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1、浅谈学生学习新课程数学的认知问题刘芳 2013.11.22近二年，江西省全面实行新课程，在数学教学实践中，发现学生普遍反映新课程数学难学，学生成绩的分化也比较严重。为此，了解学生在学习新课程数学过程中出现了什么的认知障碍？如何消除这些障碍？成了数学教师在实践新课程过程中必须探讨的一个问题。一、学生对数学认知存在的问题数学学习过程是一个认知的过程，是学生原有知识结构中的有关知识与新知识相互作用，形成新的数学认知结构的过程，这个过程对学生后继的学习会产生深刻的影响。许多因素都会影响学生的认知过程。1.缺乏必要的知识基础与学习经验美国认知心理学家奥苏贝尔说：“影响学习的唯一的重要因素就是学习者已经知
2、道了什么。” 学生已有的知识水平怎样，将会直接影响学生的数学学习建构的过程。如果缺乏必要的知识基础与学习经验，新的知识就难于与已有的认知结构进行联系，不能实现信息的转换，导致映象的流失，不能理解和接受新的知识，从而产生学习障碍。例如，在讲函数的最值时，部分学生连必要的配方法都不懂，二次函数的图象与性质更是没有掌握，这样的认识结构，如何能够理解新课程中最值的要求，新知识就难于掌握。2.新的知识与已有认知结构产生冲突学生在建构新的认知体系时，面临的新知识与已有的认知结构产生冲突，会影响他们的学习效率和情绪。在高一学生学习数学的过程中经常碰到这样的问题。例如：初中函数的定义是在一个变化过程中，有两个
3、变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量.而在高中又有一个定义。又如必修4的第二节中的弧度制，已经有角度制，为什么还要研究它，学习它有什么作用，学生心底便立刻产生这样的疑问，表现出如疑惑、不满等情绪。因此在学习更加抽象的数学内容时更加吃力费劲。3.先入为主，以偏概全学生从读书到现在的数学学习是一个渐进的过程，很多知识都是逐步推进的。比如，数的概念：从自然数到整数，在到实数，每一次的认知都在大脑中留下印象，很多知识还是根深蒂固的，学生难于一时转变过来。在教学角的概念的推广时，学生认为角就是，难于接受任意角的概念，学生大脑中的角就是可以画
4、出图形的，角的概念还停留在初中，这些偏见阻塞了新知识与他们原有认知结构建联系。4.形象与抽象的矛盾学生在初中学习数学知识，都是一些较为简单明了的知识，主要是处理一些比较形象的问题，很少涉及抽象知识的解答。新课程数学的学习主要通过集体实例的观察和探究使学生形成概念和掌握规律，抽象思维内容大量增多，刚进入高中的学生就面临集合，函数的近代定义，符号f(x)的应用，函数的单调性、奇偶性等一系列抽象知识。高一学生的思维形式又处于一种机械呆板的状态。他们在分析和解决数学问题时，习惯了“由因挚果”的模式对公式、定理的理解，只会正用，不会逆用，更不善于变用，不会变换角度和思维方式去多角度多方面探求问题的途径和
5、方法。对一些略为陌生的问题，感知能力差，反映迟钝，甚至有恐惧感，不能由表及里，不能从抽象的符号语言中找出具体的数学模型和对象，不善于发掘题目中的隐含条件和隐含的解题突破口。要理解和掌握这些抽象知识要求学生应具有较强的逻辑推理能力和抽象思维能力，这正是高一的学生所最欠缺的。5.缺乏主动学习的积极性农村学生受地区的局限，普遍知识面较窄、视野不宽，学习方式的改变难以实施，比如让学生思考，学生积极性不高，因为他们生活在农村，接触面不广，知识面窄，仍习惯于被动地等待教师提供答案。很多时候是课堂沉闷，或多数学生在讲其他东西。有时，我们精心设计的探究活动，或只有气氛而无明显效果，或冷场令人很尴尬，造成总体收
6、效不大。同时，农村学生很少会对课本提出疑问。原因有很多，有的是从来没有想过要从课本里提出自己的意见或者见解；有的只是看书本还不会提出问题；有的根本是不愿意去思考。学生的语言表达能力也较差。这个问题最为突出，主要表现为语句不通顺，表达不完整，词不达意，错别字较多等。教材中有些问题没有统一的答案，需要学生按自己的理解与调查去填写，语言表达能力差就无法将真实的想法的表达出来。所以，老师经常要做示范作答，但收效不大，对于解决这个问题显得心有余而力不足。二、在教学中如何遵循学生认知规律学生对新课程数学认知过程中的障碍实质是新课程数学教学中的障碍。我国著名教育家叶圣陶说：“教是为了不教”。因此在新课程中的
7、实践过程中，教师必须发挥主导作用，消除学生学习新课程数学中的认知障碍，为学生塑造良好的数学认知结构。1、充分了解学生原有的认知结构，查漏补缺针对初中采取不同的课程教学，不同的学生所拥有的认知结构略有不同，他们对数学的认知也存在偏差。这样在上课之前，教师要作好成分的铺垫，给学生补上学习新知识所需的数学基础，让新知识与学生原有的认知更好地结合。例如，在上函数的最值这节课，我发现学生对二次函数的了解十分有限，甚至有的学生连配方都不知道，就学生这些认知结构是难于接受二次函数最值的求法的，所以，我在课前花时间补上这方面的知识，让学生在学习这节课时，有一个大概的认知，以期让学生更好接受二次函数最值的求法，
8、实现原有认知结构和新的认知结果的调整。2、设计起点底，增强学生学好数学的信心新课程数学的教学常常从具体的实例中引入，将学生放入一个新旧知识具有冲突的问题情境中，如果问题设计太难，学生完全置身于一个陌生的环境中，已有的认知结构很难和新的认知结构建立联系，这样会极大的打击学生学习的主观能动性。因此在平时的教学实践过程中，一定要把教学的基点放低点，开始要有意识地选择一些较易的题目，通过学习让他们体验探究学习的乐趣，树立学生学好数学的信心，然后再一层层、一步步引申，循序渐进地引导学生寻找新老知识之间的联系，循序渐进地展开知识发生、发展的过程，让学生明白了知识的来龙去脉，学生就会较好的建立已有认知结构和
9、新的认知结构之间的联系，学生可以更好的理解新知识。3、利用多媒体教学，增强数学的直观性 新课标中提出：“应提倡利用信息技术来呈现以往数学中难以呈现的课程内容。”数学是一门较抽象的学科，需要学生有较强的逻辑推理能力和观察能力。而多媒体技术能较直观、生动的表现数学的内容，这种教学方式能较好的激发学生的学习兴趣，从而形成较好的数学学习动力。根据人的认知规律，图象、声音和文字三者的刺激比单一的老师讲解效果是要好的多，学生也更容易接受这种刺激，这样接受这些刺激，学生才会主动的学习，积极的参与课堂的认知过程，使得教学事半功倍。因此，教学中要充分利用多媒体网络技术，挖掘丰厚的教学资源，变网上资源为已用，为学
10、生提供多方面的刺激。在教函数的奇偶性时，我从网上查找了大量对称的图象，并充分利用几何画板在图象处理中的优势，通过几何画板展示函数图象的变化，让学生有一个直观、生动的感受，激发学生探究的热情为课堂营造一个良好的氛围。 4、培养尖子生，带动全体学生在平时教学中，我们要照顾到大部分学生，教学的设计及课堂的探究对少数几个尖子生来说是比较简单的，如果长时期低难度教学，会导致原有的几个尖子生也不“尖”了，所以补差与培优是一对矛盾，为了解决这个问题，就要注意不要因为大多数而忽视了少数的尖子生，要让这些尖子生成为班级的学习带头人，小老师，带动全体学生学习数学的积极性。在作业布置中对他们可适当提高，鼓励尖子生勇
11、于做中档以上的题，对他们的思维可适当进行拓展，做到培优与补差双管齐下。5、恒心永存学生在数学学习中情绪波动较大，表现不稳定，他们会因为某次考试，测验的好而沾沾自喜，而又因为后来一次次测验不理想而灰心丧气，怀疑自己的智力和能力，因此及时指导他们刻不容缓，要使他们正确认识到自己的基础并非一朝一夕就能办到的，更不能仅仅根据几次考试来论成败，因为学习如同挖一道水渠，假如总共100米，虽然已挖99米，但是还不通呀！不过距离成功仅一步之遥，只要坚持就能成功！因此必须让他们明确：毅力和恒心比热情更重要，只要我们恒心永存，我们付出了，必将获得好收成。总之，在新课程的实践过程中，只要教师从心理、知识、方法、技能等多方面对学生加以指导和帮助，就能培养他们学习数学的兴趣，营造和谐的数学学习环境，形成数学学习的良性循环，这样所有的学生的数学学习都有所收获。