《2022年江苏省常州市四星级重点高中高考冲刺数学复习单元卷三角 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省常州市四星级重点高中高考冲刺数学复习单元卷三角 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载江苏省常州市中学2011 高考冲刺复习单元卷三角一、填空题：本大题共14 小题，共70 分,不需要写出解答过程。1、 已知直线1:(3)250laxy与2:(1)80laxy平行，则a的值是。2、下列四个命题，其中真命题的序号是。2nnnR，；2nnnR，；2nmmnRR，；nmm nmRR，3、设 f(x)=52axbsin x+x，且 f(-2)=3，则 f(2)= 。4、在 ABC 中，已知AB 4， AC 3， P 是边BC 的垂直平分线上的一点，则BCAP。5、不等式252(1)xx的解集是。6、函数2sinyxx在（ 0，2）内的单调增区间为。7、若记号“ * ”表
2、示两个实数a 与 b 的算术平均的运算，即2baba，则两边均含有运算符号 “* ”和“”，且对于任意3个实数 a，b，c 都能成立的一个等式可以是。8、若函数myx1)21(存在两个零点，则m 的取值范围是。9、在等差数列na中，na0，当n2时，1na2na 1na0，若21kS 46，则k 的值为。10、已知实数, x y满足不等式组20,250,30.xyxyy且22xy的最大值等于a,最小值等于b,则 ab。11、已知 A、B、 C 是 ABC的三个内角， 向量(sin,sin)2ABAa，(cos,sin)2CBb，12a b,则tantanAB。12 、 已 知 函 数1)32s
3、 i n (4)(xxf， 给 定 条 件p：24x， 条 件q：2)(2mxf，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为。13、若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，下列关系成立的是。(填序号 ) P=SMPSM2nSPM2PnSM14、设( )f x 是定义在R 上的奇函数，且当0 x时，2( )f xx ，若对任意的2xtt，不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载等式()2( )fxtf x恒成立，则实数t的取值范围是。二、解答题：本大题共6 小题，共 90
4、 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本题满分14 分）已知不等式256xx 0 的解集是A，函数2( )log ()f xax的定义域为集合B。（1）求集合A；（2）若 AB求a的取值范围。16、 （本题满分14 分）在直角坐标系xoy 中，若角的始边为x 轴的非负半轴，终边为射线l：y=2 2x (x0)。(1)求sin()6的值；(2)若点 P，Q 分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求 POQ 面积最大时，点P，Q 的坐标。17、 （本题满分14 分）在 ABC中，角 A，B， C所对边分别为a，b，c，且tan21tanAcBb。（）求角A；（）若向量m(0,1)
5、，n2cos, 2cos2CB，试求 |mn| 的最小值。18、 （本题满分15 分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需向总公司交a元（53a）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（119x）时，一年的销售量为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载2)12(x万件 . （1）求分公司一年的利润L(万元 )与每件产品的售价x 的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大，并求出L 的最大值)(aQ. 19、 （本小题满分16 分）设函数 f（x） s
6、inxcosx和 g（x） 2sinxcosx（1）若 a 为实数，试求函数F（x） f（x）ag（x） ，x0，2的最小值h（a） ；（2）若存在x00，2，使| a f （x） g（x） 3| 12成立，求实数a 的取值范围20、 （本题满分16 分）已知在等差数列na中，34,a前 7 项和等于35，数列nb中，点(,)nnbS在直线220 xy上，Snnbn其中是数列的前项和（nN）. （1）求数列na的通项公式；（2）求证：数列nb是等比数列；（3）设,nnncabTn 为数列nc的前 n 项的和，求Tn 并证明：n45T32. 参考答案1、 已知直线1:(3)250laxy与2:(
7、1)80laxy平行，则a的值是 5 2、下列四个命题，其中真命题的序号是2nnnR，；2nnnR，；2nmmnRR，；nmm nmRR，3、设 f(x)=52axbsin x+x，且 f(-2)=3，则 f(2)= 5 4、在 ABC 中，已知AB 4， AC3，P 是边BC 的垂直平分线上的一点，则BCAP 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载725、不等式252(1)xx的解集是11132，6、函数2sinyxx在（ 0，2）内的单调增区间为。【答案：)35,3(】7、若记号“ * ”表示两个实数
8、a 与 b 的算术平均的运算，即2baba，则两边均含有运算 符 号 “ * ” 和 “ ” ， 且 对 于 任 意3个 实 数a， b ， c 都 能 成 立 的 一 个 等 式 可 以是。答案：（a*b） c（ a*c）（ b*c）8、若函数myx1)21(存在两个零点，则m 的取值范围是。 【答案：01m】9、在等差数列na中，na0，当n2时，1na2na1na0，若21kS 46，则k 的值为12 10、 已知实数, x y满足不等式组20,250,30.xyxyy且22xy的最大值等于a,最小值等于b,则 a+b= 39 11、已知 A、B、 C 是 ABC的三个内角， 向量(si
9、n,sin)2ABAa，(cos,sin)2CBb，12a b,则tantanAB1312 、 已 知 函 数1)32s i n (4)(xxf， 给 定 条 件p：24x， 条 件q：2)(2mxf，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为。【答案：)5 ,3(】13、 若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，下列关系成立的是.(填序号 ) P=SMPSM2nSPM2PnSM14、设( )f x 是定义在R 上的奇函数，且当0 x时，2( )f xx ，若对任意的2xtt，不等式()2( )fxtf x恒成立，则实数t 的取值范围是 2， ）精选学习资料
10、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载二、解答题：本大题共6 小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本题满分14 分） 已知不等式256xx0 的解集是A，函数2( )log ()fxax的定义域为集合B（1）求集合A； （2）若 AB 求a的取值范围 . 解： （1）2560 xx，(6)(1)0 xx，16x| 16Axx（7 分）（2）由题意可知：0ax，xa，|Bx xa，（10 分）AB，6a （14 分）16、 （本题满分14 分）在直角坐标系xoy 中，若角的始边为x 轴的
11、非负半轴，终边为射线l：y=2 2x (x 0).(1)求sin()6的值； (2)若点 P，Q 分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求 POQ面积最大时，点P，Q 的坐标(1)由射线l的方程为2 2yx，可得31cos,322sin， 2 分故sin()62 231112 632326. 4 分(2)设0,022,0,babbQaP. 在POQ中因为168222bbaPQ，6 分即ababababba426291622，所以ab4 8 分24 2POQSab当且仅当ba3，即332,32ba取得等号 . 10 分所以POQ面积最大时，点,P Q的坐标分别为364,332,0,32QP14
12、 分17、 （本题满分14 分）在 ABC中，角 A，B， C所对边分别为a，b，c，且tan21tanAcBb（）求角A；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载（）若向量m(0,1)，n2cos, 2cos2CB，试求 |mn| 的最小值解： （）tan2sincos2sin11tansincossinAcABCBbBAB， 3分即sincossincos2sinsincossinBAABCBAB，sin()2sinsincossinABCBAB，1cos2A 5分0A，3A7分（） mn 2(cos,
13、2cos1)(cos,cos)2CBBC ，|mn|2222221coscoscoscos ()1sin(2)326BCBBB 10分3A，23BC，2(0,)3B从而72666B 12分当sin(2)6B1，即3B时， |mn|2取得最小值12 13分所以， |mn|min2214分18、 （本题满分15 分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需向总公司交a元（53a）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（119x）时，一年的销售量为2)12(x万件 . （1）求分公司一年的利润L(万元 )与每件产品的售价x 的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司
14、一年的利润L 最大，并求出L 的最大值)(aQ. 解： （1）分公司一年的利润L(万元 )与售价 x 的函数关系式为：2)12)(3(xaxL，11,9x. 4 分（2）)12)(3(2)12()(2xaxxxL. )3218)(12(xax 6 分令0L得ax326或12x(不合题意，舍去). 53a，3283268a. 7 分在ax326两侧)(xL的值由正变负 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载所以（ 1）当93268a，即293a时，)6(9)912)(39()9(2maxaaLL. 9
15、分（2）当3283269a即529a时，32max)313(4)326(12)3326()326(aaaaaLL， 11 分所以)(aQ529,)313(4293),6(93aaaa. 12 分答： 若293a， 则当每件售价为9元时， 分公司一年的利润L最大，最大值)6(9)(aaQ(万元 )；若529a，则当每件售价为)326(a元时，分公司一年的利润L 最大，最大值3)313(4)(aaQ(万元 ). 15 分19、 （本小题满分16 分）设函数 f（x） sinxcosx和 g（x） 2sinxcosx（1）若 a 为实数，试求函数F（x） f（x）ag（x） ，x0，2的最小值h（a
16、） ；（2）若存在x00，2，使| a f （x） g（x） 3| 12成立，求实数a 的取值范围解： （1）F（x） sinxcosx2asinxcosx，令 sinxcosxt，t1，2，则 2sinxcosx t21，F（x） m（t） at2 ta，t1，22 分当 a0 时，m（t）at2ta a（t12a）214aa 是开口向下，对称轴t12a的抛物线若 t12a122，即 12a0， 则 h（a）m（1） 1若 t12a122，即 a 12，则 h（a）m（2）a2 4 分当 a0 时， m（t） at2 ta 是1，2上的增函数， h（a）m（1） 1当 a0 时， m（t）
17、at2 taa（ t12a）214a a 是开口向上，对称轴t12a 0的抛物线，故在区间1，2 上是增函数，所以h（ a）m（1） 1 7 分综上所述，212,( )12.aah aa 1-+，8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载（2）令 sinxcosxt，t1，2，| a f （x） g（x） 3| | a （sinxcosx） 2sinxcosx 3| | t2 at2| 12，t1，2， 10 分 t2 at 212，或 t2at212at32t，或 a t52t 12 分当 t1，2时
18、， t32t 6，52，t52t942，72 14 分 a52，或 a94216 分20、 （本题满分16 分）已知在等差数列na中，34,a前 7 项和等于35，数列nb中，点(,)nnbS在直线220 xy上，Snnbn其中是数列的前项和（nN）. （1）求数列na的通项公式；（2）求证：数列nb是等比数列；（3）设,nnncabTn为数列nc的前 n 项的和，求Tn 并证明：n45T32. 解（ 1）设数列na的公差为d，则由题意知：1124767352adad得121ad1(1)211.naandnn（3 分）（2）点(,)nnb S在直线220 xy上220nnbS- ，11220n
19、nbS(2)n-得120nnnbbb，11(2)3nnbbn，（6 分）又当1n时，11112bb1203b数列nb是以23为首项，13为公比的等比数列。（9 分）（3）由（ 2）知，1212()333nnnb，nnnnnbac32) 1(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载232 22 32 42(1)3333nnnT-2341122232 422(1)333333nnnnnT-得，2312222222(1)333333nnnnT2311111(1)233333nnnnT=111(1)13321313nnn=11112(1)233nnn=52522 3nn（14 分）nT525522 32nn由知nT的最小值是143T4532nT（16 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页