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1、卫生统计学（钟崇洲）卫生统计学（钟崇洲）8-卡方卡方检验检验2 9二、四格表资料的二、四格表资料的2检验检验 （一）四格表资料的（一）四格表资料的2检验的基本步骤检验的基本步骤 以例以例10-8.某医生用某医生用A，B两种药物治疗急性下呼吸道感染，两种药物治疗急性下呼吸道感染，A药治疗药治疗74例，有效例，有效68例，例，B药治疗药治疗63例，有效例，有效52例，结果见表例，结果见表10-7。问两种药的效率是否有差别。问两种药的效率是否有差别 表表10-7两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较 处理处理有效有效无效无效合计合计有效率（有效率（%） 1建立检验假
2、设：建立检验假设：Ho：1=2，H1：12，；，；=0.05。 2.2.计算理论数和计算理论数和2统计量统计量 ( (理论数已计算）理论数已计算）A68(64.82)6(9.81)7491.89B52(55.18)11(7.82)6382.54合计合计1201713787.5910 3.确定确定P值和判断结果：值和判断结果：v=（行数（行数-1）（列数）（列数-1）=（2-1）（2-1）=1，根据自由度查，根据自由度查2界值表，界值表，20.05（v）=3.84，本例，本例2=2.7340.05，按，按=0.05水准不能拒绝无效假设水准不能拒绝无效假设H0，（二）四格表资料专用公式二）四格表资
3、料专用公式四四表格资料进行表格资料进行2检验还可以选用专用公式（由公式推导检验还可以选用专用公式（由公式推导而来）省去计算理论数的过程，使计算简化而来）省去计算理论数的过程，使计算简化734. 282. 782. 7.1118.5518.555218. 918. 9682.6482.64682222x74. 21712063741375261168222dbcadcbanbcadx 式中式中a,b,c,d分别为四格表中的四个实际频数，分别为四格表中的四个实际频数，n为总例为总例数数. .计算结果同前计算结果同前11（三）四格表资料的（三）四格表资料的2检验的校正公式检验的校正公式英国统计学家英
4、国统计学家YatesF（1934）认为）认为2分布一种连续性分布，分布一种连续性分布，而四格表中的资料属离散性分布，由此得到的而四格表中的资料属离散性分布，由此得到的2统计量的抽统计量的抽样分布也是离散的，为改善样分布也是离散的，为改善2统计量分布的连续性，他建议统计量分布的连续性，他建议将实际频数和理论频数之差的绝对值减去将实际频数和理论频数之差的绝对值减去0.5作校正，故又称作校正，故又称这种校正为这种校正为Yates校正。校正。校正的四格表专用公式为：校正的四格表专用公式为：TTAX225.0dbcadcbannbcadX22212一般情况下是否进行连续性校正遵循以下一般情况下是否进行连
5、续性校正遵循以下条件条件:（1）T5，且，且N40时，用不校正公式时，用不校正公式计算计算2值值（2）1T5，且，且N40时，用连续性时，用连续性校正校正2检验检验（3）T1或或N40，用，用Fisher精确概精确概率法率法13 例例10-9某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料，结果见表的资料，结果见表10-8，问两种药物疗效之间的差别有无统，问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义？计学意义？ 表表10-8两种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果两种药物治疗白色葡萄球菌败血症结果 处理处理有效有效无效无效合计合计有效率有效率% 甲药甲药2
6、8(26.09)2(3.91)3093.33 乙药乙药12(13.91)4(2.09)1675.00 合计合计4064686.96 1.建立假设建立假设H0：两疗法有效率相等即：两疗法有效率相等即1=2，H1：12，=0.0514 2计算计算2值值本例先按式本例先按式10-15进行计算行合计与列进行计算行合计与列合计的乘积最小值所对应的格子的理论数，得合计的乘积最小值所对应的格子的理论数，得T22=166/46=2.09 本例至少有一个格子的理论数小于本例至少有一个格子的理论数小于5总例数总例数n=4640，故用连续性公式计算，故用连续性公式计算2值值 3确定确定P值和判断结果值和判断结果v=
7、（2-1）（）（2-1）=1，查，查2表表， P0.05，故还不能认为两种药物治疗白色葡萄球菌，故还不能认为两种药物治疗白色葡萄球菌败血症的效率有差别败血症的效率有差别687. 16401630462462124282x15三三、四格表配对资料的、四格表配对资料的2检验检验 配对四格表资料的配对四格表资料的2检验（检验（2testforpaireddataoffourfoldtable）是配对对设计研究所获得的计数资料进行）是配对对设计研究所获得的计数资料进行比较。配对设计包括：比较。配对设计包括： 同一批样品用两种不同的处理方法；同一批样品用两种不同的处理方法； 观察对象根据配对条件配成对子
8、，同一对子内不同的个体观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内不同的个体分别接受不同的处理；病因或危险因素。若观察的结果只有分别接受不同的处理；病因或危险因素。若观察的结果只有阴性、阳性两种可能，清点成对资料时发现只有四种情况：阴性、阳性两种可能，清点成对资料时发现只有四种情况：（a）甲）甲+乙乙+（b）甲）甲+乙乙- （c）甲）甲-乙乙+（d）甲）甲-乙乙-。 将（将（a）（）（b）（）（c）（）（d）四种情况的对子数填入四格表。）四种情况的对子数填入四格表。用公式进行假设检验。若观察的结果有两种以上，处理方法用公式进行假设检验。若观察的结果有两种以上，处理方法需查阅统计学专著需查阅统计学专
9、著。16 例例有有65个可疑糖尿病人的空腹静脉血标本和晨小便标个可疑糖尿病人的空腹静脉血标本和晨小便标本，分别用生化测定方法和尿糖试纸测定血糖，观察空腹静脉本，分别用生化测定方法和尿糖试纸测定血糖，观察空腹静脉血标本和小便检查糖尿病的差别情况，结果如下表，试比较两血标本和小便检查糖尿病的差别情况，结果如下表，试比较两种方法的效果。（注：空腹静脉血血糖）种方法的效果。（注：空腹静脉血血糖）7.78mmol/L为阳性，为阳性，用用“+”表示，小便糖尿呈显表示，小便糖尿呈显+，+及以上均记为阳性，也用及以上均记为阳性，也用“+”表示）表示） 两种方法检查糖尿病的效果比较两种方法检查糖尿病的效果比较
10、空腹静脉血 尿糖 合计 + + 37（a） 5（b） 42 10（c） 13（d） 23 合计 47 18 65 17 空腹静脉血糖的阳性率为空腹静脉血糖的阳性率为47/65=72.31%，糖尿，糖尿的阳性率为的阳性率为42/65=64.62%，若检验两种培养基的培，若检验两种培养基的培养效果有无差异，（养效果有无差异，（a）和（）和（d）是两种方法的检验）是两种方法的检验结果一致数，对比较差异的显著性无作用，仅考虑结果一致数，对比较差异的显著性无作用，仅考虑检验结果不一致的（检验结果不一致的（b）和（）和（c）。采用下列公式）。采用下列公式 若若b+c40可用公式：可用公式： 检验步骤如下：
11、检验步骤如下： 1.检验假设检验假设Ho：B=C，H1：BC，=0.05cbcbX221cbcbX2218 2.计算2值 3.确定概率确定概率P值和判断结果值和判断结果配对四格表资料的自由度配对四格表资料的自由度v=1，查，查2值表，值表，20.05（1）=3.84，20.05，不能拒绝，不能拒绝Ho，根据本资料尚不能认为两种方法检查糖尿病效果有何不同。根据本资料尚不能认为两种方法检查糖尿病效果有何不同。 四、行四、行x列表资料的列表资料的2检验检验 行行x列表资料（列表资料（dataofRxCtable）指有两个或两个以上比）指有两个或两个以上比较的组，记录的观察结果也有两个或两个以上，如比
12、较两格较的组，记录的观察结果也有两个或两个以上，如比较两格治疗组的疗效，观察结果为有效、无效和死亡。行治疗组的疗效，观察结果为有效、无效和死亡。行x列表资料列表资料的的2检验解决两个以上的率（或构成比）差异的比较检验解决两个以上的率（或构成比）差异的比较066. 110511051222cbcbX19122cRnnAnXn为总例数为总例数，每个格子例每个格子例的实际频数的实际频数nR和和nc分别为分别为与与A值相应的行值相应的行和列合计的例数。和列合计的例数。例例8.4某研究组欲研究父母感情好坏与女儿吸毒的关系某研究组欲研究父母感情好坏与女儿吸毒的关系.调查了调查了吸毒组和对照组的父母的感情，
13、结果如表吸毒组和对照组的父母的感情，结果如表.试分析父母感情与女儿吸试分析父母感情与女儿吸毒的关系毒的关系 20 检验步骤：检验步骤： 1.检验假设检验假设 Ho：吸毒和对照组父母各种不同感情状况的构成比相同；：吸毒和对照组父母各种不同感情状况的构成比相同； H1：吸毒和对照组各种不同感情状况的构成比不同；：吸毒和对照组各种不同感情状况的构成比不同；=0.05 2.计算计算2值值 71.14313578363108377357207793102071283573772723103771056672222222X21 3.确定概率确定概率P值和判断结果值和判断结果 v=（3-1）（）（2-1）=
14、2， 查查2值表，值表，20.05（2）=5.99，20.01（2）=9.21，220.01（2）,P0.01,按按=0.05水准，水准， 拒绝无效假设拒绝无效假设Ho，接受备选假设，接受备选假设H1， 认为父母感情好坏与女儿吸毒有关系，吸毒组认为父母感情好坏与女儿吸毒有关系，吸毒组父母感情一般、紧张或离异所占的比例高于对父母感情一般、紧张或离异所占的比例高于对照组照组22 1.如假设检验的结果是拒绝无效假设，只能认为如假设检验的结果是拒绝无效假设，只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别，但并不是各总体率或构成比之间总的来说有差别，但并不是说它们彼此之间都有差别。如果想进一步了解彼此说它们
15、彼此之间都有差别。如果想进一步了解彼此之间的差别，需将行之间的差别，需将行x列表分割，再进行列表分割，再进行2检验（详检验（详见统计学专著）见统计学专著） 2.对行对行x列表资料的列表资料的2检验，要求不能有检验，要求不能有1/5以上以上的格子理论数小于的格子理论数小于5，或者不能有一个格子的理论数，或者不能有一个格子的理论数小于小于1，否则易导致分析偏性。出现这些情况时可采，否则易导致分析偏性。出现这些情况时可采取以下措施：再可能的情况下再增加样本含量；取以下措施：再可能的情况下再增加样本含量；从专业上如果允许，可将太小的理论数所在的行从专业上如果允许，可将太小的理论数所在的行或列的实际数与
16、性质相近的邻行中的实际数合并；或列的实际数与性质相近的邻行中的实际数合并；删去理论数太小的行和列删去理论数太小的行和列23医学统计方法医学统计方法（试题分（试题分析）析） 一、是非题：一、是非题： 1.1.五个百分率的差别的显著性检验，五个百分率的差别的显著性检验，x2x20.05（v）可认为各组总体率都不相同可认为各组总体率都不相同 2.x2值表示的是实际数和理论数的符合程度。值表示的是实际数和理论数的符合程度。24 3.对资料进行四格表对资料进行四格表x2检验，当检验，当1T5时，需计算校正时，需计算校正x2值。值。 4.进行三个率差别的进行三个率差别的x2检验，当检验，当p0.05时，可
17、认为各样本率时，可认为各样本率间总的来说有差别，但不能说明彼此之间都有差别。间总的来说有差别，但不能说明彼此之间都有差别。 5.一个资料如能用四格表一个资料如能用四格表x2检验也一定能用检验也一定能用u检验。检验。25 1.x2检验是一种用途较广的显著性检验方法，常用于检验是一种用途较广的显著性检验方法，常用于_。 a检验两个或两个以上样本率或构成比之间的差别的显检验两个或两个以上样本率或构成比之间的差别的显著性。著性。 b检验两个或两个以上均数之间差别的显著性检验两个或两个以上均数之间差别的显著性 c检验两个或两个以上总体率之间差别的显著性检验两个或两个以上总体率之间差别的显著性 d检验两个或两个以上总体百分率之间差别的显著性检验两个或两个以上总体百分率之间差别的显著性 e以上都可以以上都可以 2.四个样本率比较时，有一个理论数频数小于四个样本率比较时，有一个理论数频数小于5大于大于1时时_。 a必须先作合理的合并必须先作合理的合并b作作x2检验不必合并检验不必合并 c不能作不能作x2检验检验d必须删除某些行或列必须删除某些行或列 e不能确定不能确定 3.四格表资料在哪种情况下可以用直接四格表资料在哪种情况下可以用直接x2检验检验_。 aT5bn40cT1 d1T5eT5且且n4026 结束语结束语