《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 45直线与圆、圆与圆的位置关系 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 45直线与圆、圆与圆的位置关系 .docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点规范练45直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固组1.(2017浙江宁波模拟)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=r2的切线有且只有一条,则该切线的方程为()A.2x+y-5=0B.2x+y-7=0C.x-2y-5=0D.x-2y-7=02.已知圆C:(x+1)2+y2=r2与抛物线D:y2=16x的准线交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的面积为()A.5B.9C.16D.253.圆x2+y2-x+y=0和圆x2+y2=5的公共弦长为()A.2B.2C.22D.44.(2017浙江名校联考)直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则ECF的面积为()A.
2、32B.25C.355D.345.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线上的点到直线l的距离为71010的点的个数为()A.1B.2C.3D.46.(2017浙江台州考试)以坐标原点O为圆心,且与直线x+y+2=0相切的圆的方程是,圆O与圆x2+y2-2y-3=0的位置关系是.7.(2017浙江杭州二中三模改编)已知圆C:(x-1)2+y2=25,则过点P(2,-1)的圆C的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是.8.已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的图象在切点P(1,-2)处的切线与圆(x-2)2+(y+4)2=5相切,
3、那么3a+2b=.能力提升组9.若过点A(0,-1)的直线l与圆x2+(y-3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为()A.0,4B.0,3C.0,2D.0,110.(2017浙江温州调研)过点P(1,-2)作圆C:(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为()A.y=-34B.y=-12C.y=-32D.y=-1411.(2017河北衡水六调)直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|23,则k的取值范围是()A.-34,0B.-23,0C.-3,3D.-33,3312.(2017内蒙古包头十校联考)在平面直角坐标系x
4、Oy中,直线y=2x-4,圆C的半径为1,圆心在直线上,若圆C上存在点M,且M在圆D:x2+(y+1)2=4上,则圆心C的横坐标的取值范围是()A.35,2B.0,125C.2-255,2+255D.0,2-2552+255,413.已知圆C:x2+y2=4,点P为直线x+2y-9=0上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,其中A,B为切点,则直线AB经过定点()A.49,89B.29,49C.(2,0)D.(9,0)14.(2017浙江杭州联考)已知曲线C1:(x-1)2+y2=1与曲线C2:y(y-mx-m)=0,则曲线C2恒过定点;若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值
5、范围是.15.(2017宁夏中卫二模)已知从圆C:(x+1)2+(y-2)2=2外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,则当|PM|取得最小值时,点P的坐标为.16.若存在实数x,y同时满足x2+y21,|x-a|+|y-1|1,则实数a的取值范围是.17.(2017浙江镇海中学模拟)已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数).(1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;(2)对于l上任意一点P,MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.答案：1.B依题意知,点(3,1)在圆(x-1)2+y2=r2上,且为切
6、点.圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为12.因此切线的斜率k=-2.故圆的切线方程为y-1=-2(x-3),即2x+y-7=0.2.D抛物线的准线方程为x=-4,而圆心坐标为(-1,0),所以圆心到直线的距离为3,所以圆的半径为5,故圆面积为25.3.B由x2+y2-x+y-2=0,x2+y2=5,-得两圆的公共弦所在直线方程为x-y-3=0,圆x2+y2=5的圆心到该直线的距离为d=|-3|1+(-1)2=32,设公共弦长为l,l=25-322=2.4.B由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则ECF的高h=d=|2+23-3|1+(-2)2=5,底边长为l=2r2-d2=29
7、-5=4,所以SECF=1245=25.故选B.5.B由(x-2)2+(y+1)2=9,得圆心坐标为C(2,-1),半径r=3,圆心到直线l的距离d=|2+3+2|1+(-3)2=710=71010.要使曲线上的点到直线l的距离为71010,此时对应的点在直径上,故有两个点.6.x2+y2=2相交由题意知,所求圆的半径等于原点O到直线x+y+2=0的距离,即r=21+1=2,则所求圆的方程为x2+y2=2;因圆O与圆x2+y2-2y-3=0的圆心和半径分别为O(0,0),r1=2,C2(0,1),r2=2,且2-2=r2-r1|OC2|=1r1+r2=2+2,故两圆的位置关系是相交.7.C易知
8、最长弦为圆的直径10.又最短弦所在直线与最长弦垂直,且|PC|=2,最短弦的长为2r2-|PC|2=225-2=223.故所求四边形的面积S=1210223=1023.8.-7由题意得f(1)=-2a-2b=-3,f(x)=3x2+a,f(x)的图象在点P(1,-2)处的切线方程为y+2=(3+a)(x-1),即(3+a)x-y-a-5=0,|(3+a)2+4-a-5|(3+a)2+(-1)2=5a=-52,b=14,3a+2b=-7.9.A设圆心为B,则B(0,3),圆心B到直线l的距离d的最大值为|AB|=4,最小值为0(此时直线l过圆心),故选A.10.B圆(x-1)2+y2=1的圆心为
9、(1,0),半径为1,以|PC|=(1-1)2+(-2-0)2=2为直径的圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=1,将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y+1=0,即y=-12.故选B.11.D当|MN|23时,圆心(2,3)到直线y=kx+3的距离为d=|2k-3+3|k2+1=r2-|MN|22=4-3=1,故当|MN|23时,d=|2k-3+3|k2+11,求得k-33,33,故选D.12.B点M既在圆C上,又在圆D上,所以圆C和圆D有公共点,圆C的圆心为(a,2a-4),半径为1,圆D的圆心为(0,-1),半径为2,则圆心距a2+(2a-4+1)2=5a2-12a+9,满足5a2-
10、12a+93,5a2-12a+91,解得0a125,故选B.13.A设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),则PA:x1x+y1y=4;PB:x2x+y2y=4;即x1x0+y1y0=4;x2x0+y2y0=4.因此,在直线x0x+y0y=4上,直线AB方程为x0x+y0y=4,又x0+2y0-9=0,所以(9-2y0)x+y0y=4y0(y-2x)+9x-4=0,即y-2x=0,9x-4=0y=89,x=49,直线AB经过定点49,89,选A.14.(-1,0)-33,00,33由题意得,直线y=mx+m恒过定点(-1,0),故C2过定点(-1,0),显然直线y=0与圆有公共
11、点(2,0),(0,0),问题等价于直线y-mx-m=0与圆相交,且不过点(2,0),(0,0).|2m|1+m21且m0,m0,-33m33,且m0,实数m的取值范围是-33,00,33.15.-310,35如图所示,圆C:(x+1)2+(y-2)2=2,圆心C(-1,2),半径r=2,因为|PM|=|PO|,所以|PO|2+r2=|PC|2(C为圆心,r为圆的半径),所以x12+y12+2=(x1+1)2+(y1-2)2,即2x1-4y1+3=0.要使|PM|最小,只要|PO|最小即可.当直线PO垂直于直线2x-4y+3=0时,即直线PO的方程为2x+y=0时,|PM|最小,此时P点即为两直线的交点,得P点坐标为-310,35.16.-2,2由存在实数x,y同时满足x2+y21,|x-a|+|y-1|1,则-1y1,则|x-a|+|y-1|1等价于|x-a|y,作出x2+y21与|x-a|y对应的平面区域如图,当aa,直线方程为y=x-a,当此直线与圆相切时,圆心到直线的距离d=|a|2=1,|a|=2,a=-2,点B(-2,0);当a0,x2,解得k1.