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1、学而不思则惘，思而不学则殆麟游县九成宫中学学科 导学案班级九年级科 目数学课题相似三角形单元小结课型单元回归评价课主备教师熊建辉上课教师熊建辉备课时间上课时间月日（星期二 ）共 1 课时，第 1 课时本期总计第课时学习目标1知识与技能 ： （1）掌握和运用相似三角形的性质，相似三角形的判定方法。（2）能从复杂的图形中分析出相似三角形对应的角边关系，并能熟练运用相似三角形的判定条件证明相似三角形。2过程与方法： （1）学会总结归纳，把握知识点之间的联系，形成整体知识框架，对知识系统把握；（2）在学习过程逐步渗透数学思想方法，形成良好的思维习惯。3情感、态度与价值观：通过学习，培养思维能力和探索能
2、力。培养学生独立思考的能力，加强学生对于几何证明的自信。重难点教学重点：提炼解决相似问题的基本方法教学难点：能根据图形的特征性质找到证明相似的条件。导学准备教师准备：一案三单学生准备：复习相似三角形的性质和判定，并归纳本章内容完成问题导读评价单。核心问题相似三角形的判定和性质。主要导学过程教学环节时间导学内容教师行为期望的学生行为修改或补充创设情境呈现目标3 分钟1. 相似三角形的概念。2. 相似三角形的性质和判定。3. 位似图形（1）激励评价学生；（2）检查、引导学生完成导读评价对本节课内容有初步整合，并认真完成导读单预习评价小组展示5 分钟交流自己复习的收获，自己迷惑的知识点。引导学生交流
3、，及时点拨， 产生较深的问题学生积极参与， 自主合作，生生讨论，小组交流。交流自己获得的初步知识点 . 小组合作讨论解决问题15分钟1. 相似三角形的性质、判定及其应用。 2. 圆中图形的相似. 通过预习同学们生成了一些问题，下面请大家走进问题解决评价单，并根据问题分组讨论探究。教师巡视，个性化指导，解疑答难。1. 小 组 成 员 合 作交流解决问题， 完成问题解决评价单 。2. 学生能充分交流。学生讲解清楚。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学而不思则惘，思而不学则殆展示交流解决疑难10 分钟创设展示交流情境同学们
4、讨论时表现都很好，下面请各小组在黑板展示你们的讨论结果，其他小组的同学可以进行补充质疑。鼓励学生展示自己对问题的见解。1. 学 生 分 小 组 在黑板展示；2. 学 生 分 小 组 讲解；3. 学生对“展示”情况进行评价。梳理优化解决问题8 分钟问题拓 展 训练单在学生讨论的基础上， 教师实施“一帮一”教学和“分层教学”。通过练习、展示，进一步掌握相似三角形的性质和判定，并能熟练 应用其解决问题。 . 重点回顾二次提炼4 分钟本节知识回顾1. 请同学们谈一谈，本节课的收获 . 2. 将你的疑惑总结在学案上 . 让同学们大胆发言，教师应善于鼓励，及时总结。 培养同学们的对数学应用的理解能力和表达
5、能力 . 1. 学生总结知识点；2. 学生谈体会。鼓励学生说出自己的体会和感觉， 与他人分享经验 . 作业设计复习题 . 板书设计相似三角形单元复习 1. 相似三角形的概念： 2.相似三角形的性质： 3.相似三角形的判定 :教后反思教师寄语：只要善于动脑，你就是天才精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学而不思则惘，思而不学则殆 相似三角形单元小结问题导读、解决评价单班级:组名:姓名:使用时间： _ 学习目标1. 知识目标： 掌握和运用相似三角形的性质，相似三角形的判定方法。2. 技能目标： 能从复杂的图形中分析出相似三
6、角形对应的角边关系，并能熟练运用相似三角形的判定条件证明相似三角形。3. 情感目标： 通过独立思考与探究，形成缜密的数学思维逻辑，体验数学之美重难点分析：本节课的重点是提炼解决相似问题的基本方法。难点是能根据图形的特征性质找到证明相似的条件。课时安排1 课时课型单元回归评价课知识链接：圆中的图形相似。问题导读（内容性问题 +知识性问题 +思想性问题 +习题性问题 +拓展性问题等）一、课前准备1._ _ 叫做相似形2. 相似三角形的性质：（1）两个相似三角形的 _ _ _ 。（2）两个相似三角形的。（3）两个相似三角形的。3. 判定两个三角形相似 , 除根据定义外 , 常用的方法还有 : （1）
7、_ ,两个三角形相似（2）_ _,两个三角形相似（3）_ ,两个三角形相似4. 全等三角形与相似三角形有哪些联系与区别? 二、精练点拨1. 对ABC 与ABC, 有下列条件 : CBBCBAABCAACCBBCA=A C= C , 如果从中任取两个条件组成一组, 那么能判断 ABC ABC的共有 ( ) A.1 组 B.2组. C.3组 D.4组2.如图,过平行四边形 ABCD 的一个顶点 A 作一直线分别交对角线BD,边 BC,边 DC 的延长线于 E,F,G求证:EA2=EF.EG 3.如图,在ABC 中,BCAC 点 D 在 BC 上,且 DC=AC, ACB的平分线 CF 交 AD 于
8、 F,点 E是 AB 的中点 ,连接 EF. (1)判断 EF 与 BC 的位置关系 ,并说明原因 . (2)若 S四边形BDFE=6, 求ABD 的面积A B D C F G E B D A F E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学而不思则惘，思而不学则殆4. 如图，在直角梯形ABCD 中，AB=7，AD=2 ，BC=3，如果边 AB 上的点 P 使得 PAD和PBC 相似，求AP 的值。三、课堂练习训练 1：判断1两个等边三角形一定相似。 （）2两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为12。 （
9、）3两个等腰三角形一定相似。 （） 若一个三角形的两个角分别是40、 70， 而另一个三角形的两个角分别是70、 70，则这两个三角形不相似。 （）训练 2：填空1在 ABC中，DE BC ，AD=3 ，BD=2 ，EC=1 ，则 AC= 2. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是3如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分） 与左图中ABC相似的是4. 在同一时刻，身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则树的高度为5如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P处放一水平的平面镜 , 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到
10、古城墙 CD的顶端 C处，已知 AB BD ，CD BD ， 且测得 AB=1.2米，BP=1.8 米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是6在平行四边形 ABCD 中，E是 BC延长线上一点， AE交 CD于点 F，若 AB 7cm ，CF 3cm ，则 AD CE 7如图，矩形 ABCD 中，E是 BC上的点， AE DE ，BE 4，EC 1，则 AB的长为8如图，已知 D、E分别是 ABC 的 AB 、 AC 边上的点， DE BC并且三角形 ADE与四边形DBCE 的面积比为 4：5，那么 AE:AC等于ABCDA B C ABCDC A B D P ABCDE精选学习资料 - -
11、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学而不思则惘，思而不学则殆9如图，DE是三角形 ABC 的中位线， ADE的面积为 3cm2，则梯形 BCED 的面积为10. 如图，已知 ABC 的面积为 4 cm2，它的三条中位线组成 DEF ，DEF的三条中位线组成 MNP ，则 MNP 的面积等于11E是矩形 ABCD 的边 CD上的点，BE交 AC于点 O ，已知 COE 与BOC的面积分别为 2 和 8，则四边形 AOED 的面积为（10 题图）（11 题图）训练 3：解答题1. 过三角形边 AB上的一点， E为ABC 边上任一点，且以APE
12、为顶点的三角形与 ABC相似，在图中找出点E的位置（你能找出几个？） 。2. 已知： CD DB ，AB垂直 DB ，DC=4 ，AB=8 ，DB=18 ，点 P在 DB上，且以点 D、C、P为顶点的三角形与以点A、B、P为顶点的三角形相似，求DP的长。三角形相似的几种类型：（ 1）平行型：（A 型， X 型）（2）交错型：（ 3）旋转型：（4）母子三角形：我的问题 : 我的收获：自我评价： _ 组长评价： _ 家长评价： _ 教师评价： _ 校长寄语：让每个孩子抬头走路让每颗心灵感受成功OEDCBABPNMFEDCAEDBACABCDEABCDEABCDABCDEDABCE精选学习资料 -
13、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学而不思则惘，思而不学则殆教师寄语：只要善于动脑，你就是天才相似三角形单元小结问题训练评价单班级:组名:姓名 :使用时间： _ 学习目标1. 知识目标： 掌握和运用相似三角形的性质，相似三角形的判定方法。2. 技能目标： 能从复杂的图形中分析出相似三角形对应的角边关系，并能熟练运用相似三角形的判定条件证明相似三角形。3. 情感目标： 通过独立思考与探究，形成缜密的数学思维逻辑，体验数学之美拓展训练1. 如图，已知在ABC中，D是BC边上一点，连 AD ，EFBC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F
14、、G，求证：DCBDGFEG. 2. 把一面小镜子水平放在离树底B，8.4 米的E处，然后沿着BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用尺量得2.4DE米，人目高1.6CD米，则树的高度是多少米？3. 如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接 BE ，ABE 与ADC 相似吗？请证明你的结论自我评价： _ 学科长评价：_ 组长评价： _ 教师评价： _ 校长寄语：让每个孩子抬头走路让每颗心灵感受成功_ A_ B_ C_ D_ F_ G_ EABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页