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1、江苏省邗江中学20182019学年度第二学期高二数学期中试卷（文）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡指定区域内)1设集合A = 0，1，2，B = 1，0，2，3，则AB= 2已知复数z满足为虚数单位），则z的共轭复数 3函数的定义域为 4“”是“”的 条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）5若，则的值从小到大的顺序是 6若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m，)，则tan 7函数在点处的切线方程为 8将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图像，若函数是偶函数，则的值为 9已知下列等式：， ，则推测
2、10 已知，则 11定义在R上的奇函数 满足，且在 上满足 则 12已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为 13已知函数若函数有四个零点，则实数的取值范围是 14已知函数.若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是 二、解答题（请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程.）15、(本题满分14分)已知集合，集合.（1）若AB=0，3，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围16. (本题满分14分)已知，其中（1）已知，若为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围17(本题满分15分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求出的单调
3、递增区间；（2）若 ，求的值18(本题满分15分)已知函数是定义在R上的奇函数（其中是自然对数的底数）.（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分16分）某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域I）设计成半径为1km的扇形，中心角（）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域II）和休闲区（区域III），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；（2）试问：当为多少时，年总收入最大？2
4、0（本小题满分16分）已知函数（1）当时，求的极值；（2）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；（3）当时，若的解集为 ，且 中有且仅有一个整数，求实数的取值范围 江苏省邗江中学20182019学年度第二学期高二数学期中试卷（文科）参考答案与评分标准一填空题1 0，2 2 3 4必要不充分条件5cba 6 7 8 9 1011 12 1314二解答题15、(本题满分14分)解：由已知得：集合A=x|1x3，集合B=x|m2xm+2（1）因为AB=0，3，所以所以，所以m=2；6分（2）CRB=x|xm2或xm+2因为，所以m23或m+21，所以m5或m314分16. (本题满分14分)解：（
5、1）由，解得，所以又 ，因为，解得，所以当时，又为真，所以 6分 （2） 由是的充分不必要条件，即，其逆否命题为， 8分由（1）， 10分所以，即： 14分17解：（1）设函数的周期为，由图可知，即，上式中代入，有，得，即，又，令，解得，即的递增区间为； -8分（2）f（x0）=sin（2x0+）=，又x0，2x0+，cos（2x0+）=；cos2x0=cos（2x0+）=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=+= -15分18(本题满分15分)解（1）因为是定义在的奇函数，所以，所以m=1当m=1时，所以4分（2），所以，当且仅当x=0时，所以在单调递增8分因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以， -12分即，解得，故，即. -15分1920（本小题满分16分）解：（1）当时，列表略，极大值，极小值 4分 9分 16分