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1、菁优网2014年5月xiamingxia的初中数学组卷 2014年5月xiamingxia的初中数学组卷一解答题（共30小题）1（2011湖州）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料
2、500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？2（2011河北）已知A、B两地的路程为240千米某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨
3、千米）冷藏费单价元/（吨时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为_千米/时，火车的速度为_千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽y火 （总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？3（2014江宁区一模）如图1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x（s）的关系如图2所示已知乙的速度为
4、5m/s（1）求甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x（s）之间的函数关系式；（2）甲从A点追赶乙，经过40s，求甲前行了多少米？（3）若甲追赶10s后，甲的速度增加1.2m/s，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x （s）之间的函数关系式，并在图2中画出它的图象4（2014安徽模拟）为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴添置多媒体所需费用（万元）补贴百分比不大于10万元部分80%大于10万元不大于m万元部分50%大
5、于m万元部分20%其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20m40）试解决下列问题：（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12y24，试求m的取值范围5（2013宜城市模拟）如今我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定的标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院05000
6、元500120000元20000元以上每年报销的比例标准30%30%40%50%说明：住院费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用为30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000按50%报销；题中涉及到的医疗费用均为允许报销的问题：（1）某农民2013年门诊看病自己支付了医疗费420元，则他在这一年中门诊费用共计多少元？（2）设该农民一年中住院实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，求y与x的函数关系式（3）若某农民一年内住院自付了医疗费17000元，（自付医疗费=实际医疗费报销的）则该农民当年的实际医疗费是多少元？6（2014高邮市模拟）一服装厂的工资
7、标准为：“本厂工人只需每天工作8小时，每月工作25天，就可享受1200元/月的出勤工资再加计件工资，多劳多得”下表是女工丁晓芬记录的两个时间段加工上衣、裤子的数量，所用时间和结算的计件工资数据：上衣（件）裤子（条）总时间（分钟）总计件工资（元）6548844.83846440（1）根据表格中的信息，分别求出丁晓芬加工1件上衣、1条裤子所需的时间；（2）根据表格中的信息，假设丁晓芬的工作效率不变，分别求出她加工1件上衣、1条裤子可得到的计件工资数；（3）假设丁晓芬的工作效率不变，在某个月出满勤（工作了25天，每天工作了8小时），若工厂规定加工裤子的时间不得少于加工上衣的时间求她这个月的月工资y（
8、计件工资+出勤工资=月工资）最多为多少元？7（2013徐州模拟）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为20升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行200分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象根据图象回答下列问题：（1）分别求出在第一个运行过程中，加油过程和加工过程时油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式；（2）加工完这批工件，机器耗油多少升？8（2013婺城区一模）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发
9、，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式：y1=_，y2=_；（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距280km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油求A加油站到甲地的距离9（2013沈阳模拟）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_km；图中点C的实际意义为：_；慢车的速
10、度为_，快车的速度为_；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km10（2014金衢十二校模拟）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式_；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计
11、，求经过多长时间恰好装满第1箱？11（2013溧水县一模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示（1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；（2）填空：A、C两港口间的距离为_km，a=_；当0x0.5时，y与x的函数关系式为：_；当0.5xa时，y与x的函数关系式为：_；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？（4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡
12、船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程12（2013鼓楼区一模）童话故事：“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点数学探究：我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变小莉用图刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，y1（米）表示兔子所行的路程，y2（米）表示乌龟所行的路程（1）分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式；（2）试解释图中线段AB的实际意义；（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次
13、赛跑如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追 赶请在图中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？13（2013大庆模拟）甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以80km/h的速度匀速驶往乙地0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地货车出发2.5h后与轿车在途中相遇此后，两车继续行驶，并各自到达目的地设轿车行驶的时间为x（h），两车距乙地的距离为y（km）（1）两车距乙地的距离与x之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是_（2）求货车距乙地的距离y1与x之间
14、的函数关系式（3）在甲乙两地间，距乙地300km处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）求两车加油的间隔时间是多少？14（2013长春模拟）中华人民共和国个人所得税法中规定：公民月工资所得不超过3 500元的部分不必纳税，超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，即全月应纳税所得额=当月工资3 500元个人所得税款按下表累加计算：全月应纳税所得额税率不超过1，500元3%超过1，500元至4，500元的部分10%超过4，500元至9，000元的部分20%（例如：某人某月工资为5 500 元，需交个人所得税为：（5 5003 5001 500）10%+1 5003%
15、=95元）（1）求月工资为4 200元应交的个人所得税款（2）设小明的月工资为x元（5 000x8 000），应交的个人所得税款为y元，求y与x之间的函数关系式（3）若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元，求他今年3月份的工资15（2013本溪三模）某公司装修需要A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm30cm，B型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型，B型板材，共有下列三种裁法，每种裁法所需费用如表所示：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn费用（元/张）50
16、2030设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用，按裁法一裁出的张数不少于60张（1）上表中m=_，n=_；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若w（元）表示三种裁法所需费用，求w与x的函数关系式，并指出当x取何值时w最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张16（2013白下区一模）实际情境王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h方案预设（1）预设方
17、案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站图中折线ABCD、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系学校与车站的距离为_km；求出点C的坐标，并说明它的实际意义；（2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶h图中折线ABCD、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系求a的值优化方案（3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站
18、（要求：1不需用文字写出方案，在图中画出图象即可；2写出你所画的图象中y与x的含义；3不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）17（2012渝北区一模）在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样每天生产的服装数量y（套）与时间x（元）的关系如下表：时间x（天）1234每天产量y（套）22242628由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的
19、成本z（元）与生产时间x（天）的关系如图所示（1）判断每天生产的服装的数量y（套）与生产时间x（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证（2）已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w（元）求w（元）与x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？18（2012新区二模）为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中
20、心C，拍摄长江沿岸的景色往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头AB，航行的时间为_小时、航行的速度为_千米/时；船只从码头BA，航行的时间为_小时、航行的速度为_千米/时（2）过点C作CHt轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，求船只往返C、B两处所用的时间19（2012沭阳县一模）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶
21、向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2）求甲船在逆流中行驶的路程（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离参考公式：船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度水流速度20（2012石家庄二模）如图1，在一次航海模型船训练中，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）甲船在赛道A1B1上从A1处出
22、发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）若甲、乙两船同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示（1）赛道的长度是_m，甲船的速度是_m/s；（2）分别求出甲船在0t30和30t60时，y关于t的函数关系式；（3）求出乙船由B2到达A2的时间，并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象；（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙
23、共相遇了几次？21（2012汕头模拟）2010年春季，我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨“旱灾无情人有情”，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运往A、B两地（1）若从C城市运往A村庄的粮食为x吨，则从C城市运往B村庄的粮食为_吨，从D城市运往A村庄的粮食为_吨，运往B村庄的粮食为_吨；（2）已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如表：若运输的总费用为y元，请求出y与x之间的函数关系式，并设计出最低运输费用的运输方案到A村庄到B村庄C城市每吨15元每吨12元D城市每吨10元每吨9元22（2012南浔区二模）北京时间2011年3月11日1
24、3时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店
25、B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23（2013沈阳）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图中的图象（1）图中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为_，其中自变量x的取值范围是_；（2）若当天共开放5个无人
26、售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图中图象的后半段一次函数的表达式24（2012重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 月份x（月） 1 23 45 6 输送的污
27、水量y1（吨） 12000 6000 4000 3000 24002000 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为其图象如图所示1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（
28、元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值（参考数据：15.2，20.5，28.4）25（2012河北）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在550之间每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比
29、例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）5070（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价成本价），求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线：y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，）26（2013邵东县模拟）重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时，市场营销部
30、经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y1（百元/m2）与周数x（1x5，且x取正整数）之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情，房价逆市上扬，从第6周到第12周，房价y2与周数x（6x12，且x取整数）之间关系如下表：周数x6791012房价y2（百元/m2）6869717274（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出y1与x之间满足的函数关系式；请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）已知楼盘的造价为每平米30百元，
31、该楼盘在1至5周的销售量p1（百平方米）与周数x满足函数关系式p1=x+74（1x5，且x为整数），6至12周的销售量p2（百平方米）与周数x满足函数关系式p2=2x+80（6x12，且x取整数），试求今年1至12周中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？（3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算）每周的房价均比第12周下降了m%，楼盘的造价不变，每周的平均销量将比第12周增加5m%，这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务，请你根据参考数据，估算出m的最小整数值（参考数据：542=2916，552=3025，562=3136，572=3249）2
32、7（2014含山县一模）某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）满足一次函数且关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，每天的销售价格y（元）与时间t（天）的函数关系式如下：每天的销售价格y（元）当1t20时，y1=t+25当20t40时，y2=t+40（1）求日销售量m（件）与时间t（天）的函数关系；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少；（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元（a4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前2
33、0天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围28（2013湖州一模）如图是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）（2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图包好了这本书，求折进去的宽度（3）如图，矩形ABCD是一张一个角（AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF
34、=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行29（2013长安区模拟）一家文具专卖店A型钢笔每支进价12元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10支以上的，每多买一支，所买的全部钢笔每支就降低0.1元，但是最低价为每支16元（1）求一次至少买多少支，才能以最低价购买？（2）写出专卖店一次销售x（x10）支时，所获利润y元与x支之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天甲买了46支，乙买了50支，店主却发现
35、卖46支的钱反而比卖50支赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其它优惠条件不变的情况下，店主应把最低价至少提高到多少？30（2012荣昌县模拟）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润、（日销售利润=每天的销售额套餐成本每天固定支出）（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的
36、取值范围；（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？（3）新年即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物（其中4.36，）2014年5月xiamingxia的初中数学组卷参
37、考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2011湖州）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使
38、用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有专题：压轴题；函数思想；方程思想分析：（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解解答：解：（1）2010年王大爷的收益为：20（32.4）+10（2.52）=17（万元），答：王大爷这一年共收益1
39、7万元（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩，由题意得2.4x+2（30x）70解得x25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30x），即y=x+15函数值y随x的增大而增大，当x=25时，可获得最大收益答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），由（2）得，共需要饲料为50025+7005=16000（kg），根据题意得=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=24000=80000，故a=4000是原方程的解答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg点评：此题考查的知识点是一次函数
40、的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解2（2011河北）已知A、B两地的路程为240千米某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨千米）冷藏费单价元/（吨时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为60千米/时，火车的
41、速度为100千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽y火 （总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？考点：一次函数的应用；折线统计图；算术平均数菁优网版权所有分析：（1）根据点的坐标为：（2，120），（2，200），直接得出两车的速度即可；（2）根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，得出关系时即可；（3）根据平均数的求法以及折线
42、图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案解答：解：（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时，故答案为：60，100；（2）依据题意得出：y 汽=2402x+5x+200，=500x+200；y 火=2401.6x+5x+2280，=396x+2280若y 汽y 火，得出500x+200396x+2280x20；（3）上周货运量=（17+20+19+22+22+23+24）7=2120，从平均数分析，建议预定火车费用较省从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省点评：此题主要考
43、查了一次函数的应用以及折线图走势，根据数形结合解决实际问题是解决问题的关键3（2014江宁区一模）如图1，甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行，甲从A点开始追赶乙，甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x（s）的关系如图2所示已知乙的速度为5m/s（1）求甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x（s）之间的函数关系式；（2）甲从A点追赶乙，经过40s，求甲前行了多少米？（3）若甲追赶10s后，甲的速度增加1.2m/s，请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y（m）与追赶的时间x （s）之间的函数关系式，并在图2中画出它的图象考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）设y=kx+b，然后
44、利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）根据甲前行的路程等于乙行驶的路程加上两人之间的距离减去40s时的两人之间的距离列式计算即可得解；（3）求出甲的速度，然后求出增加后的速度，再求出10s时甲、乙两人之间的距离，然后求出两人相遇的时间，再分相遇前y等于乙的行驶的路程加上两人之间的距离减去甲行驶的路程整理即可得解；相遇后y等于甲前行的路程减去乙前行的路程，再根据一次函数图象的作法作出即可解答：解：（1）设y=kx+b，函数图象经过点（0，90），（50，0），解得，y=x+90；（2）540+90（40+90），=200+90（72+90），=272m；（3）甲的速度为：27240=6.8m/s，所以，甲的速度增加后为：6.8+1.2=8m/s，x=10时，y=10+90=72m，由题意得，相遇时，5（x10）+72=8（x10），解得x=34，10x34时，y=5（x10）+728（x10）