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1、1.2 基本逻辑联结词导学案【学习过程】一、自学质疑：1. 考察下列命题：（1）6 是 2 的倍数或 6 是 3 的倍数；（2）6 是 2 的倍数且 6 是 3 的倍数；（3）2不是有理数 . 这些命题的构成各有什么特点？这里的“或”、 “且” 、 “非”称为逻辑联结词 . 2. 我们通常用 _ 表示命题，上面命题，的构成形式分别是： _. 3. 命题pq：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作“ _ ”. 如何判断命题pq的真假呢？规定：当p，q都是真命题时，pq是_命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_命题. 思考 1：将下列命题用“
2、且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边行的对角线相等；（2）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数；（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边. 思考 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 和 3 都是素数 . 填表：p q pq真真真假假真假假精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页4. 命题pq：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作“
3、_ ”. 如何判断命题pq的真假呢？规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是_命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是_命题. 思考：判断下列命题的真假：（1） “22” ；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 填表：p q pq真真真假假真假假5. 命题p：一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_”或“ _ ”. p的真假性：规定：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题，即p 与p不能同为真假 . 填表：P p真假二、精讲点拨：例 1. 分别指出下列命题的形式：（1）87；
4、（2）2 是偶数且 2 是质数；（3）不是整数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页例 2. 写出由下列各组命题构成的“p 或 q” 、 “p 且 q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3 是质数； q:3 是偶数；（2）p：方程022xx的解是2x；q：方程022xx的解是1x. 思考：在例 2（2）中，命题“p 或 q”与命题“方程022xx的解是2x或1x”有区别吗？例 3. 判断下列命题的真假：（1）34；（2）44；（3）54. 三、矫正反馈：1. 分别写出由下列各组命题构成的“p 或
5、 q” 、 “p 且 q”和“非 p”形式的命题：（1） p: 函数)()(2Rxxxf是偶函数；q: 函数)()(2Rxxxf是单调递增函数；（2）p:3 是正数； q:3 是奇数；（3）p: 正方形是矩形； q: 正方形是菱形 . 2. 分别判断由下列各组命题构成的“p 或 q” 、 “p 且 q”和“非 p”形式的命题的真假：（1）p:*2N； q:Q1；（2）p: 方程012xx无实数根； q：方程022xx有两个异号实数根；（3）p：3 是 9 的约数； q：4 是 12 的约数 . 四、迁移应用：1. 指出下列命题各是由哪些命题和逻辑联结词构成的；（1）ABC是等腰三角形或ABC是
6、直角三角形；（2）22不是分数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页2. 判断下列命题的真假；(1)23 或 32或 34； (3)12 且 32；(4)e. 3. 分别判断由下列各组命题构成的“p 或 q” 、 “p 且 q”和“非 p”形式的命题的真假：（1）p:2 是实数； q:2 不是奇数；（2）对于集合 A=*N，B=N ， p:BA；q:BA；（3）p: 方程0322xx无实数根； q: 方程0322xx有实数根；（4）p:9 是 3 的倍数； q：10 是 4 的倍数 . 4. 分别指出由下列各组命题构成的“pq” 、 “pq” 、 “p”形式的复合命题的真假：（1）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数；（2）p：是无理数；q：是实数；（3）p：23；q：8715；（4）p：平行线不相交 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页