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1、1 / 30 第三单元长方体和正方体第一课时课题： 长方体的认识教案内容： 教材第 27 至 28 页教案目标：1理解和掌握长方体平的特征，初步了解长方体的概念。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教案重、难点：1长方体化的特征。2立体图形的识图。教案方法： 自学引导法教案过程：一、情境导入1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这
2、节课我们主要进一步认识长方体的特征。教师板书：长方体的认识二、探究解疑：（一）长方体的特征。1、请同学取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28 的表格。面：6 个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12 条，相对的 4 条棱长度相等。顶点： 8 个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。
3、（三）制作长方体。制作准备：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页2 / 30 橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）制作过程：1按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。2成品如图。让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。（1）（2）（1）长方体的长是（）厘 M，宽（ ）厘 M，高（ ）厘 M， 12 条棱长的和是（ ）厘 M。（2）这幅图中的几何体是（）体， 12 条棱长的和是（）分 M。
4、3、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：谁来说一说长方体的特征？六、板书设计长方体的认识面： 6 个面都是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。相对的面完全相等。棱：共有 12 条棱，相对的棱长度相等。顶点： 8 个顶点。七、教案反思第二课时：教案内容 : 长方体的认识教案目标 : 1. 结合实物，让学生进一步认识长方体的特征，2. 认识长方体的长、宽、高。3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。4. 渗透辩证唯物主义的
5、启蒙教育。教案重点： 认识长方体的长、宽、高。教案难点： 建立长正方体的空间观念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页3 / 30 教案方法： 自学引导法教案准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。教案过程 :一、初步感知 , 导入新课 。1、 情境导入在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”2、谁还能说出生活中的长方体实物？3、 出示反例教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 )
6、, 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来 , 教师趁势说明 :要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识” ) 二、启发引导 ，探索新知。( 一 ) 长方体的特征1、巧切萝卡妙引思路。引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2 活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由 6 个长方
7、形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3 活动二：用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？（1）长方体的 12 条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘 M？4 活动三：剪下附页 1 的图样。（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘M？精选学习资料 - - - - - - -
8、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页4 / 30 三、巩固深化 ，培养能力。1、 填空。(1) 长方体有个面 ,6 个面都是 (也可能 2 个相对的面是 ), 相对的面的面积 , 长方体有条棱 ,每组相对的 4 条棱的长度都 ,长方体有个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫(也叫 ),正方体是的长方体 ,6 个面都是 ,6 个面的面积都 ,12 条棱的长度都2. 判断。(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( ) (2)到有 6 个面、 12 条棱、 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) (3) 长方体相对面的面
9、积相等。 ( ) (4) 相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( ) 3. 如图 , 这是一个纸巾盒四、作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。课后小结：第二课时：五、总结评价：通过这节课的学习，你们学会了一些什么？有什么新的收获？六、板书：长方体的认识相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。七、教案反思第三课时正方体的认识教案内容 ：正方体的认识教案目标 ：1、认识掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的联系。1、培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间
10、观念。2、体验合作探究的乐于乐趣，培养学生的合作意识。教案重点： 掌握正方体的特征。教案难点： 理解长方体与正方体之间的联系。教案方法：自学引导法教案过程 ：一、情境导入4、这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长时多少？有几个面完全相同？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页5 / 30 正方体正方体长方体1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3
11、、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体的特征。教师板书：正方体的认识二、探究解疑（一）正方体特征。1、出示正方体的特征。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶：8 个。（二）长方体和正方体之间的联系1、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正
12、方体的关系。（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：三、巩固练习1、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）正方体是特殊的长方体。 ( ) （2）正方体的六个面面积一定相等。（ ）（3）有 6 个面， 12 条棱和 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（）（4）长方体和正方体都有6 个面， 12 条棱和 8 个顶点。（ ）（5）相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ）四、总结评价这节课你们有什么收获？五、板书正方体的认识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页6 / 30 有 6 个面，都是正方形，每个面的
13、面积都相等。有 12 条棱，每条棱长都相等。有 8 个顶点六、教案反思第四课时教案内容 ： 综合练习教案目标 ：1、学会解决实际生活中有关长方体和正方体的一些特征。 2、感受数学与生活中的密切联系，体验数学的价值。教案重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教案难点： 棱长和计算方法。教案用具 ：模型教案方法： 自学引导法教案过程 ：知识回顾（一）填空1、长方体和正方体分别有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2、长方体相对的面的面积（），观察长方体，我们最多可以看到（）个面，最少可以看到（）个面。3、一个长方体最多有（）个面是正方体。（二）求下长方体和正方体棱长之和 6cm 8cm 16c
14、m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页7 / 30 10cm 二、指导练习1、书 31 面第 1 题学生独立完成2、c1 b a （1）和 a 平行的棱有几条？（2）和 a 相交并垂直的棱有哪几条？（3）和 b 平行的棱有几条？3、从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量糨的长、宽、产、高各是多少？学生分组完成。4、小卖部要做一个长2.2m，宽 40cm，高 80cm 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少m 角铁？学生独立完成，集体订证5、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个的长和宽
15、是多少？自己动手，指名回答6、用棱长1cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个不正方体？动手摆摆看。分小组完成。三、总结评价这节课你有什么收获？三、板书精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页8 / 30 第五课时综合练习教案内容 ： 求长正方体棱长和及相应练习正方体教案目标 ：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教案重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教案难点： 棱长和计算方法。教案用具 ：模型教案方法：自学引导法教案过程 ：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四
16、条棱的长度相等。（ ）（2）、长方体中有时最多有8 条棱的长度相待。（）（3）、 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。（ ）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（ ）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（ ）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）（9）、长方体是特殊的正方体。（ ）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（ ）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2M，宽 40 厘 M，高 80 厘
17、M 的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少M 角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成 3 组，4 个长、 4 个宽、 4 条高。40 厘 M=0.4M 80 厘 M=0.8M 2.2 4+0.4 4+0.8 4 还可以（ 2.2+0.4+0.8 ） 4 问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90 厘 M，宽 55 厘 M，高 20 厘 M，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？精选
18、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页9 / 30 独立计算练一练：1 一个长方体的长是8 厘 M，宽是 16 厘 M，高是 5 厘 M。它的棱长和是多少厘 M？2、一个正方体的棱长和是48 厘 M，这个正方体的棱长是多少厘M？ 48 12=4（厘 M）答：这个正方体的棱长是4 厘 M。三、巩固练习：1 一个长方体的所有棱长和72 厘 M，已知长是 8 厘 M，宽是 6 厘 M。高是多少厘 M？2 思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘M
19、 ） 1 3 2 后面的面积是（）哪两个面的面积是6 平方厘 M？上下两个面的面积和是（）棱长之和是（）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5 分 M，宽长 4 分 M，高长 3 分M。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？长方体和正方体的表面积第一课时：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页10 / 30 教案内容： P33-34 教案目的 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理
20、能力量。3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教案重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教案难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教具方法 : 自学引导法教案过程 :一、创设情境同学们 ,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学 ,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。) 想知道这张包装纸的
21、大小吗?通过今天的学习 , 大家就会明白。二、自学质疑分组操作 , 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们 , 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、探究解疑。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 : 汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 长 宽
22、 2, 第二部分面积分为 宽高 2, 第三部分面积为 长高 2, 得出 : 长方体的表面积 = 长宽 2+ 宽高 2+ 长高 2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页11 / 30 板书 : 长 x 宽 2+ 宽高 2+ 长高 2 。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 长宽 + 长高 + 宽高 , 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长
23、方体的表 面积 =( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为( 长 2+ 宽 2) 高 + 长宽 2, 并说明 长 2 +宽 2 可以表示这个长方体的底面周长。 师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 ) 板书：（长2+宽 2）底面周长高 +长宽 2 师 : 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它
24、的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、练习拓延1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方M 的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分 M 的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2 分 M，包装这个礼品盒至少用多少平方分M的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4、选择题。1. 下图长方体的表面积是 (6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 单位 : 厘 M 2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2 分 M
25、的正方形 , 高 4 分 M , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页12 / 30 (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4 五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。六、板书求长方体的表面积长方体和正方体 6 个面的部面积叫作它的表面积。 S长2（ abahbh）七、教案反思第二课时正方体的表面积教案内容 ：正方体和表面积教案目标 ：1、使学生理解下正方体表面积
26、的意义 , 掌握正方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教案重点 ：正方体表面积计算的基本思路和方法教案难点 ：表面积知识在实际中的应用。教案方法 ：自学引导法教案过程：一、知识回顾1、什么是长（正）方体的表面积？2、怎样计算长方体的表面积？3、正方体有什么特征？二情境导入同学们 ,老师今
27、天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学 ,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。) 想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习 , 大家就会明白。三、探究解疑1、学习书 35 页例 2 （1）题中的棱长是指什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页13 / 30 a、学生审题b、找出条件和问题（2）你能算出这个正方体的表面积吗？（3）小组合作，寻找计算方法 1.2 1.2 6 1.2 26 1.44 6 1.446
28、8.64(cm 2) 8.64(cm 2) 2、解决实际问题（1）加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面）每台洗衣机的长59.5cm 、宽 42.5cm 、高 80cm，做 1000 个机套至少要多少 m2？（1）洗衣机的机套是什么形状？（2）没有底是什么意思？（3）要解决的问题，实际是要求什么？小组交流集体订正四、练习拓延1、完成做一做（1）独立完成（2）反馈交流2、计算下面正方体的表面积 8cm 8cm 8cm 2、用 6 个长 3cm，宽 2cm，高 1cm 的长方体拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少cm2五、总结评价这节课你有什么收获？六、板书正方体的表面积S正6a2
29、 1.2 1.2 6 1.2 26 1.44 6 1.446 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页14 / 30 8.64(cm 2) 8.64(cm 2) 七、教案反思第三课时：教案内容 ：练习六教案目标 ：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教案重点 ：表面积的计算。教案难点 ：表面积知识在实际中的应用。教案用具 ：火柴盒、尺子。教案过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8 分 M，这个正方体的棱长之和是（）分 M
30、，表面积是（）。2、一个长方体长 2M，宽 4 分 M，高 4 厘 M，这个长方体棱长之和是（）分 M，表面积是（）平方分 M。3、一个长方体的纸包装箱，长30 厘 M，宽和高都是 20 厘 M。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘M？合多少平方分 M？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10 个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6 分 M，宽 4.5 分 M，高 4 分 M。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）哪五个面？独立计算，小
31、组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4 分 M，柱高 4M。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分M？（计算出四个面的总面积）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页15 / 30 2、一个长方体的大衣柜，长0.9M，宽 0.5M，高 1.8M，在它的正面和左
32、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方M？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12 厘 M，宽 8 厘 M，高 6 厘 M。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘M？4、一个游泳池，长50M，宽 40M，平均深 1.5M. 在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方M?如果每平方 M 用水泥 4.5 千克,共需要水泥多少千克 ?(先求五个面的面积和 ,再求水泥的重量。 ) 5、装修一间居室，长和宽都是3.6M，高是 2.5M，门窗面积 10 平方 M。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方M？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习 ,你有
33、收获吗 ? 五、作业、长方体和正方体体积第一课时教案内容： 体积和体积单位教案目标 ：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方M、立方分 M、立方厘 M，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教案重点 ：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教案难点：建立体积概念。教案方法 ：自学引导 。教案过程：一、情境导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、知识探究：1、体积的意义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页16 /
34、30 （1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定
35、的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方M、立方分 M、立方厘 M。可以分别写成( 2)、认识立方厘 M：出示：棱长是厘M 的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘M。谁的体积近似的接近1 立方厘 M？（色子或一个手指尖的体积大约是1 立方厘M）（3）、认识立方分 M：（方法同立方厘 M）粉笔盒的体积接近于立方分M。（4）、认识立方 M：出示立方 M 的棱长
36、的教具。观察后总结：边长是M 的正方体的体积是立方 M。认识立方 M 的空间大小。立方 M 水约可以装满个暖瓶。立方M 的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练： 选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页17 / 30 （7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的
37、高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、 一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52 平方分 M，体积是 24 立方分 M，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长 1 厘 M 的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位， 4 个体积单位，）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘 M 的物体。摆出体积是4 立方厘M 的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用
38、手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘 M 的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、 板书体积和体积单位物体对所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有立方厘M（cm3）、立方分 M（dm3）、立方 M（m3）。五、教案反思第二课时：教案内容： 推导长正方体的体积计算方法教案目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页18 / 30
39、教案重点 ：长正方体体积公式的推导。教案难点： 运用公式计算。教案方法 ：自学引导法。教案过程 ：一、知识回顾 ：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘M、立方分 M、立方 M？二、导入新课：（一）、情境导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1 立方厘 M（1 立方分 M）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？
40、这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）（二）、探究解疑：（！）、请同学们任意取出几个立方厘M 的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘M，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘 M；摆几排，宽正好是几厘M；摆几层，高也正好是几厘M。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习拓延：、一个长方体，长7 厘 M，
41、宽 4 厘 M，高 3 厘 M，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长 3 读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6 分 M，这块石料的体积是多少立方分M？4、看表计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页19 / 30 长宽高体积12m5m4m.5dm 0.8dm 0.5dm cm 4.m 3cm 正方体棱长体积0.9m 2.4dm 1.6cm 请同学们摆一个体积是立方厘M 的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘 M？长方体体积长宽高
42、提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、总结评价：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。五、板书：长方体和正方体的体积V长abh V正a3六、教案反思第三课时：教案内容： 长方体和正方体统一公式教案目标 ：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教案重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教案难点 : 几何知识与一般应用题的综合题。精选学习资料 - - - - - - - - -
43、 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页20 / 30 教案方法： 自学引导法教案过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、探究解疑：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积 =底面积高 V =sh 三、巩固练习：1、长方体的底面积是24 平方厘 M，高是 5 厘 M。它的体积是多少？V=sh 24 5=120(立方厘 M) 2、一根长方体木料，长5 厘 M，横截面的面积是0.06
44、平方厘 M。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分 M，长 3M。这根木料一共是多少平方M？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练 ：用方程法。（1）、一块长方体的木板，体积是90 立方分 M。这块木板的长是60 分 M，宽是 3 分 M。这块木板的厚度是多少分M？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1 立方 M，高是 4M，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长 50M，宽 42M，的长方形操场。先铺10 厘 M 的三合土，再
45、铺5 厘 M 的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方M？2、有一块棱长是 10 厘 M 的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘 M 的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方 M 的长方体。已知每根木板宽 0.3M，厚 0.2M，求每根木板的长。四、总结评价：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、板书：长方体和正方体统一公式长方体（正方体）的体积底面积高 V =sh 六、教案反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页21 / 30 第四课时综合练习教案内容： 综合练
46、习教案目标 ：1、通过练习，熟练地掌握长方体 、正方体体积的计算方法。2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。3、通过解决实际问题，加深对所学知识的理解。教案重点：1、掌握长方体和正方体体积的计算。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教案难点 : 几何知识与一般应用题的综合题。教案方法： 练习法教案过程：一、巩固练习（一）填空 1、（）叫作物体的体积。常用的体积单位有（）、（）、（）。 2、在括号里填上适当的单位名称 a、一张纸的面积约为300（），小强的身高14.2（） b、一个衣柜的体积约为2（），一杯水的体积约是（） c、一根粉笔的体积约是15（）d、一棵树的体积约是3（）（二
47、）判断（正确的在括号里画，错误的画）。（1）计量物体的体积要用体积单位。（）（2）长方体横着放，坚着放，体积不一样。（）（3）一个苹果的体积约1m3（）（4）长方体的体积比正方体的体积大。（）（三）选择题 1、把两块棱长约 25 的铁块铸成一个长方体它的体积是（） A. 变大 B. 变小 C. 不变 2、一个保温瓶能装4（）的水。 A. cm 3 B. dm 3 C. m 3 3、一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，那么它的体积扩大（） A. 2 倍 B.6 倍 C. 8 倍四、解决问题 1、一个长方体的体积是300dm 3，长是 15dm，宽是 5dm，高是多少 dm？精选学习资料 - -
48、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页22 / 30 2、一根长 10m 的长方休木料，侧面积是410m2，它是体积是多少m3？五、总结评价这节课你有什么收获？第五课时：教案内容 ：体积单位的进率教案目标 ：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教案重点 ：体积单位的进率。计算物体的重量。教案难点 ：体积单位的进率的化聚。教案方法： 自学引导教案过程：一、复习检查：1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘 M 1 平方厘 M 1 立方厘 M
49、 单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1M=（）分 M， 1 平方 M=( )平方分 M 1 分 M=（）厘 M 1 平方分 M=（）平方厘 M 二、探究解疑：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分 M 的正方体，体积是立方分 M。想一想它的体积是多少立方厘 M？棱长改用厘 M 作单位：体积是 10 10 10=1000 立方厘 M 底面积是 1 平方分 M，也就是 100 平方厘 M，利用体积的计算公式10010=1000 平方厘 M 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分 M=1000 立方厘 M （2）根据上面的方法，你能推算出1 平方 M 等于多少平
50、方分 M 吗？棱长是 1 分 M 的正方体，体积是立方分 M 棱长改用厘 M 作单位：体积是 10 10 10=1000 立方厘 M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页23 / 30 1 立方 M=1000 立方分 M（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5 立方 M=（）立方分 M 1.5 立方 M=( ) 立方分 M 2400 立方分 M=( )立方 M 12500 立方厘 M=( )立方分 M 3.6 立方分 M=( )立方厘 M 填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率