38、的形状如图中阴影部分按规定A 应等于90o ， B、 C 应分别是 29o和 21o，检验人员度量得BDC 141o，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？10一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由11在四边形ABCD 中， D=60 ， B比 A 大 20 ，C 是 A的 2 倍，求 A， B， C 的大小12. 一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况第 30 课时平行四边形【知识梳理】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
39、- - - 第 18 页，共 45 页 - - - - - - - - - E B A F C D 1、掌握平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明【例题精讲】例题 1.（2009 年 常 德 市 ）下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组对边平行的四边形是梯形例题 2. （2008 年 泰州市） 在平面上， 四边形 ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于O， 且满足 AB=CD 有下列四个条件：
40、（1） OB=OC；（2） ADBC；（3）BODOCOAO；（4） OAD= OBC若只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是( ) A （2） 、 （4）B （ 2）C （ 3） 、 （4）D （4）例题 3.（2009 年 威海） 如图，在四边形ABCD 中， E 是 BC 边的中点，连结DE并延长，交AB 的延长线于F 点，ABBF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AADBCBCDBFCACDFCDE例题 4如图， 在ABCD 中，AB=6 ，AD=9 ， BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F，
41、 BGAE， 垂足为 G， BG=24， 则 CEF的周长为（）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 例题 5 （2009 年新疆）如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE，求证： （1）AFDCEB（2）四边形ABCD是平行四边形【当堂检测】1 （ 2008 年 永州市）下列命题是假命题的是（）A两点之间，线段最短; B过不在同一直线上的三点有且只有一个圆A B D E F C 第 3 题图第 4 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
42、 第 19 页，共 45 页 - - - - - - - - - C一组对应边相等的两个等边三角形全等; D对角线相等的四边形是矩形2如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MNEF，分成四个部分，分别 种上 红、黄 、紫 、白四 种花 卉，种 植面 积依次是1234SSSS， 若MNABDC，EFDACB，则有（）A14SSB1423SSSSC1423S SS SD 都 不对3 （ 2009襄 樊 ） 如 图 ， 在 平 行 四 边 形ABCD中 ,于E且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为（）ABCD4 （ 2009 年南宁市）如图（1） ，在边长为5 的正方形ABCD中，点E
43、、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，2BE. （1）求ECCF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CPP于点，如图 2 试判断AEEP与的大小关系，并说明理由；（3）在图（ 2）的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由第 31 课时矩形、菱形、正方形（一）AEBCAEEBECa，a2230 xx42 2126 222 222126 2或红紫白黄D M A F E C N B A D C EB 图 5 A D C B E B C E D A F P F 第 2 题图第 3 题图图（ 1）图（ 2）名师资料总结 - - -精品资料欢
44、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 45 页 - - - - - - - - - 【知识梳理】1矩形的性质： （ 1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等. 2. 矩形的判定： （1）有一个角是90 的平行四边形； （2）三个角是直角的四边形； （3）对角线相等的平行四边形. 3. 菱形的性质： （1）四边相等； （2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 . 4.菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形； （3）对角线互相垂直的平行四边形. 5.正
45、方形的性质：正方形具有矩形和菱形的性质. 6.正方形的判定： （1）一组邻边相等的矩形；（2）有一个角是直角的菱形. 【例题精讲】例题 1. 将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为EF （1）求证： ABE AD F；（2）连接 CF，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论. 例题 2.如图，正方形 ABCD 和正方形 AOB C是全等图形， 则当正方形AOB C绕正方形 ABCD 的中心 O 顺时针旋转的过程中（1）证明： CF=BE ；（2）若正方形ABCD 的面积是 4，求四边形OECF 的面积例题 3.如图，将矩形纸片A
46、BCD 沿对角线 AC 折叠，使点B 落到点 B的位置，AB与 CD 交于点 E. （1）试找出一个与AED 全等的三角形，并证明. （2） 若 AB=8， DE=3， P为线段 AC 上的任意一点， PGAE 于 G， PHEC于 H，试求 PG+PH 的值，并说明理由. 例题 4. 如图， 在矩形 ABCD 中， AB=12,AC=20 ， 两条对角线相交于点O 以OB、OC 为邻边作第1 个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A B C D E F D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
47、- - - - - - - 第 21 页，共 45 页 - - - - - - - - - A1B1、A1C 为邻边作第2 个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3 个平行四边形O1B1B2C1依次类推（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第 1 个平行四边形OBB1C、第 2 个平行四边形A1B1C1C 和第 6 个平行四边形的面积【当堂检测】1. 如果菱形的边长是a， 一个内角是60 ， 那么菱形较短的对角线长等于（）A12a B32a Ca D3a 2.在菱形 ABCD 中， AB = 5， BCD =120 ，则对角线AC 等于（）A20 B1
48、5 C10 D5 3. 如图，菱形ABCD 的周长为20cm，DE AB，垂足为E，54Acos，则下列结论 DE=3cm；EB=1cm；2ABCD15Scm菱形中正确的个数为（）A3 个 B2 个C1 个D0 个4. 如图，矩形纸片ABCD 中， AB=4，AD=3，折叠纸片使AD 边与对角线BD重合，折痕为DG，则 AG 的长为（）A1 B34C23D2 6. 如图，在菱形 ABCD 中， A=110 ， E， F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EPCD于点 P，求 FPC 的度数 . 第 32 课时矩形、菱形、正方形（二）AG D B C A A B C D E A D E P C
49、B F 第 3 题图第 4 题图第 5 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 45 页 - - - - - - - - - 【例题精讲】例题 1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？例题 2.如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到A C D（1）证明A ADCC B；（2）若30ACB，
50、 试问当点C在线段 AC 上的什么位置时， 四边形ABCD是菱形，并请说明理由例题 3. 如图：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O，BD=12cm ，AC=6cm ，点 E 在线段 BO 上从点 B 以 1cm/s 的速度运动，点F 在线段 OD 上从点 O 以 2cm/s 的速度运动 . （1）若点E、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（ 1）的条件下，当AB 为何值时，四边形AECF 是菱形；四边形 AECF 可以是矩形吗？为什么？RtABC90ABC RtABCC60DEC，EACRtABCAB180ABFADAFC