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1、江西省高三考前适应性训练数学试卷文科10 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1“是“函数在区间上存在零点的 (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件2. 实数满足，那么的最大值为A11 B12 C13 D143.以下说法：“存在 的否认是“对任意的；关于的不等式恒成立，那么的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是 A3 B2 C1 D04. 集合M=x2x,N=yx2+y2=4,xR,yR，那么M N A. B. C. D.N 5.是虚数，复数Z=-4，那么复
2、数Z对应的点在第几象限 A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6. 函数f(x)=sin(x+)-1最小正周期为,那么的图象的一条对称轴的方程是 A B C D7. 图1中的阴影局部由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图1中阴影局部介于平行线及之间的那一局部的面积，那么函数的图象大致为 第8题图8如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是 ( )A9 B12 C11 D 9. 假设双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线 的焦点分成的两段，那么此双曲线的离心率为 A B C D10. 假设，,那么= A B2010 C D1二、填空题：本大题共5小题
3、，每题5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。11. 为n的样本，其频率分布直方图如下列图，其中支出在50,60)元的同学有30人，那么n的值为_12. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是_ 13. 假设不等式对任意的实数恒成立，那么实数的取值范围是 14. 直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，假设，那么 15. 设函数f(x)=的最大值为，最小值为，那么 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16本小题总分值12分在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.1求的最大值及的取值范围；
4、2求函数的最大值和最小值.17. (本小题总分值12分为了迎接省运会，为了降低能源损耗，鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元该建筑物每年的能源消消耗用C：万元与隔热层厚度：cm满足关系：，假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和1求的值及的表达式；2隔热层修建多厚时，总费用到达最小，并求最小值18此题总分值12分如图，三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABBC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。1求证：PC平面BDE；2假设点Q是线段PA上任
5、一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；3假设AB=2,求三棱锥B-CED的体积19. (本小题总分值12分，数列的前n项和为，点 在曲线上，且。1求数列的通项公式；2数列的前n项和为，且满足，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；20.本小题总分值13分函数1求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值误差不超过；参考数据，2当时，假设关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.21.本小题总分值14分直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、 在直线上的射影依次为点、. 1求椭圆的方程； 2假设直线交y轴于点，且，
6、当变化时，探求的值是否为定值？假设是，求出的值，否那么，说明理由； 3连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？假设是，请求出定点的坐标，并给予证明；否那么，说明理由.参考答案 一、选择题 1.A,2.D,3. B, 4.D,5.C,6.A, 7.C,8.B,9.C,10.C. 二、填空题 11.100, 12.10, 13. 14. ,15.4021.16解 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分即 所以 ， 又0 所以0 6分 9分 因0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 12分17.解：1当时， 。.6分2，设，.10分当且仅当这时，因此所以，隔热层修建厚时，总费用到达
7、最小，最小值为70万元.12分18、1证明：由等腰三角形PBC，得BEPC 又DE垂直平分PC，DEPC PC平面BDE 4分2由，有PCBD 因为 PA底面ABC ，所以PABD 6分 所以点Q是线段PA上任一点都有BDDQ 3解： 且 ， 由2知：12分19【解析】 1 ，数列是等差数列，首项公差d=4 ，6分2由，得，数列是等差数列。10分 当 12分20. 解：， ， 2分令 ，那么， 3分 在区间上单调递增， 在区间上存在唯一零点， 在区间上存在唯一的极小值点 4分取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下： ，而， 极值点所在区间是； 又， 极值点所在区间是； ， 区间内任意一点即为所求 7分由，得，即 ， ， ，8分令 ， 那么 10分令 ，那么，在上单调递增，因此故在上单调递增， 12分那么， 的取值范围是13分21解：易知椭圆右焦点，抛物线的焦点坐标椭圆的方程 4分 易知，且与轴交于，设直线交椭圆于由6分又由同理 9分所以，当变化时， 的值为定值； 10分先探索，当时，直线轴，那么为矩形，由对称性知，与相交 的中点，且，猜想：当变化时，与相交于定点 11分证明：由知，当变化时，首先证直线过定点，方法1，当时，点在直线上，同理可证，点也在直线上；当变化时，与相交于定点14分方法2 、三点共线，同理可得、也三点共线；当变化时，与相交于定点 14分