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1、一元二次方程专项训练一选择题1已知M=a1，N=a2a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）AMN BM=N CMN D不能确定 2 已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，23 已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是（）A B C4 D14 定义运算：ab=a（1b）若a，b是方程x2x+m=0（m0）的两根，则bbaa的值为（）A0 B1 C2 D与m有关5 关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（） A
2、 B C4 D46 已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7,已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在8.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根C. 无实数根 D. 不能确定9.欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长10.一元二次方程根的情况是（ ）A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根C. 有两个正根，且都小
3、于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 11.分式方程的解为（ ）A. B. C. D. 无解12某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315 C560(12x)2315 D560(1x2)315 13 一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是() Ax64 Bx64 Cx64 Dx64 14.关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则
4、m的取值范围是()Am Bm且m2 Cm2 D.m215 若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4 C1或4 D1或4 16 对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定17若关于x的一元二次方程x22（k1）xk210有实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk118. a，b，c为常数，且（ac）2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为0 19 已知一元二
5、次方程x2x30的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是()Ax11 B3x12 C2x13 D1x1020.已知3是关于x的方程x2（m1）x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7 B10 C11 D10或11 21.若关于x的方程x2（m1）x0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A B C或 D1二、填空题1.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_. 2 若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是_ 3 设x1，x2是方程x2x2 013
6、0的两实数根，则x2 014x22 013_4若是方程的一个根，则的值为_ 5. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_6已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m7.若 4x2k x+90是完全平方式，则k的 值 是_ 8. 关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_9. 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2017年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，
7、根据题意所列方程为_10. 设m、n是一元二次方程x22x70的两个根，则m23mn三、解答题1.已知关于的一元二次方程.（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根，满足，求的值. 2 如图，某农场有一块长40 m，宽32 m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路要使种植面积为1 140 m2，求小路的宽 3 (1)解下列方程：x3根为_；x5根为_；x7根为_；(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为_，其根为_；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x2n4(n为正整数)的根 4 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1
8、)xm250的两实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长 5已知关于x的一元二次方程x26x（2m1）0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围6某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图14所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出
9、最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围18m苗圃园图147.先化简，再求值：（1），其中x22x1508 已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x23mx（3k）n0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且km2，n1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）x2（x2k）（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由9.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽
10、度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度10. 青海新闻网讯：2017年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2017年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率11
11、 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200 250 300 销售量y（双） 40 30 24 20（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？12 某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2014年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2014年到2017年
12、，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？13. 在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 6