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1、名师精编优秀教案达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导学案第一章整式的运算1. 整式导学案学习目标1了解整式产生的背景和整式的概念；2会识别单项式、多项式和整式，确定次数和项数. 重点： 目标 2 难点： 识别单项式与多项式的次数学习过程一、知识回顾1什么叫同类项？答：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项 . 例如：（略） . 2化简：)45(2)2(32222yxxyyxxy=-7yxxy222二、自主探究1阅读 P2（1）图 1-1 中装饰物所占的面积是b216，窗户中能射进阳光的部分的面积是bab216；（2）写出 做一做 中各小题答案：mnab2121；x53；ha2； 2阅读
2、P3，回答：（1）单项式的特数与字母的乘积；（2）多项式的主要特征是几个单项式的和，举两个例子 . 单项式和多项式称为整式 . （3）单项式的次数是指所有字母的指数和，单独一个非零数的次数是O ；（4） 一个多项式钟，次数最高的项的次数叫多项式的次数。3 “读一读” P4P5皮克公式三、课堂练习1判断下列各代数式是否单项式，如果不是，说明理由；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页名师精编优秀教案 x 1 x1r2 23a2b abc ba23（1） （2）不是 ， ； （3） （4） （5） （6）是2. 下面说法：
3、单项式m即没有系数，也没有次数；单项式5105t 的系数是5；2009 是单项式 ；11x是多项式； 1是单项式 ；正确的个数有（B ） A.1 B.2 C.3 D.4 3. 单项式232xy的系数是23，次数是3 ；32的系数是32，次数是0 . 4. 多顶式52132xx的各项分别是5;21;32xx. 5. 多项式10232011323xyx是 四 次 三 项式；最高次项的系数是-3/2 ，常数项是201110. 6. 一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数（D ） A. 都是n B.都小于n C.都不小于nD.都不大于n四、小结与反思本节的知识点有; 单项式 , 多顶式的概念以
4、及它们的次数；我的困惑是 . 五、拓展延伸1. 已知多项式12513212zyxyxm是六次四项式， 单项式nmyx25与该多项式次数相同，求m、n的值 . 解；由题意可得；2+m+1=6; 5-m+2n=6 所以 m=3; n=2 2. 已知多项式12112101112babbabaa. （1）请你按照上述规律写出该多项式的第5 项，并指出它的系数和次数. （2）这个多项式是几次几项式？解； （1）第 5 项是ba48，系数是 -1 ，次数是12；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页名师精编优秀教案（2）这个多项式
5、是12 次 13 项式 . 、第一章整式的运算2整式的加减导学案（ 1）学习目标1经历用字母表示数量关系的过程；2会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理；重点和难点： 目标 2学习过程一、知识回顾1单项式yx222的系数是,次数是；多项式431323babaax的次数与单项式cba4322的次数相同，则x . 23ab（ 3ab4a2b）是否为整式？答： .上式的计算结果是，在计算过程中，我应用了学过的知识 . 二、自主探究1阅读课本P7并按课文要求“做一做” （1） ， （2） ， （3）写在练习本上，再举几个两位数重复上面的过程. 我发现这些和有一个规律 ,这个规律对任意一个两位数都成立
6、吗？答： . 2用字母表示两位数后，把相加的结果填在书上的空格中，从运算结果再看前面的规律你的感悟是；3 “做一做” P7下半部分 , 得到的结论是 . 4在上面的两个问题中，前一个式子用到了整式的运算， 后一个式子用到了整式的运算，口述你是如何运算的 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页名师精编优秀教案5相信你能够顺利完成P8例 1问：你在做整式加减的过程中会遇到的两个主要步骤是 , 注意事项为 . 三、随堂练习1P9 随堂练习 写在下面 . 2.化简求值 :)4()(242222yxyxy, 其中3x,6y.
7、四、小结与反思本节课的知识点有；我的困惑是 . 五、拓展1对于有理数a、b定义baba23，试化简xyxyx3)()(. 2已知2223yxyxM，2232yxyxN，求NM； NM32. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 40 页名师精编优秀教案达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导学：第一章整式的运算2整式的加减导学案（ 2）学习目标1进一步体会符号表示数的意义，提高符号感；2熟练地进行整式运算，解决实际问题 ；重点 ：熟练进行整式加减运算难点： 准确计算，对实际问题会归纳学习过程一、知识回顾1整式的加减的实质是；
8、如果遇到括号时，则要。2计算)23()27(22nmmnmm时，先去括号得到，再合并同类项得。3. 已知一个三位数的百位上数字为，十位上数字为，个位数上字为5，则这个位数可表示为。二、自主探究1阅读课本P10的“小屋子”问题，答案填书上，把你的思考方法写在下面（要求两种不同方法）2独立完成P10例 2，之后与书上解法对照。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页名师精编优秀教案通过对例2 的计算，你最想提请同学们注意的问题是3P9 随堂练习 写在下面三、随堂练习1先化简，再求值。（1）)2()23(22babababa，
9、其中4a，2b；（2）)22(3)76(522yxxyyxxy，其中21x，1y. 2. 李明同学做一道数学题: 两个多项式A和 B,其中6542xxB, 试求“ AB”时 , 错误地将“ AB”看成“ AB”,结果求出答案是121072xx, 请你计算出正确的结果 . 四、小结与反思本节课的知识点有；我的困惑是 . 五、拓展1如图 , 窗户的形状上部分是半圆形, 下部分是四个完全相同的正方形 , 且正方形的边长是a厘米 . （ 1）计算该窗户的面积及窗框的总长；（ 2）当50a厘米时 , 求窗框的总长度是多少?(取 3.14) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
10、- - - - - - -第 6 页，共 40 页名师精编优秀教案达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导学案：第一章整式的运算3同底数幂的乘法导学案学习目标1经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；2了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题；学习过程一、知识回顾1在47中，底数是7 ，指数是4 ；在5)31(中，底数是-1/3 ，指数是5 ；在83中，底数是3 ，指数是8 ；2如何理解“同底数幂”？53与73是同底数幂吗？53与5)3(呢？“同底数幂”是指底数相同的幂；53与73是同底数幂；53与5)3(不是同底数幂。二、自主探究1阅
11、读课本P13-14，完成下列问题（1）)22()22222(2225（依据是幂的意义）272222222个（依据是乘法结合律）72（依据是幂的意义）（2）23aa（a a a) (a a)a a a a aa5；（3）5)n m(5555555555555个个个）（）（nmnm5nm；由此 ，我们可以计算nmaa（书上 14 页) 即，nmaa， （m，n都是）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 40 页名师精编优秀教案语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.认真阅读例1、例 2，并按例1 格式完成下列计算：（1
12、）7255； （2）23777； （ 3）32xx； （4）mcc)()(2； （5）pnmaaa. (1) 59 (2) 76 (3)x5 (4) )(2cm (5)apnm三、随堂练习1下面的计算是否正确？如果错误，请在旁边订正. （1）1243aaa（a7） （2）44mmm（m5） （3）633aaa（a23）（4）624523ccc（c66） （5）nnxxx22（xn2） （6）44443bbbb（b12）2填空：（1）642855)()(xxxxxx；（2）)2n (12n 1aaaaann）（3）xxxxnnn21xn 122；（4）3)(abba)4(ba；（5）x248,
13、则x5 ；（6）2ma，3na，则nma6 ；四、小结与反思本节课的知识点有同底数幂相乘，底数不变，指数相加. ；我的困惑是 . 五、拓展与延伸 1 已知0352yx，求yx324的值 . 解；由 2X+5Y-3=0 可得 2X+5Y=3 8(2222)2)2(3243525252yxyxyxyx2计算：（1）32)2()2(xyyx；（2）101100)2()2(解（1）原式 =)2()2()2(532xyxyxy（2）原式=22)2()2()2(100100100100100) 1()2(1)2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
14、8 页，共 40 页名师精编优秀教案达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导学：1.4 幂的乘方 学习目标 1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 重点难点 幂的乘方的运算性质及其应用。一、自主学习1、46表示4 个6相乘；24(6 )表示4个62相乘；3a表示3个a相乘；23()a表示3个a2相乘。上例中的第2题和第 4 题中分别是用什么作底数的？像这样的运算，可以被说成是= 幂的乘方。即()mnan 个am相乘 ( 其中mn、都是正整数 ) 24(6 )6262626
15、26222268仿照上面的过程完成下面两例23()a=aaa222=a222 =a6()mna=aaammm.=ammm.=amn通过上面的探索活动, 发现了什么 ? 幂的乘方 , 底数不变，指数相乘。小结：通过上面的探索我知道了二、尝试练习：（ 1） 计 算 (102)3=10635(10 ) =1015(b5)5=b25342() 3=3212(an)3=an327()a=-a14237() x=xx4276幂的乘方是指几个相同的幂相乘。如(a2)3是 3 个 a2相乘，读作 a 的二次幂的三次方 ；(am)n是相乘个anm，读作 a 的 m次幂的 n 次方。幂的乘方公式和法则： (am)
16、n =amn（m ，n 都是正整数） 。用语言表达即为：幂的乘方，底数不变，指数 _相乘。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页名师精编优秀教案(x2)m =-xm2 (y2)3y =yyy76. 2(a2)6(a3)4 aaa12121222582)(xxx=xxx1010102 (y-x)23(x-y)3 =93636.yxyxyxyxxy（2）如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍. 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10 倍和 102倍，它们的体积分别约是
17、地球的多少？木星体积是地球的103倍太阳体积是地球的3210即106倍（3） 计算(103)3109(a2)5=-a10(x3)4x2=xxx14212.( x)23 =xx632( a)2(a2)2 =aaa642xx4x2x3.=055xx三、巩固练习1、填空题(1) 化简：(x)23=x6. (x2)4x=xxx98. (2)x10=x(x3 )3=(x5)2. (3)若an=3, 则a3n=27333an. 2、计算(1) (1)5 (3)22； (2) (a)2(a2)3(a) =-143 =aaaaaaa96262.=-181 =-81 (3) (x2)3( x)32； (4)(x
18、2)3+( x)32 xxxxxx1829236236.xxxxx6666623、提高练习1、 若（x2）n=x8，则 n= 4 . 2、 若 （x3）m2=x12，则 m= 2 。3、 若 xmx2m=2，求 x9m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页名师精编优秀教案解；2.322xxxxmmmmm823339xxmm4、 若 a2n=3，求（ a3n）4的值。解；因为；32an所以72998136626 .21243aaaannnn5、 已知 am=2,an=3, 求 a2m+3n的值. 解；因为； am
19、=2,an=3 所以10827432)()(32323232aaaaanmnmnm四反思总结1.本节的知识点： 幂的乘方，底数不变，指数相乘_. 2.我的困惑是 _ 达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导学案1.4积的乘方学习目的：1、探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。学习重点： 积的乘方的运算学习难点： 正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。学习过程：一、知识链接：1、计算下列各式：（1）_25xx（2）_66xx（3）_66xx（4）_53xxx（5）_)()(3xx（6）_3423xxxx（7）_)(33x（8）_)(52
20、x（9）_)(532aa（10）_)()(4233mm（11）_)(32nx2、下列各式正确的是（）（A）835)(aa（B）632aaa（C）532xxx（D）422xxx二、自主学习：1、计算：333_)(_522、计算：888_)(_523、计算：121212_)(_52精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页名师精编优秀教案从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空：（1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)53)53(m（3）(_)(_)(baabn你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各
21、个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、合作交流：共同探究1、计算下列各题：（1）666(_)(_)(ab（2）_(_)(_)2(333m（3）_(_)(_)(_)52(2222pq（4）_(_)(_)(5552yx2、计算下列各题：（1）_)(3ab（2）_)(5xy（3）_)43(2ab（4）_)23(32ba（5）_)102(22（6）_)102(323、计算下列各题：（1）223)21(zxy（2）3)32(mnba（3）nba)4(32（4）2242)(32abba（5）32332)(3)2(baba（6）222)2()3()2(xxx（7）232324)3()(9nmnm（8）422
22、432)(3)3(aabba四、拓展提高：1、计算：21)1(5 .0220031001002、已知32m，42n求nm232的值4、已知5nx3ny求nyx22)(的值。5、已知552a，443b，335c，试比较 a、b、c 的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 40 页名师精编优秀教案5、太阳可以近似地看做是球体，如果用V、r 分别表示球的体积和半径，那么334rv，太阳的半径约为5106千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）五、反思总结：1.本节的知识点：_. 2.我的困惑是 _. 达州外国语学校校本课
23、程初20XX 级数学导1.5同底数幂的除法学习目标 ：1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题。学习重点 ：会进行同底数幂的除法运算。学习难点 ：同底数幂的除法法则的总结及运用。知识链接1、填空： （1）24xx（2）233a（3）22332cb2、计算：（1）323322yyy（2）23322416xyyx一自主学习：（1）46462222（2）585810101010（3）nmnm10101010_ （4）nmnm3333_ 从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：nmnmaaanm都是正整数，且,0精选学习资料 - - - - -
24、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页名师精编优秀教案二合作交流：1、填空：（1）aa5（2）25xx（3）16y11y（4）25bb（5）69yxyx2、计算：（1）abab4（2）133nmyy（3）225225. 041xx4）24655mnmn（5）yxxyyx483、用小数或分数表示下列各数：（1）0118355=1（2）23=321=91（3）24=161（ 4）365=3651=1252162161251（ 5）4.2310=4.20.001=0.0042 （6）325.0=6464111414133三，能力拓展：1、 （1）若x2，则
25、x321-5(222551x),222),2(23xx若则x=1(1,23,2223xxxxx)（3）若 0.000 000 33x10，则x-7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40 页名师精编优秀教案（4） 若则xx,9423-22.已知的值。求 maamnn,64,8分析；2.6488)(2mnmmmnaa3.若的值。）的值；（）求（nmnmnmaaaa2321,5, 3)(32323)2( ,5353) 1(aaaaaaamnmnmnmnm252753)(232an五：反思总结 : 1.本节的知识点： 同底数的幂
26、相除，底数不变，指数相减。_. 2.我的困惑是 _. 达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导：1.6 整式的乘法（一）导学案【学习目标】 1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程；2、会进行单项式与单项式相乘的运算；3、通过单项式与单项式的乘法运算认识到数的分配律与结合律同样适用于式的运算。【学习重点】单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。【学习难点】灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。【课前自学】请同学们预习课本P26-P28的内容，然后尝试完成以下练习：1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 8x, -2a2bc, xy2, -t2, 310 xy, 457vt, -1
27、0 xy2z3 一次单项式 8；四次单项式 -2 ； 三次单项式 1； 二次单项式 -1 ；二次单项式 3/10 ; 五次单项式 5/7 ; 六次单项式 -102. 计算：（1）b3b2=b5 (2)10310510=109精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页名师精编优秀教案（3）yy32)(=yyy76 (4)4)2(xy=16yx44【新课学习和探究】1利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：（探究单项式与单项式相乘的运算法则）。(1) (2x2y) (3xy2)=（ 23
28、）yxyxyx33226)()(2) 23222332x yxy=yxyyxxyxyx65422342232349324932 (3) 4a2b5(-3a3bc) =【4 （-3）】ccbbabaa6553212)()(2. 归纳法则：单项式与单项式相乘， 把它们的 系数、相同字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式 。3. 应用举例例1 计算：(1) ( 2xy2) (31x2y) =yx3332 (2) (-2a2b3) (-3a) =6ba33 (3) (4105) (5 104) =20109=210104注意的问题(1) 法则实际分为三点：系数相乘有理数 的乘法；
29、相同字母相乘同底数的幂 的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2) 单项式相乘的结果仍是 单项式 【巩固练习】 1. 计算：(1) (5x3)(2x2y) =10yx5 (2) (-3ab)(-4b2) =12ba3(3) (2x2 y)3(-4xy2) =8yxyyxx5723616)2( (4) (52x2y3) (85xyz) =zyx4341 (5) (2103) (8 108) =16101012116.1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 40 页名师精编优秀教案2
30、. 一种电子计算机每秒可做 4109次运算，它工作 5102秒可做多少次运算？4109510210101211220（次）【课堂小结】 本节课有哪些收获？都应注意哪些问题？【课后反思】 还有什么问题需要请教同学或老师？【当堂训练】1. 计算：(1) (4xy3) (- 2xy3) =-8yx62； (2) (-xy2z3) (-x2y)2=(-xy2z3)zyxyx34524)(；(3) (7 104) (9 106) =63101011103. 6；(4) (-6a2b)(-4b2)=24ba32；2. 一家住房的结构如图示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米
31、的地砖？(11xy米2) 如果某种地砖的价格是a 元/ 平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？(11xya 元)达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导学案：1.6 整式的乘法（二）导学案学习目标：1、探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算xy2y4x2x卧室卫生间厨房客厅2xy8xyxy 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 40 页名师精编优秀教案2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力学习重点：单项式与单项式、单项式与多项
32、式相乘的法则学习难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用学习过程：一、回顾概念，温习旧知1、单项式乘以单项式的运算法则为：2、若12144( 5) (2)10mnnmaba ba b，则mn的值为3、3223()()a ba b223(3)( 2) ( 4)a baba b二、创设情境，自我探究1、问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品， 它们在一个月内的销量 (单位：瓶 )，分别是 a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2、学生分析：3、得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入；即总收入为：另一种方法是先分别求三家连锁店的收入
33、，再求它们的和；即总收入为：所以：上面的式子可以看成是和相乘的计算过程。4、问题：根据上面的探索，你能猜想出单项式与多项式如何相乘吗？三、深入研究，加强练习由于m(a+b+c)= ma+mb+mc，我们可以这样计算这个式子：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 40 页名师精编优秀教案例：2( 4) (31)xx试一试：224(2) ( 9 )39aaa22( 4) (3)( 4) 1xxx22( 43)()( 4)xxx32124xx由此可得，单项式与多项式相乘：。巩固练习：222(35 )aab221(2)32ababa
34、b32231(36)43ab cacab四、课堂反馈1、计算：22227( 3)(5)6(2)2xyx yxxyy2、已知2,3,ab求22223()(232 )ab a babababaaba的值。3、若223xxm与22xmx的和中不含 x 项，求 m的值，并说明不论x 取何值，它的值总是正数。1.6 整式的乘法（三）导学案学习目标：经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行多项式与多项式的乘法运算。重难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 40 页名师精编优秀教案多项式的乘法，多项式相乘的依据。学前准备：（1） （2.
35、5 x3） (4xy2) （）(2x2y) 2 (21xyz)= （）(2 103)（8 108）（）（2）23a(2a23a1)( ) 6x (x3y)( ) (32x2y6xy) （21xy2）( ) 3ab (a2ab) ( ), 探究活动：将一个长为x ，宽为 y 的长方形的长增加m ,得到的新长方形的面积是多少？如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形。a n m n a m b b (1) 4 个小长方形的和是多少？n （2）拼成的大长方形的面积是多少？a m b （3）观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？（4）你会计算（ m+b） （n+a）的值吗？说
36、出你是如何计算的？(5)对于（ m+b） （n+a）相乘，它属于多项式与多项式相乘，其法则是什么？计算：（1） (1x) (0.6x) (2) (2xy) (xy) (3) (2xy) (2xy) (4). (2m1) (3m2) (5). (2x3)2 (6) (xyz) (xyz) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 40 页名师精编优秀教案在利用多项式乘以多项式运算时，你认为应注意哪些问题？创新探究 : 计算下列各式的结果 ,请观察 ,比较所得的结果有什么异同,总结规律后 ,请直接计算: (x+2)(x+3) ；(x
37、2)(x3) ； (x+2)(x3) ； (x2)(x+3) (1) (x+1)(x+4) x2+ x+ (2) (x+4)(x5) x2+ x+ (3)(x3)(x4) x2+ x+ (4)(x6)(x1) = x2+ x+ 总结规律 : 。课堂小结 :法则: 注意点 : 跟踪训练 :1. 计算(xy)(a2b)= (2x3)(x1)= (xy)2= (2x3)2= 2. 计算(2x+1)(3x2)的结果是 ( ) A. 6x3+1 B. 6x33 C. 6x33x2D. 6x3+3x2 3.下列各式的计算结果是x23x40 的是( ) A. (x+4) B. (x4)(x+10) C. (
38、x5)(x+8) D. (x+5)(x8) 4.一个多项式除以 (a3b)得到的结果是 (a+3b),那么这个多项式是什么？5. (31105)3(9103)2= (4103)2(2103)3= 6. 计算(ab3)(ab+1) 7.若 3k(2k5)2k(13k)=52, 则 k= 。8.若(2x+a)(x1)的结果不含 x 的一次项 ,则 a。9.如果 ax(3x4x2y+by2)=6x28x3y6xy2成立,则 a,b的值为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 40 页名师精编优秀教案A a=3 ,b=2 B
39、 a=2,b=3 C a=3,b=2 D a=2, b=3 10.若(x+2)(x5)=x2+px+q,则常数 p,q 的值为 ( ) A. p=3,q=10 B. p=3 ,q=10 C. p=7 ,q=10 D. p=7 ,q=10 11. 如果(x2mx3)(3x2) 的乘积中不含 x 的二次项 ,那么常数的值为 ( ) A . 0 B. 23C. 32D. 23课堂延伸：1.已知计算（ x3mxn） （x25x3）的结果不含 x3和 x2项，求 m，n 值? 2.要使 x（x2a）3 x 2bx35x4 成立，则 a，b 的值分别为多少？3. 刘经理将 x 元现金存入银行， 一年期年利
40、率为a ，到期后又连本带利存入该银行，存款形式仍是一年期，但银行利率调整为b ，那么一年后，刘经理所能获得的本息和的计算式子正确的是（）A xabx B b（x+xa）C xa（1+b）D （1+b） （x+xa）4 已知 a ，b ，m 均为整数，且（ x+a） （x+b）x2+mx36 ，则 m 可以取的值有多少个？5. 多项式 x1 与 2kx 的乘积不含 x 的一次项，求 k 值。6.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽为a米，下底宽为（ a2b）米坝高为 0.1a米，求防洪堤坝横断面面积S，若防洪堤坝长 10a米，求它的体积是多少？7. 已知（ x+my） （x+ny）x2+2xy8
41、y2，求 mn（m+n）的值。8.（趣味题）“三角”a 表示 3abc， “方框”x w 表示4xywz，b c y z 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 40 页名师精编优秀教案求m n m n 3 2 5 的值。达州外国语学校校本课程初20XX 级数学导17 平方差公式 (1) 学习目标 : 1. 经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2. 会推导平方差公式，并掌握公式的结构特征，并能运用公式进行简单的计算谁是真正的英雄 ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
42、- - - - -第 23 页，共 40 页名师精编优秀教案和推理。3. 了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。学习重点：会推导平方差公式， 并掌握公式的结构特征， 并能运用公式进行简单的计算和推理学习难点：会推导平方差公式， 并掌握公式的结构特征， 并能运用公式进行简单的计算和推理。准备活动：计算： 1 、22yx 2、352nn 3、nmnm44一、探索练习：1、计算下列各式：（1）22 xx（2）aa3131（3）yxyx552、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、猜一猜：baba注意：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。公式的结构特征 ;从代数和的角度来看，
43、其实就是一对数是相同的，另一对数是相反数，可以借此来判断是否可用平方差公式。二.巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）caba（2）xyyx（3）abxxab33（4）nmnm2、判断： （1）22422baabba（）（2）1211211212xxx（）（3）22933yxyxyx（）（4）22422yxyxyx（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 40 页名师精编优秀教案（5）6322aaa（）3、填空： （1）yxyx3232; （2）116142aa; （3）949137122baab; （4）
44、229432yxyx. 4. 计算: （1）)54)(54(xx (2) )3)(3(yxyx(3) )(baba (4) )2)(2(xx三.提高练习：1、求22yxyxyx的值，其中2, 5 yx2、 计算：（1）cbacba（2）42212122224xxxxxx3、若的值。求yxyxyx,6,1222四.反思总结：1.本节的知识点：_. 2.我的困惑是 _ 达州外国语学校校本课程初20XX 级数学17 平方差公式 (2) 学习目标 :1、 经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2、 会推导平方差公式， 并掌握公式的结构特征， 并能运用公式进行简单的计算和推理。3、
45、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法学习重点 : 会推导平方差公式， 并掌握公式的结构特征， 并能运用公式进行简单的计算和推理学习难点 : 会推导平方差公式， 并掌握公式的结构特征， 并能运用公式进行简单的计算和推理。阅读并完成：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 40 页名师精编优秀教案1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积(2) 沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HDBCGDFEa-b，这样裁开后才能重
46、新拼成一个矩形希望推出公式：2叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；1、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2( 错) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9( 错) 2、运用平方差公式计算：(1)10298；原式=（100+2） （100-2）=1002-22=10000-4=9996(2)119121;原式=（120-1） （120+1）=1202-12=14400-1=14399(3)(y+2)(y-2)(y2+4);原式=（y2-4)(y2+4)=(y2)2-42=y4-16(4)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1).原式=（x2-4y2)+(x
47、2-1)=2x2-4y-13、填空：(1)a2-4(a+2)( a-2 )；(2)25-x2(5-x)(5+x )；(3)m2-n2( m+n )( m-n )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？两项异号，且都可以化成某个数或式的平方的形式的二项式4、 计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)；原式=（a+b)2-32=a2+2ab+b2-9(2)(m2+n-7)(m2-n-7)原式=（m2-7+n)(m2-7-n)=(m2-7)2-n2=m4-14m2+49-n25. 化简求值 :(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2, 其中
48、x=-1. 原式=(x+5)+(x-5)(x+5)-(x-5)-5(2x)2-1+x. 4x2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 40 页名师精编优秀教案=(x+5+x-5)(x+5-x+5)-5(4x2-1)+4x3=2x.10-20 x2+5+4x3=4x3-20 x2+20 x+5=-4-20-20+5=-39五、自行小结 : 1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b 可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？四.反思总结：1.本节的知识点：_. 2.我
49、的困惑是 _. 达州外国语学校校本课程初20XX 级数学18 完全平方公式（ 1）学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解完全平方公式的几何背景。学习难点：在应用公式时要注意结构特点、符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度准备活动：计算：（1） （mn+a） （mn - a）（2） （3a 2b） （3a+2b）学习目标：1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力2.在应用公式时要注意符号和项数，不要漏项，培养学生严谨的学习态度3 弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；精选学习资料 - - - - - - - -
50、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 40 页名师精编优秀教案（3） （3a + 2b ） （3a+2b）（4） （3a 2b ） （3a - 2b ）一、探索练习：一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。 （如图）用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？a b ba 观察得到的式子，想一想：（1） （a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2） （a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（ab）2=a+（b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：（a+b）