《2.2.2 椭圆的几何性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2 椭圆的几何性质.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.2椭圆的几何性质一、根底过关1 点(3,2)在椭圆1上，那么以下说法正确的选项是_(填序号)点(3，2)不在椭圆上；点(3，2)不在椭圆上；点(3,2)在椭圆上；无法判断点(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在椭圆上2 椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，那么焦点坐标为_3 椭圆x24y21的离心率为_4 椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，假设其离心率为，焦距为8，那么该椭圆的方程是_5 椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，那么m的值是_6 椭圆1和k (k0，a0，b0)，以下说法正确的序号为_相同的顶点； 相同的离心率；相同
2、的焦点； 相同的长轴和短轴7 分别求适合以下条件的椭圆的标准方程：(1)离心率是，长轴长是6.(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.二、能力提升8 过椭圆1 (ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，假设F1PF260，那么椭圆的离心率为_9 假设椭圆x2my21的离心率为，那么m_.10设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设F1PF2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是_11椭圆x2(m3)y2m (m0)的离心率e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标12椭圆1 (ab0)的左焦点为F1(c，
3、0)，A(a，0)，B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，求椭圆的离心率e.三、探究与拓展13椭圆1 (ab0)，A(2,0)为长轴的一个端点，过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点，且0，|2|，求此椭圆的方程答案1 2 (0，)3 4 15 6 7 解(1)设椭圆的方程为1 (ab0)或1 (ab0)由得2a6，e，a3，c2.b2a2c2945.椭圆方程为1或1.(2)设椭圆方程为1 (ab0)如下列图，A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线(高)，且OFc，A1A22b，cb3，a2b2c218，故所求椭圆的方程为1.8 9 或4 10111解椭圆方程可化
4、为1，m0，m，即a2m，b2，c.由e，得，解得m1，椭圆的标准方程为x21，a1，b，c，椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为F1，F2，顶点坐标分别为A1(1,0)，A2(1,0)，B1，B2.12解由A(a,0)，B(0，b)，得直线AB的斜率为kAB，故AB所在的直线方程为ybx，即bxayab0.又F1(c,0)，由点到直线的距离公式可得d，(ac)，又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去)综上可知，椭圆的离心率为e.13解|2|，|2|.又0，ACBC.AOC为等腰直角三角形OA2，C点的坐标为(1,1)或(1，1)，C点在椭圆上，a2，1，b2.所求椭圆的方程为1.