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1、同角三角函数基本关系式与诱导公式知 识 梳 理1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦余弦正切说明（1）诱导公式的作用_（2）诱导公式的记忆口诀_诊 断 自 测1思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)sin()sin 成立的条件是为锐角(2)六组诱导公式中的角可以是任意角 (3)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化 (4)若k(kZ)，则cos2.2tan 300sin 450的值为_3(2015南通调研)已知sin，那么co
2、s _.4已知是第二象限角，sin ，则cos _.5已知tan 2，则sin cos _.考点一同角三角函数基本关系式及应用【例1】 (1)已知tan 2，则_.(2)已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2 _.【训练1】 若3sin cos 0，则的值为_【例2】 (1)已知sin cos ，且，则cos sin 的值为_(2)已知0，sin cos ，则的值为_【训练2】 已知sin +os ，(0，)，则tan _.考点二利用诱导公式化简三角函数式【例3】求值（1)sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)(2)设f()(12sin 0)，求f的值【训练3】 (1)sin(1 071)sin 99sin(171)sin(261)tan(1 089)tan(540)_.(2)化简：_.考点三利用诱导公式求值【例4】 (1)已知sin，则cos_.(2)已知tan，则tan_.【训练4】 (1)已知sin，则cos_.2)若tan()，则tan(3)_. 5