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1、内江二中高2015级2013-2014学年度下学期第一次月考数学试题（文）命题人：陈志强 审题人：罗志勇一、选择题1、椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是A.1或1 B.1C.1 D.12、椭圆1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是()A8 , 2 B5 , 4C9 , 1 D5 , 13、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则 ( )A. B. C. D. 4、已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，,线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.直线5、已知点是椭圆上一点，为椭圆
2、的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是( ) A. B. 1 C. 1 D. 6、已知为椭圆上的一点，分别为椭圆的上、下顶点，若的面积为6，则满足条件的点的个数为（ ）A0 B2 C4 D67、直线ykxk1与椭圆1的位置关系为()A相切 B相交C相离 D不确定8、椭圆的离心率大于的充分不必要条件是（ ）A. B. C. D.或9、椭圆的焦点为F1、F2，若在椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的范围是（） A. B. C. D. 10、已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，则点（ ）A必在圆上 B必在圆内C必在圆外 D以上三种情况都有可能二、填空题11、椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短
3、轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是_12、若点在椭圆上，分别是该椭圆的两焦点，且，则 的面积是_。13、已知定圆：,定圆：，动圆M与定圆，都外切，求动圆圆心的轨迹方程_14、椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点，原点O与线段MN的中点P连线的斜率为，则的值是_15、方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是_ （请写出所有正确命题的序号）函数在上是单调递减函数； 函数的值域是；函数的图象不经过第一象限； 函数的图象关于直线对称； 函数存在唯一一个零点.三、解答题16、求复合下列条件的曲线的标准方程 （1）椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，4)。
4、（2）双曲线的一焦点为，且双曲线上的点满足,求双曲线的方程。17、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 18、.在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（）写出的方程; （）若，求的值。19设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）若直线与椭圆有两个不同的交点A,B，O为原点，求面积的最大值。20、已知椭圆C: 经过点,离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)过点B(-2,0)的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,求 的取值范围. 21、已知椭圆的离心率是，焦点在x轴上，且过点。（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与 轴相交于两点，求面积的最大值；（3）已知，直线与椭圆相交于两点（均不与 重合），且以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该点坐标。