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1、第36讲 数列经典回顾开心自测题一:设等差数列的前项和为,若,则= 题二:已知数列,满足,则的通项 考点梳理1数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列2数列通项与前项和的关系3等差数列(1)定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.(2)等差中项如果成等差数列,那么叫做与的等差中项,且,或;在一个等差数列中,任意相邻的三项,中间一项一定是两头两项的等差中项即,或这也是判断一个数列是否等差数列的常用工具(3)通项公式在等差数列中,通项公式的一般形式为 (4)前项和公式若为等差数列,则前项和,或4等比数列(1)定义如果一个数列从第2项起,每一
2、项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做公比(2)等比中项如果成等比数列,那么叫做与的等比中项,且,或ab=G2在一个等比数列中,任意相邻的三项,中间一项一定是两头两项的等比中项即,或这也是判断一个数列是否等比数列的常用工具(3)通项公式在等比数列中,通项公式的一般形式为(4)前项和公式若为等比数列,则前项和或5数列的简单性质(1)在等差数列中,若,则;特别地,若(2)在等比数列中,;特别地,若.(3)等差数列依次每项和仍成等差数列.(4)设等比数列的公比为,若,则数列的依次每项和仍成等比数列.金题精讲题一:在等差数列中,公差,且,则题二:设数列满足,()求数列的通项;()设,求数列的前项和题三:设数列的前项和为,点均在函数的图象上()求数列的通项公式;()设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数数列经典回顾开心自测题一:24. 题二:金题精讲题一: 60.题二:();()题三:();()