1.3.2等比数列及其前n项和.doc

上传人:赵** 文档编号:26622854 上传时间:2022-07-18 格式:DOC 页数:6 大小:92KB
返回 下载 相关 举报
1.3.2等比数列及其前n项和.doc_第1页
第1页 / 共6页
1.3.2等比数列及其前n项和.doc_第2页
第2页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

《1.3.2等比数列及其前n项和.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.3.2等比数列及其前n项和.doc(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、 等比数列及其前n项和题组一等比数列的根本运算中,a2,a3,a1成等差数列,那么的值为 ()A. B. C. D.或解析:设an的公比为q,a1a2a3,a1a1qa1q2,即q2q10,q,又an0,q0,q,.答案:A2(浙江高考)设等比数列an的公比q,前n项和为Sn,那么_.解析:a4a1()3a1,S4a1,15.答案:153(宁夏、海南高考)等比数列an的公比qa21,an2an16an,那么an的前4项和S4_.解析:an2an16an,anq2anq6an(an0),q2q60,q3或q2.q0,q2,a1,a32,a44,S4124.答案:题组二等比数列的性质4.(广东高考

2、)等比数列an的公比为正数,且a3a92a,a21,那么a1()A. B. C. D2解析:a3a92aa,.又a21a1,a1.答案:B5设等比数列an的前n项和为Sn,假设S6S312,那么S9S3等于 ()A12 B23 C34 D13解析:an为等比数列,S3,S6S3,S9S6成等比数列,即(S6S3)2S3(S9S6),又S6S312,SS3(S9S3),即S3S9,S9S334.答案:C6设an是公比为q的等比数列,|q|1,令bnan1(n1,2,)假设数列bn有连续四项在集合53,23,19,37,82中,那么6q_.解析:bnan1,anbn1,而bn有连续四项在集合53,

3、23,19,37,82中,an有连续四项在集合54,24,18,36,81中an是公比为q的等比数列,|q|1.an中的连续四项为24,36,54,81,q,6q9.答案:9题组三等比数列的判断与证明7.假设数列an满足p(p为正常数,nN*),那么称an为“等方比数列甲:数列an是等方比数列;乙:数列an是等比数列,那么 ()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解析:数列an是等比数列那么q,可得q2,那么an为“等方比数列当an为“等方比数列时,那么p(p为正常数,nN*),当n1时,所以此数列an并不一

4、定是等比数列答案:B8设数列an的前n项和为Sn,a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)(1)求a2,a3的值;(2)求证:数列Sn2是等比数列解:(1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n1时,a1212;当n2时,a12a2(a1a2)4,a24;当n3时,a12a23a32(a1a2a3)6,a38.(2)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n2时,a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1)得nan(n1)Sn(n2)Sn12n(SnSn1)Sn2Sn12nanSn2Sn12.Sn2Sn120,即Sn2Sn12,Sn22(Sn12)

5、S1240,Sn120,2,故Sn2是以4为首项,2为公比的等比数列题组四等比数列的综合应用9.(文)an是等比数列,a22,a5,那么a1a2a2a3anan1 ()A16(14n) B16(12n) C.(14n) D.(12n)解析:q3,q,a14,数列anan1是以8为首项,为公比的等比数列,不难得出答案为C.答案:C(理)在等比数列an中,an0(nN),公比q(0,1),且a1a52a3a5a2a825,又a3与a5的等比中项为2,bnlog2an,数列bn的前n项和为Sn,那么当最大时,n的值等于 ()A8 B9 C8或9 D17解析:a1a52a3a5a2a825,a2a3a

6、5a25,又an0,a3a55,又q(0,1),a3a5,而a3a54,a34,a51,q,a116,an16()n125n,bnlog2an5n,bn1bn1,bn是以b14为首项,1为公差的等差数列,Sn,当n8时,0;当n9时,0;当n9时,0,当n8或9时,最大答案:C10(文)数列an的前三项与数列bn的前三项对应相同,且a12a222a32n1an8n对任意的nN*都成立,数列bn1bn是等差数列(1)求数列an与bn的通项公式;(2)问是否存在kN*,使得(bkak)(0,1)?请说明理由解:(1)a12a222a32n1an8n(nN*)当n2时,a12a222a32n2an1

7、8(n1)(nN*)得2n1an8,求得an24n,在中令n1,可得a18241,an24n(nN*)由题意知b18,b24,b32,b2b14,b3b22,数列bn1bn的公差为2(4)2,bn1bn4(n1)22n6,法一:迭代法得:bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)8(4)(2)(2n8)n27n14(nN*)法二:可用累加法,即bnbn12n8,bn1bn22n10,b3b22,b2b14,b18,相加得bn8(4)(2)(2n8)8n27n14(nN*)(2)bkakk27k1424k,设f(k)k27k1424k.当k4时,f(k)(k)224k单调递增且f(4)1,当

8、k4时,f(k)k27k1424k1.又f(1)f(2)f(3)0,不存在kN*,使得(bkak)(0,1)(理)等差数列an的前n项和为Sn,S424,a25,对每一个kN*,在ak与ak1之间插入2k1个1,得到新数列bn,其前n项和为Tn.(1)求数列an的通项公式;(2)试问a11是数列bn的第几项;(3)是否存在正整数m,使Tm?假设存在,求出m的值;假设不存在,请说明理由解:(1)设an的公差为d,S44a1d24,a2a1d5,a13,d2,an3(n1)22n1.(2)依题意,在a11之前插入的1的总个数为1222291023,1023111034,故a11是数列bn的第1034项(3)依题意,Snna1dn22n,an之前插入的1的总个数为12222n22n11,故数列bn中,an及前面的所有项的和为n22n2n11,数列bn中,a11及前面的所有项的和为1122221011166,而1166844,a11与a12之间的1的个数为2101024个,即在a11后加844个1,其和为,故存在m10348441878,使T1878.

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 管理文献 > 管理方法

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁