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1、直角三角形复习课直角三角形复习课性性质质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形直直角角三三角角形形判判定定全等判全等判定方法定方法角平角平分线分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形HLSAS ASA AAS SSS角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理知
2、识抢答知识抢答 1 .在直角三角形中，两个锐角在直角三角形中，两个锐角_。 2.两条直角边相等的直角三角形叫做两条直角边相等的直角三角形叫做_ 直角三角形直角三角形,等腰直角三角形的两个底角相等腰直角三角形的两个底角相等，都等于等，都等于_ 度度 3. 直角三角形直角三角形_的平方和等的平方和等于于_的平方。如果用字母的平方。如果用字母a,b和和c分别分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+ _=_。 等腰等腰2知识抢答知识抢答 4.如果三角形中如果三角形中_的平方和等的平方和等于于_边的平方，那么这个三角形是边的平方，那么这个三角形是直角三角形，直
3、角三角形，_所对的角是直角。所对的角是直角。 5直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于 _ 6.在直角三角形中，如果一个锐角等在直角三角形中，如果一个锐角等于于 _度，那么它所对的直角边等于度，那么它所对的直角边等于_的一半。的一半。 7.在直角三角形中，如果一条直角边在直角三角形中，如果一条直角边等于等于_,那么这条直角边所对那么这条直角边所对的角等于的角等于30。 8.在角的内部，到角的两边距离相等在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的的点在这个角的_上。上。 典例精析典例精析 例例1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDCD是是ABA
4、B边上的高，图中与边上的高，图中与AA互余的角有互余的角有（ ） A.0A.0个个 B.1B.1个个 C.2C.2个个 D.3D.3个个CC1.如图如图, ACB=90度度 A =30，则，则B= _BC=1BC=1，则，则ABAB的长为的长为_CDCD是斜边是斜边ABAB的中线，则的中线，则CD的长为的长为_则则AC的长为的长为_CECE是斜边是斜边ABAB的高线，则的高线，则CECE的长为的长为_ ABD32E30E E EABDE32. 若直角三角形的两锐角之差为若直角三角形的两锐角之差为18，则较大一个锐角的度数是，则较大一个锐角的度数是_度。度。3.如图，在如图，在RtABC中，中，
5、CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，CDA=70，则，则A= _度度 ，B=_度。度。 A DC B 4 4 如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，BC=12cmBC=12cm，AC=13cmAC=13cm，那么，那么ACAC边上的中线边上的中线BDBD的长为的长为 . .6.5cm30211ABCDE12?4cm?CABD3.如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD中中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13 ，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积ABCD解：连接解：连接ACB=90, AB=4, BC=3由勾股定理得，由勾股定理得，AC=5AD
6、=12,DC=13222ACADCDACD是Rt.S四边形ABCD= 4 3 12 5=3621214.如图，如图，AC与与BD相交于点相交于点. O,DAAC, DBBC,AC=BD，说，说明明OD=OC成立的理由成立的理由. ODCBADAAC DBBCA=B=900又AC=BD （已知）CD=DC（公共边）ACD BDC（HL） BDC= ACD（全等三角形的对应角相等） OD=OC（等角对等边）5.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，D是是AB上一点，且上一点，且BC=25，CD=20，BD=15，求，求ABC的面积。的面积。2=CD2BD22 =X 2 +20 2 解得X=35/6ABC =125/6202=625/3