《2022年江苏省常州市四星级重点高中高考冲刺数学复习单元卷函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省常州市四星级重点高中高考冲刺数学复习单元卷函数.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载江苏省常州市中学高考冲刺复习单元卷函数 2 一、填空题：本大题共 14 小题,每道题 5 分,共 70 分；不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卷相应位置上；名师归纳总结 - - - - - - -1、函数ylnx314的定义域为；2 xx2、已知全集 UAB 中有 m 个元素, C AC B 中有 n 个元素如 AB 非空,就 AB的元素个数为个；3、设函数f x g x 2 x ,曲线yg x 在点 1,g1处的切线方程为y2x1,就曲线yf x 在点 1,f1处切线的斜率为；4、函数ylog1x26 x8 的单调递
2、增区间是；25、函数fxax1在区间2,上是增函数,那么a 的取值范畴是；x26、已知偶函数f x 在区间0, 单调增加,就满意f2x1f1 3的 x 取值范畴是；7、设函数f x 2a1xb 是 上的减函数,就 a 的范畴为 . 8、已知二次函数fx4x22p 2x2p2p1,如在区间 1,1内至少存在一个实数c,使fc0,就实数 p 的取值范畴是；9、二次函数fx的二次项系数为正,且对任意实数x 恒有 f2xf2 x,如f12x20,就实数 p 的取值范畴是； 3,3 ）29、二次函数 fx的二次项系数为正,且对任意实数 x 恒有 f2+x=f2x,如 f12x2f1+2xx2,就 x的取
3、值范畴是； 2x0 10、函数 f x 的定义域为开区间 a , b ,导函数 f x 在 a , b 内的图象如下列图,就函数 f x 在开区间 y y f x a , b 内有微小值点个； 1 个11、设函数 f x ax 2bx c a 0 的定义域为a O bx D,如全部点 , s f t , s t D 构成一个正方形区域,就 a 的 值为； 4 12、如不等式 9 x 2k x 2 2 的解集为区间 a b ,且 b a 2 ,就 k ； 2二、解答题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13、设函数f
4、x x e学习必备欢迎下载x（1）求函数f x 的单调区间； （2）如k0,求不等式f k1x f x 0的解集R,解：1 f 1ex1x ex21x e, 由f 0,得x1. x2xx由于当x0时,f 0； 当 0x1 时,f 0； 当x1时,f 0；所以f x 的单调增区间是:1, ； 单调减区间是 : ,0 0,1. （2）由fxk 1xfxx 1k x2 k xxex1 k x1 e0, x2x2得：x1kx10. 故：当0k1 时 , 解集是：x1x1；k当k1时,解集是：；当k1时, 解集是：x1x1. k14、已知定义域为R的函数f x 22xb是奇函数（1）求a b 的值；（2
5、）如对任意的 tx1a不等式f t22 f2t2k0恒成立,求 k 的取值范畴 . 解：（ 1）由于f x 是奇函数,所以f0=0,即b10b1f x 12x1a2a2x又由 f（ 1）= -f（-1）知1 211a2.2 1a4a（2）由（）知f x 12x112x11,易知f x 在 , 上为减函数22x2又因f x 是奇函数,从而有不等式：f t22 f2t2k0等价于f t22 f2t2kf k2t2,因f x 为减函数,由上式推得：t22 tk22 t即对一切 tR 有：3 t22tk0,从而判别式412k0k1.315、某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m 米,余下工程只需
6、要建两端桥墩之间的桥面名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载和桥墩,经猜测,一个桥墩的工程费用为 256 万元,距离为 x 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为2 x x 万元；假设桥墩等距离分布,全部桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元；（）试写出 y 关于 x 的函数关系式；（）当m=640 米时,需新建多少个桥墩才能使 y 最小？解 （）设需要新建 n 个桥墩, n 1 x m,即 n= m 1x所以 y=fx=256n+n+12+ x x=256 m-1+ m 2 x xx x2
7、56 xm x 2 m 256.x3 3（）由（）知,f 2562 m 1mx 2 m2 x 2 512.x 2 2 x3令 f 0,得 x 2 512,所以 x =64 当 0x64 时 f x 0. f x 在区间（ 64,640）内为增函数,所以 f x 在 x =64 处取得最小值,此时,n m 1 640 1 9.x 64故需新建 9 个桥墩才能使 y 最小；16、设函数 f x | x 1| | x a ；如 a 1, 解不等式 f x 3；（2）假如 x R, f x 2 ,求 a 的取值范畴；解：（ 1）当 a=-1 时, fx=x-1+x+1. 由 fx3 得x-1+x+1|
8、 3 （） x-1 时,不等式化为1-x-1-x3 即-2x3 17、对于函数f x ax2b1xb2 a0,如存在实数x ,使f x0x 成立, 就称x 为名师归纳总结 f x 的不动点第 7 页,共 9 页（1）当a2,b2时,求f x 的不动点；（2）如对于任何实数b ,函数f x 恒有两个相异的不动点,求实数a 的取值范畴；（ 3）在 2的条件下,如yf x 的图象上A B 两点的横坐标是函数f x 的不动点,且直线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1ykx2a11是线段 AB 的垂直平分线,求实数b的取值范畴2解：f x ax
9、2 b1xb2 a0,（1）当a2,b2时,f x 22 xx4设 x 为其不动点,即2x2x4x,就2x22x40所以x 11,x22,即f x 的不动点是1,2 . （2）由f x x 得ax2bxb20. 由已知,此方程有相异二实根,所以ab24 a b20,即b24ab8 a0对任意 bR恒成立b0,16a232a0,0a2（3）设A x 1,y 1,B x2,y2,直线ykx2a11是线段 AB 的垂直平分线,k2记 AB 的中点M x 0,x0,由 2知x0b2af x xax2bxb20,x 1x2baM 在ykx2a11上,bb2a1122 a2 a21l,2l分别是化简得：b
10、2aa12 a11112,当a2时,等号成立242 2 a2aa即b2,b2,4418、已知函数ykx 与yx22x0的图象相交于A x 1,y 1,B x2,y2,yx22x0的图象在 A,B两点的切线,M,N分别是1l,2l与x 轴的交点（1）求 k 的取值范畴；名师归纳总结 （2）设 t 为点 M 的横坐标,当x 1x 时,写出 t 以1x 为自变量的函数式,并求其定义域和值域；第 8 页,共 9 页（3）试比较 OM 与 ON 的大小,并说明理由（O是坐标原点）解：（ 1）由方程ykx,2消y得x2kx20y2 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
11、- 学习必备 欢迎下载依题意,该方程有两个正实根,名师归纳总结 故x 1k280,解得0,k22428,k2 2,第 9 页,共 9 页x 2k（2）由f 2x ,求得切线1l的方程为y2x 1xx 1y ,由y 12 x 12,并令y0,得tx 112x 11x ,2x 是方程的两实根,且x 1x ,故x 1kk28k2k1x 是关于 k 的减函数,所以1x 的取值范畴是0,2t 是关于1x的增函数,定义域为0,2,所以值域为,0 ,（3）当x 1x 时,由（ II）可知OMtx 112x 1类似可得ONx21OMONx 12x2x 1x 22x 2x x2由可知x x 22从而OMON0当x 2x 时,有相同的结果OMON0所以OMON - - - - - - -