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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 中考数学50 个学问点专练26 圆的基本性质一、挑选题12021 上海 矩形 ABCD中， AB 8，BC35，点 P 在边 AB 上，且 BP 3AP，假如圆 P 是以点 P 为圆心， PD为半径的圆，那么以下判定正确选项A. 点 B、C 均在圆 P 外B. 点 B 在圆 P 外、点 C在圆 P 内C. 点 B 在圆 P 内、点 C在圆 P 外D点 B、C 均在圆 P 内答案C22解析如图， AB 8，BP 3AP，得 BP 6，AP 2. 在 Rt APD中， PD35 222可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结7BP，所以点 B 在圆 P 内。在 Rt BPC中， PC35外 6 9PD，所以点 C在圆 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22021 凉山 如图， AOB100， 点 C 在 O上，且点 C 不与 A、B 重合， 就 ACB的度数为 A50B80或 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
3、 -C130D50 或 130答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析当点 C 在优弧上， ACB1 AOB50。当点 C 在劣弧上， ACB180 50 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结130. 综上，ACB50或 130.32021 重庆 如图， O是 ABC的外接圆， OCB40， 就 A 的度数等于 A60B50C40D30答案B解析在 OBC中， OBOC， OCB40， BOC180 240 100.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A1 BOC 212100 50.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42021 绍兴
4、 一条排水管的截面如下列图已知排水管的截面圆半径OB 10，截面圆圆心 O到水面的距离OC是 6，就水面宽AB是A 16B 10C 8D 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案A解析在 Rt OBC中， OB 10， OC6，22 BC10 6 8. OCAB， ACBC. AB2BC28 16.52021 嘉兴 如图，半径为 10 的
5、O中，弦 AB的长为 16，就这条弦的弦心距为 A 6 B 8C 10 D 12答案A122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析作弦心距OC，得 AC BC6.二、填空题16 8. 连接 AO，在 Rt AOC中， OC10 8 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62021 扬州 如图， O 的弦CD 与直径AB 相交，如BAD50，就ACD 度答案40解析 AB 是 O的直径，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ADB90. B90 BAD90 50 40. ACD B40.72021 安徽 如图， O的两条弦AB、CD相互垂直，垂足为E，且 AB CD，已知 CE1， ED 3，就 O的半径是 答案5解析画 OM AB， ON CD，垂足分别为M、N，连接OD. ABCD， OMON.易证四边形OMEN是正方形11 CNDN 2CD21 3 2， ENCN CE2 1 1. ON1.在 Rt DON中， OD12 225.82021 杭州 如图，点A、B、 C、D 都在 O上， CD 的度数等
7、于84， CA是 OCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的平分线，就ABD CAO .答案48解析 OA OC， CAO ACO.又 ABD ACD， ABD CAO ACD ACO DCO.m在 CDO中， OC OD， COD=CD 84，180 84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DCO248，即 ABD CAO4
8、8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结92021 威海 如图， O的直径 AB与弦 CD相交于点E，如 AE 5，BE1，CD 42， 就 AED .答案30解析连接 DO，画 OF CD，垂足是F.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11 CFDF 2CD242 22. ABAE BE5 1 6， 1可编辑资料 - - - 欢
9、迎下载精品名师归纳总结 DOAB 3.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22在 Rt DFO中， OF3 22 1，在 Rt OFE中， OE 3 1 2， OF 1. AED30.102021 舟山 如图， AB 是半圆直径，半径OC AB 于点 O， AD平分 CAB交弧 BC2于点 D，连接 CD、OD，给出以下四个结论：ACOD。 CE OE。 ODE ADO。 2CDCEAB.其中正确结论的序号是 答案解析 OC AB， A C B C 90. AD平分 CAD， CAD BAD， CD BD 45. m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CAB=2B
10、C45，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m DOB=BD 45，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - CAD DOB， AC OD。在 ACO中， ACAO， AE平分 CAO， CEEO。由 AC OD，得 ODE CAE，而 CAD BAO，ACE AOD，AEC AOD. ACE与 ADO不相像，即 ODE与 ADO不相
11、像。连接 BD，有 BD CD，可求得 B67.5 ， 又 CED AEO67.5 ， B CED.CDCE21又 CDE DOB45， CDE DOB，CDDBCEDO， CDCEAB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2即 2CDCEAB.故结论、正确三、解答题DODB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112021 上海 如图， 点 C、D 分别在扇形AOB的半径 OA、OB的延长线上， 且 OA 3， AC 2， CD平行于 AB，并与 A B 相交于点M、N.(1) 求线段 OD的长。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 tan
12、C，求弦 MN的长 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解1 CD AB， OAB C， OBA D. OAOB， OAB OBA. C D. OCOD. OA3， AC 2， OC5. OD5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 过点 O作 OE CD， E 为垂足，连接OM
13、.1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt OCE中， OC 5，tan C 2，设 OE x ，就 CE 2x. 由勾股定理得x解得 x15， x25 舍去 OE5.在 Rt OME中， OM OA3， MEOM2 OE23252 2. MN2ME 4. 2x 5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122021 江西 如图， 已知 O的半径为2，弦 BC的长为 23，点 A 为弦 BC所对优弧上任意一点 B 、 C两点除外 (1) 求 BAC的度数。(2) 求 ABC面积的最大值333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 参考数据： sin
14、60 解1解法一：，cos302，tan30 23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连接 OB、OC，过 O作 OE BC于点 E 如图 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - OEBC， BC23， BEEC3.在 Rt OBE中， OB 2，BE3 sin BOE，OB2 BOE60， BOC120，1可编辑资料 - -
15、- 欢迎下载精品名师归纳总结 BAC BOC60. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：连接 BO并延长，交O于点 D，连接 CD. 如图 BD是直径， BD4， DCB90.在 Rt DBC中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin BDC BC23BD432 ， BDC60，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BAC BDC60.2 由于 ABC的边 BC的长不变， 所以当 BC边上的高最大时， ABC的面积最大， 此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共
16、 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点 A 落在优弧 BC的中点处如图， 过 O作 OE BC于 E，延长 EO交 O于点 A，就 A 为优弧 BC的中点 连接 AB、AC， 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AB AC， BAE BAC30. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ABE中， BE3， BAE30，BE AE tan 30 3，1 S ABC 2233 33.答： ABC面积的最大值是33. 1320
17、21 德州 观看运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a5， b 3 时， 当 a4， b 4 时，探究证明a b2与ab的大小关系是 。a b与ab的大小关系是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如下列图， ABC为圆 O的内接三角形，AB为直径，过C 作 CD AB于 D，设 AD a，BDb.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -
18、 - - - - - - -(1) 分别用 a、b 表示线段 OC、CD。(2) 探求 OC与 CD表达式之间存在的关系 用含 a、 b 的式子表示 归纳结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根 据 上 面 的 观 察 计 算 、 探 究 证 明 ， 你 能 得 出 .实践应用a b与ab 的 大 小 关 系 是 ：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要制作面积为1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值解观看运算：a bab。 a bab.22探究证明：(1) AB AD BD 2OC， a b OC2. AB为 O直径， ACB90.
19、A ACD90， ACD BCD90，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - A BCD. ACD CBD.ADCD. CDBD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 CDADBD ab， CDab.(2) 当 a b 时， OC CD,a ba b2ab。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab时， OCCD,2a
20、b.ab结论归纳：2ab.实践应用：11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设长方形一边长为x 米，就另一边长为1x x4 .1米，设镜框周长为l米，就l 2x 4 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x ，即 x 1 米 时，镜框周长最小x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时四边形为正方形时，周长最小为4 米142021 肇庆 已知：如图，ABC内接于 O，AB为直径， CBA的平分线交AC于点 F，交 O于点 D， DE AB于点 E，且交 AC于点 P，连接 AD.(1) 求证： DAC DBA。(2) 求证： P 是线段 AF 的中点。1
21、5(3) 如 O 的半径为5， AF 2 ，求 tan ABF的值解1 证明： BD平分 CBA， CBD DBA. DAC与 CBD都是弧 CD所对的圆周角， DAC CBD. DAC DBA.2 证明： AB为直径，ADB90. 又 DE AB 于点 E， DEB90. ADE EDB ABD EDB90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
22、- - ADE ABD DAP. PD PA.又 DFP DAC ADE PDF90，且 ADE DAC， PDF PFD， PDPF. PAPF，即 P 是线段 AF 的中点3 解： DAF DBA， ADB FDA90， FDA ADB，ADAF. DBAB在 Rt ABD 中，15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan ABDADAFDBAB210334，即 tan ABF 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结152021 广州 如图 1， O中 AB是直径， C 是 O上一点， ABC45，等腰直角三角形 DCE中 DCE是直角，点D 在线段 AC上(1
23、) 证明： B、 C、E 三点共线。(2) 如 M是线段 BE 的中点， N 是线段 AD的中点，证明：MN2OM。1111(3) 将 DCE绕点 C 逆时针旋转0 0900 后，记为 D CE 图 2 ，如 M 是线段 BE的中点， N1 是线段 AD1 的中点， M1N12OM1 是否成立？如成立，请证明。如不成立，说明理由解1 证明： AB 是 O的直径， ACB90. DCE90， ACB DCE180， B 、C、E 三点共线2 证明：如图，连接ON、AE、BD，延长 BD交 AE 于点 F.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -
24、- - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ABC45， ACB90， BC AC.又 ACB DCE90， DC EC， BCD ACE. BD AE， DBC CAE. DBC AEC CAE AEC90. BF AE. AO OB， AN ND，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ONBD， ON BD. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AO OB， EM MB，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OMAE， OM AE. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OM ON， OM ON. OMN45.OM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 cos OMN， MN2OM. MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 M 1N12OM1 成立，证明同 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载