《2022年江苏省常州市四星级重点高中高考冲刺数学复习单元卷函数与不等式详细解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省常州市四星级重点高中高考冲刺数学复习单元卷函数与不等式详细解答.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载江苏省常州市中学2022 高考冲刺复习单元卷函数与不等式一、填空题： （请把答案直接填空在答题卷相应位置上；）x1,1. 如函数f x1的定义域为 0,1,就f3x1的定义域为. 2. 已知集合Ax1xx0,By y1x,就AB. 33. 以下说法错误选项: 1命题“ 如x23x20,就x1” 的逆否命题为：“ 如就x23 x20” 2“x1” 是“|x| 1” 的充分不必要条件; 3如p且q为假命题,就p 、 q“ 面均为假命题 ;4命题p：“xR ,使得x2x10” ,就p ：“xR ,均有x2x10”4. 以下三个命题中
2、,真命题是 : “ 如xy1,就,x y 互为倒数”的逆命题 ; 积相等的三角形全等” 的否命题;“ 如m1,就方程x22 xm0有实根” 的逆否命题. 5如函数f x xa1x2为奇函数 ,就a的取值范畴为. 1名师归纳总结 6. 已知实数x y 满意xxy,就x 的取值范畴是. 第 1 页,共 10 页y7. 函数yf x xR 的图象如下列图,就当0a1时,函数g x flogax 的单调减区间是. y8.已知函数f x x2axb2b1aR bR ,对任意实数x 都有o11 x 211xffx 成立,如当x1,1时,f x 0恒成立,就b 的取值范畴是. 9、已知A x 0,y0,B1
3、,1, 5,2,假如一个线性规划问题为可行域是ABC边界及其内部,线性目标函数zaxby ,在 B 点处取得最小值3,在C点处取得最大值12,就ax 0by0范围. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、设f x gx均是定义在学习必备x0欢迎下载f x g 0,f 2 20,就不等R 上奇函数 ,且当时,f 式 f x g x 0 的解集为. x 1 1x 12 11. 如 x x 是方程 2 的两个实数解 ,就 x 1 x = . | x | 112、线性目标函数 z=2xy 在线性约束条件 | y | 1 下,取最小值的最优解是 _ x y 1
4、 0,x 0, y13如实数 x、y 满意 x 2, 就 x 的取值范畴是. x y 5 0x 014.已知 x y z 满意 x y k 0 ,且 z 2 x 4 y 的最小值为 6,就常数 k 的值为. 二、解答题： 请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤； 15.设集合 A x y x2 4x B k f x kx x 22 xkx 11 的定义域为 R21如f 是 A 到 B 的函数 ,使得 f : x yx 1 ,如a B ,且 a y y f x , x A ,试求实数 a 的取值范围; 2如命题p:mA ,命题q:mB ,且“p 且 q ” 为假 ,“p 或
5、 q ” 为真 ,试求实数 m 的取值范畴 . 16.已知函数fx的定义域为 2, +,部分对应值如下表,f x 为 f x的导函数,函数名师归纳总结 yf x 的图象如右图所示,如两正数a, b 满意f2ab1,求b3的取值范畴第 2 页,共 10 页a3x 2 0 4 y x 2 f x 1 1 1 O - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300 天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示； 西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示 . （
6、1）写出图（ 1）中表示的市场售价与时间的函数关系式 Pf（t）；写出图（ 2）中表示的种植成本与时间的函数关系式 Qg（t ）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大 . （注：市场售价和种植成本的单位：元100g,时间单位：天）18.已知二次函数f x ax21bxc, , , a b cR 满意：对任意实数x ,都有f x x ,且当x（1,3）时,有f x xx22 20, f x 的表达式 ; 8成立 . （1）求f2; （2）如f（3）设g x f x mx0,如g x 图上的点都位于直线y124的上方,求实数m 的取值范畴 . 19.已知函数f x
7、x3ax2bxc在x1处的切线方程为y3 x1（1）如函数yf x 在x2时有极值,求f x 的表达式；（2）在（ 1）条件下 ,如函数yf x 在 2,m 上的值域为95,13,27求m的取值范畴； （ 3）如函数yf x 在区间 2,1上单调递增,求b 的取值范畴 . x0名师归纳总结 20、在平面直角坐标系上,设不等式组y0n x3（nN ）第 3 页,共 10 页y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所表示的平面区域为D ,记学习必备欢迎下载D 内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为 a n n N . （）求 a a 2 , a 并猜
8、想 a 的表达式1（）设数列an的前项和为S ,数列S n的前项和T , 是否存在自然数m？使得对一切nN,T nm 恒成立；如存在,求出 m 的值,如不存在,请说明理由；参考答案填充题 : 名师归纳总结 1.如函数f x1的定义域为 0,1,就f3x1的定义域为. 2,11x32.已知集合Ax1xx0,By y1x,就AB0,133.以下说法错误选项: 3 1命题“ 如x23x20,就x1” 的逆否命题为： “ 如x1,就x23 x20” 2“x1” 是“|x| 1” 的充分不必要条件; 3如p且q为假命题,就p 、 q均为假命题 ;4命题p：“xR ,使得x2x10” ,就p ：“xR ,
9、均有x2x10”4.以下三个命题中,真命题是 : “ 如xy1,就,x y 互为倒数” 的逆命题; “ 面 y积相等的三角形全等” 的否命题;“ 如m1,就方程x22 xm0有实根” 的逆否命题. 5如函数f x xa1x2为奇函数 ,就a的取值范畴为0a1o1 21第 4 页,共 10 页6.已知实数x y 满意xxy,就x 的取值范畴是,04,y7. 函数yf x xR 的图象如下列图,就当0a1时,函数g x flogax 的单调减区间是a, 1 8.已知函数f x x2axb2b1aR bR ,对任意实数x 都有f1xf1x 成立,如当x1,1时,f x 0恒成立,就b 的取值范畴是b
10、1或b29、已知A x 0,y0,B1,1, 5,2,假如一个线性规划问题为可行域是ABC边界及其内部,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线性目标函数zax学习必备欢迎下载12,就ax 0by0范by ,在 B 点处取得最小值3,在C点处取得最大值围10、设f x gx均是定义在R 上奇函数 ,且当x0时,f f x g 0,f 2 20,就不等式f x g x 0的解集为,2 2 ,. 11.如x x 是方程2x1 211的两个实数解 ,就x 1x = -1 . x12、线性目标函数z=2xy 在线性约束条件| |x y| 1 | 1下,取最小值的最
11、优解是_ xy10,13福建 10如实数 x、y 满意x0,就y2,+ x2,x 的取值范畴是xy50x014.已知x y z 满意xyk0,且z2x4y 的最小值为6,就常数 k 的值为0 . 二.解答题 : 15. 本小题 14 分设集合 A x y x2 4x B k f x kx x 22 xkx 11 的定义域为 R1如f 是 A 到 B 的函数 ,使得 f : x yx 21 ,如a B ,且 a y y f x , x A ,试求实数 a 的取值范围; 2如命题 p : m A ,命题 q : m B ,且“p 且 q ” 为假 ,“p 或 q ” 为真 ,试求实数 m 的取值范
12、畴 . 2 2y ,2 a 0, 2,4解: 1A=2,4 2 分; B=0,4 4 分; 3 6 分, 3 8 分2当 P真 Q 假时 , m 4 10 分 ;当 P 假 Q 真时 ,0 m 2 , 12 分所以 m 0,2 4 14分名师归纳总结 16.已知函数fx的定义域为 2, +,部分对应值如下表,f x 为 f x的导函数,函数第 5 页,共 10 页b3yf x 的图象如右图所示, 如两正数 a,b 满意f2 ab1,就a3的取值范畴是x 2 0 4 y O x f x 1 1 1 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载
13、17.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300 天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示； 西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示 . （1）写出图（ 1）中表示的市场售价与时间的函数关系式 Pf（t）；写出图（ 2）中表示的种植成本与时间的函数关系式 Qg（t ）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大 . （注：市场售价和种植成本的单位：元100g,时间单位：天）300t,0t200,（1）由图（ 1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）2t300,200t300;1由图（ 2）可得种植成本与时间的函
14、数关系为g（t）200 （t 150）2100,0t300（2）设 t 时刻的纯收益为h（t）,就由题意得h（t） f（t） g（t）,1t21t175 ,0 2t200,2002即 h（t）1t27t1025 ,200 2t300.20021当 0t200 时,配方整理得 h（ t）200 （t50）2100,所以,当 t50 时, h（t）取得区间 0, 200上的最大值 100；1名师归纳总结 当 200t 300 时,配方整理得h（t）200 （t350）2100,第 6 页,共 10 页所以,当 t300 时, h（t）取得区间（ 200,300上的最大值87.5. - - - -
15、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载综上,由 100 875 可知, h（t）在区间 0,300上可以取得最大值 100,此时 t50,即从二月一日开头的第50 天时,上市的西红柿纯收益最大. x ,都有f x x ,18.（本小题 16 分）已知二次函数f x ax2bxc a b cR 满意：对任意实数且当x（1,3）时,有f x x1x22成立 . （1）求f2; （2）如f 20, f x 的表达式 ; 8（3）设g x f x m 2x0,1的上方,求实数m 的取,如g x 图上的点都位于直线y4值范畴 . 解：（1）由条件知f24 a2bc
16、2恒成立 3 分 5 分又取 x=2 时,f24 a2 bc12222与恒成立f2 28（2）4 a2 bc24 ac2b,1b1,c14 a4 a2 bc02又fxx恒成立,即ax2b1 xc0恒成立a0,11 24a 14a0, 7 分2解出：a1,b1,c1fx1x21x1 10 分822822（3）gx1x21mx11在x0 ,必需恒成立82224即x24 1m x20在x0 ,恒成立 0,即41m280,解得：12m12 13 分220名师归纳总结 f2 1m 0解出：m12总之,m1,2 16 分第 7 页,共 10 页02022- - - - - - -精选学习资料 - - -
17、- - - - - - 19. （本小题16 分）已知函数f x x学习必备bx欢迎下载1处的切线方程为y3x1,（1）如函3ax2c在x数yf x 在x2时有极值, 求f x 的表达式；（2）在（1）条件下 ,如函数yf x 在 2,m上的值域为95,13,求m的取值范畴； （3）如函数yf x 在区间 2,1上单调递增,求b 的27取值范畴 . 3 2 2解：由 f x x ax bx c 求异得 f x 3 x 2 ax b,在 x = 1 处的切线方程为y f 1 f 1 x 1 即 y a b c 1 3 2 a b x 1 3 2 a b 3由已知切线方程为 y 3x 1 所以：a
18、 c 2 1y f x 在 x 2 时有极值,故 f 2 0 4 a b 12 （ 3）3 2由（ 1）（ 2）（3）相联立解得 a 2 , b ,4 c 5 f x x 2 x 4 x 5 5 分2 2（ 2）f x 3 x 2 ax b 3 x 4 x 4 3 x 2 x 2 x 2 2 2 2 2 , , 3 3 3f x 0 0 + f x 13 微小3 2 2 95f 2 2 2 2 4 2 5 13 , f 3 272 2当 x 3 , ,令 f x 13 得 x 2,由题意得 m 的取值范畴为 3 2, 9 分（ 3）y f x 在区间 2,1上单调递增2 2又 f x 3 x
19、2 ax b,由（ 1）知 2 a b 0 , f x 3 x bx b2依题意 f x 在2,1上恒有 f x 0 , 即 3 x bx b 0 在2,1上恒成立,11分名师归纳总结 在在xb 61时,fx 小f13bb0b6 12 分第 8 页,共 10 页xb2 时,fx小f2122 bb0b 13 分6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在2b1 时,fx小12bb学习必备就欢迎下载6 . 14 分20b0612综合上述争论可知,所求参数b 取值范畴是：b0 16 分20、x 0y 0在平面直角坐标系上,设不等式组 y n x 3（n N ）所表
20、示的平面区域为 D ,记 D 内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为 a n n N . （）求 a a 2 , a 并猜想 a 的表达式1（）设数列an的前项和为S ,数列S n的前项和T , 是否存在自然数m？使得对一切nN,T nm 恒成立；如存在,求出 m 的值,如不存在,请说明理由；名师归纳总结 20.解：（）当n 1 时, D1 为 Rt OAB1 的内部包括斜边,这时a 13,第 9 页,共 10 页当 n 2 时, D2 为 Rt OAB2 的内部包括斜边,这时a26,当 n 3 时, D3 为 Rt OAB3 的内部包括斜边,这时a39, ,由此可猜想a 3n； -
21、 -由（ 1）、（2）知a 3n 对一切 nN 都成立；- （）a 3n, 数列an是首项为 3,公差为 3 的等差数列 , S nn323 3 n n1. 21212 1 3 nn11-10 分S n3 n nT n111211111n11S 1S 2S n3223n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =21n1 1=2n1学习必备欢迎下载33 n- 名师归纳总结 对一切nN ,T nm 恒成立 , mT nmin11- 第 10 页,共 10 页T n21n11在1, 上为增函数T nmin213323m1,满意m133的自然数为0,满意题设的自然数m 存在,其值为0； - - - - - - - -