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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年苏州市中学毕业暨升学考试试卷数学本卷由挑选题、填空题和解答题三大题组成，共29 小题，满分130 分，考试时间120 分钟留意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并仔细核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合。2. 答挑选题必需用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案。答非挑选题须用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无
2、效，不得用其他笔答题。3. 考生答题必需答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、挑选题：本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的。请将挑选题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 21 的结果是213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B 1CD 422 ABC 的内角和为A 180B 360C 540D 7203已知的球上海洋面积约为316 000 000km 2， 316 000 000 这个数用科学记数法可表示为A 3.
3、61 106B 3.61 107C 3.61 108D 3.61 1094如 m 23 26，就 m 等于A 2B 4C 6D 8 5有一组数据：3， 4， 5， 6， 6，就以下四个结论中正确选项A 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
4、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6不等式组x30,x 32的全部整数解之和是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 9B 12C 13D 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111ab7已知，就的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab21A 2ab1B2C2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8以下四个结论中，正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 方程 xB方程 xC方程 x1 2 有两个不相等的实数根
5、 x11有两个不相等的实数根x12 有两个不相等的实数根x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D方程 x1xa （其中 a 为常数，且a2 ）有两个不相等的实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如图，在四边形ABCD 中， E、 F 分别是 AB 、AD 的中点。如EF 2， BC 5，CD 3，就 tan C 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34A B4334CD55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线就 b 的值为y xbb0 与 y 轴
6、交于点 B，连接 AB， a=75 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53A 3B 353C 4D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：本大题共8 小题，每道题3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上21
7、1分解因式：a912如图，在四边形ABCD 中， AB CD ，AD BC，AC、BD 相交于点O如 AC 6，就线段 AO 的长度等于13某中学学校的男生、女生以及老师人数的扇形统计图如下列图，如该校男生、女生以及老师的总人数为1200 人，就依据图中信息，可知该校老师共有人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14函数 y2的自变量x 的取值范畴是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15已知 a、b 是一元二次方程x22x10 的两个实数根，就代数式abab2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值等
8、于16如图，已知AB 是 O 的一条直径，延长AB 至 C 点，使得AC 3BC，CD 与 O 相切，切点为 D如 CD 3 ，就线段BC 的长度等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17如图，已知ABC 是面积为3 的等边三角形，ABC ADE ， AB 2AD， BAD 45， AC 与 DE 相交于点 F，就 AEF 的面积等于（结果
9、保留根号） k18如图， 已知点 A 的坐标为（3 ，3），AB x 轴，垂足为B，连接 OA ，反比例函数yx（k0）的图象与线段OA、AB 分别交于点C、D 如 AB 3BD ，以点 C 为圆心， CA 的5 倍的长为半径作圆，就该圆与x 轴的位置关系是（填“相离” 、“相切”或“相4交”）三、解答题：本大题共11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上 ，解答时应写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔19（此题满分5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算： 2219 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20
10、（此题满分5 分）解不等式：32 x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（此题满分5 分）先化简，再求值：a12a1a21，其中 a21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（此题满分6 分）如图，已知四边形ABCD 是梯形， AD BC， A 90， BC BD ， C
11、E BD，垂足为E1 求证： ABD ECB。2 如 DBC 50，求 DCE 的度数24（此题满分6 分）如下列图的方格的面上，标有编号1、2、3 的 3 个小方格的面是空的，另外 6 个小方格的面是草坪，除此以外小方格的面完全相同1 一只自由飞行的小鸟，将随便的落在图中所示的方格的面上，求小鸟落在草坪上的概率。2 现预备从图中所示的3 个小方格空的中任意选取2 个种植草坪，就编号为1、2 的 2个小方格空的种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - -
12、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25（此题满分5 分）如图，小明在大楼30 米高（即 PH 30 米）的窗口P 处进行观测，测得 山坡上 A 处的俯角为15，山脚 B 处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即 tan ABC）为 1： 3 ，点 P、H、B 、C、A 在同一个平面上 点 H、B、C 在同一条直线上， 且 PHHC 1 山坡坡角（即 ABC ）的度数等于度。2 求 A、B 两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据：3 1.73）226（此题满分8 分）如图，已
13、知AB 是 O 的弦， OB 2， B 30， C 是弦 AB 上的任意一点（不与点A、B 重合），连接 CO 并延长 CO 交于 O 于点 D，连接 AD 1 弦长 AB 等于（结果保留根号） 。2 当 D 20时，求 BOD 的度数。3 当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相像？请写出解答过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -
14、- - - - - - - - - -27（此题满分8 分）已知四边形ABCD 是边长为 4 的正方形，以AB 为直径在正方形内作半圆， P 是半圆上的动点（不与点A、B 重合），连接 PA、PB、PC、PD1 如图，当PA 的长度等于时， PAB 60。当 PA 的长度等于时， PAD 是等腰三角形。2 如图， 以 AB 边所在直线为x 轴、AD 边所在直线为y 轴，建立如下列图的直角坐标 系（点 A 即为原点O），把 PAD 、 PAB、 PBC 的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（ a， b），试求 2 S1 S3 S22 的最大值，并求出此时a， b 的值可编辑资料 - - - 欢迎
15、下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -28（此题满分9 分）如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线l1 上，OA 边与直线l1 重合，然后将三角形纸片围着顶点A 按顺时针方向旋转120，此时点 O运动到了点O1 处，点 B 运动到了点B1 处。小慧又将三角形纸片AO1B1 绕点 B1 按顺时针方向旋转120，此时点 A 运动到了点A1 处， 点 O1 运动到
16、了点O2 处（即顶点O 经过上述两次旋转到达O2 处）小慧仍发觉： 三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点 O 运动所形成的图形是两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段圆弧，即O. O1 和 O.O ，顶点O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12圆弧与直线l 1 围成的图形面积等于扇形AOO1 的面积、 AO1B1 的面积和扇形B1O1O2 的面积之和小慧进行类比讨论：如图， 她把边长为1 的正方形纸片OABC 放在直线 l 2 上，OA边与直线l 2 重合，然后将正方形纸片围着顶点按顺时针方向旋转90，此时点O 运动
17、到了点 O1 处（即点 B 处），点 C 运动到了点C1 处，点 B 运动到了点B1 处。小慧又将正方形纸片AO1C1B1 绕顶点 B1 按顺时针方向旋转90，按上述方法经过如干次旋 转后她提出了如下问题：问题： 如正方形纸片 OABC 接上述方法经过 3 次旋转， 求顶点 O 经过的路程， 并求顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线 l2 围成图形的面积。 如正方形纸片 OA BC 按上述方法经过 5 次旋转，求顶点 O 经过的路程。问题：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点O 经过的路程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
18、- - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -41202.2请你解答上述两个问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29（此题满分10 分）已知二次函数yax26x8a0 的图象与 x 轴分别交于点A、B，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 y 轴交于点 C点 D 是抛物线的顶点1 如图， 连接 AC，将 OAC 沿直线 AC 翻折， 如点 O 的对应点 O 恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值。2
19、如图，在正方形 EFGH 中，点 E、F 的坐标分别是（ 4， 4）、（4，3），边 HG 位于边 EF 的右侧小林同学经过探究后发觉了一个正确的命题： “如点 P 是边 EH 或边 HG 上的任意一点，就四条线段 PA、PB、PC、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）”如点 P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探究，并写出探究过程。3 如图，当点 P 在抛物线对称轴上时，设点 P 的纵坐标 t 是大于 3 的常数，试问： 是否存在一个正数 a，使得四条线段 PA、PB、PC、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等
20、 （即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -
21、 - - - - - - - -数学试题参考答案一、挑选题1 B2 A3C4 D5C6 B7 D8 D9 B10 B二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11a3 a312 313 10814 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 116 11733418相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：19解：原式= 4 +1 3=2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解： 32x得2 x21 ，4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2 a212121解
22、：原式= 2a1a1a 2111=2a1a1a1当 a21 时，原式 =12 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解：由a1b20 ，得a1, b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由方程12x1得x2x2x101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得x11,x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验， x1,x1是原方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - -
23、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23证明：（ 1） AD BC，ADADBEBC E又 CE BD ， A=90o， A =CEB BC在 ABD 和 ECB 中，ACEB, ADBEBC,BDCB. ABD ECB（ 2）解法一：DBC =50o ， BC=BD ，EDC65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 CE BD，CED90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCE90EDC25可编辑资料 -
24、- - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：DBC=50o ， BC=BD ，BCD65 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又BEC90，BCE40 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCEBCDBCE2524解：（ 1） P（小鸟落在草坪上）= 62 93（ 2）用“树状图”或利用表格列出全部可能的结果：开头12311,21,322,12,333,13,2123231312所以编号为1、2 的 2 个小方格空的种植草坪的概率= 21 6325解：（ 1） 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第
25、12 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）由题意得：PBH =60 ， APB=45 ABC =30 ， ABP=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtPHB 中， PBsinPHPBH203 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtPBA中， AB=PB203 34.6答： A、B 两点间的距离约34.6 米26解：（ 1） 23 （2）解法一：BOD 是 BOC 的外角， BCO 是 ACD 的外角， B
26、OD =B+BCO , BCO = A+ D BOD =B+A+ D又 BOD =2 A， B=30o， D=20o，2 A=B+ A+ D= A+50o， A=50o， BOD =2 A =100o 解法二：如图，连结OA DOA=OB， OA=OD ， BAO=B， DAO =D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DAB =BAO+ DAO = B+ D 又 B=30o， D=20o， DAB=50o， BOD =2 DAB =100o （ 3） BCO = A+ D ， BCO A， BCO D 要使 DAC 与 BOC 相像，只能DCA= BCO=90o此时 BOC=60
27、o， BOD =120 o， DAC =60oOACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DAC BOC BCO =90o，即 OC AB， AC1 AB3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8527解：（ 1） 2。 22 或5（ 2）如图，过点P 分别作 PE AB， P
28、F AD ，垂足分别为E、 F，延长 FP 交 BC 于点 G，就 PG BCyP 点坐标为（ a，b）， PE= b，PF = a， PG=4 aDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 PAD、 PAB 及 PBC 中，S1=2a， S2=2b， S3=82a，AB 为直径， APB =90o PE2=AE BE，即 b2= a4 a S1PS3FGS2AOEBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22S1S3 S 24a82a4b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a216a24 a216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a2
29、 时， b=2， 2S1 S3S2 2 有最大值1628解问题：如图，正方形纸片OABC 经过 3 次旋转，顶点O 运动所形成的图形是三段圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结弧，即O. O1 、 O.1O2 以及O.2 O3 CB O1C1O2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点 O 在此运动过程中经过的路程为：l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结901290212 OAB1O3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1801802顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线l2 围成图形的面积为：9012902 2122111360360
30、2正方形纸片OABC 经过 5 次旋转，顶点O 经过的路程为：90190232318018022问题：正方形纸片OABC 经过 4 次旋转，顶点O 经过的路程为：901902221，1801802可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 41202= 2012 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222正方形纸片OABC 经过了 81 次旋转可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
31、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29解：（ 1）令 y0 ，由a x26x80 解得x12, x24 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x0 ，解得 y8a 点 A、B、 C 的坐标分别是（2， 0）、（ 4， 0）、（ 0， 8a），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该抛物线对称轴为直线OA=2x3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，设抛物线对称轴与x 轴的交点为M ，就 AM =1 由题意得： OA=OA=2COA=2AM ， OA M = 60o Ox OA
32、C =OAC=60oM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC =3AO = 23 ，即 8a23 ， a=3 4OAB D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如点 P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点，结论同样成立（图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如图，设P 是边 EF 上的任意一点 不与点 E 重合 ，连接 PM 点 E（ 4， 4）、F（ 4， 3）与点 B（ 4， 0）在始终线上，点C 在 y 轴上，PB PB y又 PD PM PB， PA PM PB ，PB PA，PB PC， PB PD EH此时线段PA、PB、PC、PD
33、 不能构成平行四边形CP（）设 P 是边 FG 上的任意一点 不与点 G 重合 ，FG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 F 的坐标是（ 4， 3），点 G 的坐标是（ 5， 3）FB =3， GB=10 , 3PB PB 又 PD PM PB， PA PM PB ，PB PA，PB PC， PB PD 此时线段PA、PB、PC、PD 也不能构成平行四边形MOABxD（图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）存在一个正数a，使得线段PA、PB、PC、PD 能构成一个平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载