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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第05讲_幂的运算知识图谱错题回顾顾题回顾幂的运算知识精讲一幂的概念幂的概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数.二幂的运算1同底数幂相乘：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加用式子表示为：（都是正整数）2幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘用式子表示为：（都是正整数）3积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘用式子表示为：（是正整数）三点剖析一考点：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方二重难点：幂的综合运算三易错点：1负数或者是分数
2、的乘方要把底数加上括号，防止计算错误；2运算法则一定要记牢，计算时不要混淆；3巧算时注意幂的运算的逆向运算题模精讲题模一：同底数幂的乘法例1.1.1计算：m2m3= 【答案】m5【解析】m2m3=m2+3=m5例1.1.2已知，则_【答案】2【解析】该题考查的是指数运算，题模二：幂的乘方例1.2.1计算（a3）2结果正确的是（ ）Aa5Ba5Ca6Da6【答案】D【解析】原式=a6例1.2.2已知则可以表示为（ ）ABCD【答案】D【解析】该题考查的是幂的运算所以该题的答案是D例1.2.3已知，则的值为_【答案】10【解析】该题考查的是幂的乘方，即 解得原式题模三：积的乘方例1.3.1计算：（
3、 ）ABCD【答案】C【解析】例1.3.2计算的结果是（ ）ABCD【答案】C【解析】该题考查的是分式的乘方原式故选C题模四：幂的综合运算例1.4.1已知，则、的大小关系是_【答案】【解析】例1.4.2下列四个算式中，正确的个数有( )A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】该题考查的是整式的运算，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选B例1.4.3已知，则_【答案】【解析】，所以例1.4.4若，则_【答案】72【解析】该题考查的是乘方运算，又，随堂练习随练1.1比较，这个数的大小关系【答案】【解析】因为，所以显然有随练1.2计算的结果为（ ）ABCD【答案】A【解析】该题考查分式计算原
4、式故该题选A随练1.3已知，则的值为（ ）A6B5C1D【答案】A【解析】由同底数幂的运算法则可知答案为A随练1.4已知，求的值.【答案】【解析】因为，所以随练1.5已知，求.【答案】【解析】由得，所以，故自我总结 课后作业作业1若，求.【答案】【解析】作业2若为不等式的解，求的最小正整数值.【答案】【解析】由得，所以，因为，所以满足条件的最小正整数作业3已知，则的大小关系为 .【答案】【解析】作业4下列计算错误的是（ ）ABCD【答案】C【解析】C选项，故C选项不对，答案为C作业5计算（ ）ABCD【答案】B【解析】由同底数幂相乘底数不变指数相加可得答案为B作业6若，则用、表示_【答案】【解析】该题考查的是幂运算已知，则作业7若x=2m+1，y=3+4m（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值【答案】（1）y=x22x+4；（2）12.【解析】（1）4m=22m=（2m）2，x=2m+1，2m=x1，y=4m+3，y=（x1）2+3，即y=x22x+4；（2）把x=4代入y=x22x+4=126