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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 习学习资料欢迎下载题2.1 电流 i 10sin 100 t ,问它的三要素各为多少？在沟通电路中,有两个负载,3已知它们的电压分别为 u 1 60sin 314 t V,u 2 80sin 314 t V ,求总电压 u 的瞬时值6 3表达式,并说明 u、u1、u2 三者的相位关系；解： 1最大值为 10（V）,角频率为 100 rad/s,初相角为 -60 ；（2）U 1m 60 / 30（V）U 2m 80 / 60（ V）就 U m U 1 m U 2 m 60 / 30 80 / 60 100 / 23 . 1（V）u 100 sin
2、 314 t 23 . 1 （V）u 滞后 u2,而超前 u1；2.2 两个频率相同的正弦沟通电流,它们的有效值是 I 1=8A ,I2=6A ,求在下面各种情形下,合成电流的有效值；（1）i1 与 i 2 同相；（2）i1 与 i 2 反相；（3）i1 超前 i 2 90o角度；名师归纳总结 （4）i1 滞后 i 2 60o角度；第 1 页,共 10 页解：（1）II1I28614（A ）（2）II1I286（A ）（3）II12I22826210（A ）（4）设1I/80（A）就2I6 /60（A）II1I28/06 /6012 2./25 . 3（A）I12.2（A ）2.3 把以下正弦
3、量的时间函数用相量表示；（1）u10 2sin314t V （2）i5sin314t 60o A 解： 1 U =10/0 o V 2Im=5/ 60o =5/180 o60o=5/120 o A2.4 已知工频正弦电压uab的最大值为311V,初相位为 60 , 其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s 时, U ab的值为多少？解： Uabm2Uab有效值Uab1 2U1 abm 2 311 sin311220V瞬时值表达式为314 t60Vuab当 t =0.0025S 时,U ab311sin1000.00253311sin1280.5V2.5 题 2.5 图所示正弦沟
4、通电路,已知u1=2202 sin314t V,u2=2202 sin314t120o V ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试用相量表示法求电压ua 和 ub；学习资料欢迎下载题 2.5 图解：（1）由图 a 知,ua u 1 u 2所以 U a U 1 U 2 220 / 0 220 / 120 220 / 60（V）由图 b 知 ub u 1 u 2所以 U a U 1 U 2 220 / 0 220 / 120 381 / 30（V）2.6 有一个 220V 、100W 的电烙铁,接在 220V 、50Hz 的电源上；要求：（1）绘出电路图,
5、并运算电流的有效值；（2）运算电烙铁消耗的电功率；（3）画出电压、电流相量图；解：（1）电路如图,RU22202484 100W P100IU R2200. 45A 484（2）PUI2200.45（3）相量图如下列图；2.7 把 L=51mH 的线圈（线圈电阻微小,可忽视不计）,接在u=2202 sin314t+60o V的沟通电源上,试运算：（1）XL；（2）电路中的电流 i；（3）画出电压、电流相量图；解：（1）X L2fL3145110316 （2）I13 . 75 /30（A）U220 /60jXL16 /90i13 . 752sin 314 t30（A ）（3）相量图如下列图；2.
6、8 把 C=140F 的电容器,接在u=102 sin314t V 的沟通电路中,试运算：（1）XC；（2）电路中的电流 i；（3）画出电压、电流相量图；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）X C213141学习资料欢迎下载22 7. fC140106（2）I2U10/0 900 . 44 /90（A）jXC22 . 7 /i0 . 44sin 314 t90（A）（3）相量图如下列图；2.9 有一线圈, 接在电压为48V 的直流电源上, 测得电流为8A ；然后再将这个线圈改接到电压为 120V、50Hz
7、的沟通电源上, 测得的电流为 解： 在直流电路中,只有电阻起作用；RU486 120510 I8在沟通电路中,ZUI12X LZ22 R2 102 68 LXL23 .85025.mH2 f1412A ；试问线圈的电阻及电感各为多少？2.10 题 2.10 图中, U 1=40V ,U2=30V ,i=10sin314 t A ,就 U 为多少？写出其瞬时值表达式；解： 由电路图可知,电压 u1与电流 i 同方向,而电压 u2超前电流 i 90 o,所以U U 1 2 U 2 2 30 2 40 2 50 V电压 u 超前电流 i 的电度角 arctan U 1 arctan 3 36 . 9
8、U 2 4u 50 2 sin 31 . 4 t 36 . 9 V 2.11 题 2.11 图所示正弦沟通电路,已标明电流表 A 1和 A2的读数, 试用相量图求电流表A 的读数；题 2.10 图 题 2.11 图名师归纳总结 解： 图 a 所示为电阻和电感并联,所以总电流为：2 1010210214 . 14A第 3 页,共 10 页图 b 所示为电阻和电感并联,所以总电流为：2 32 45A 2.12 用以下各式表示RC 串联电路中的电压、电流,哪些是对的,哪些是错的？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）i= u Z（2） I=R学习资料欢迎下
9、载（3） I =RUCUXCj（4）I= U Z（5） U=U R+U CjXCRj（6） U =URUCC（7）Ij U C（8） I = jU C1解： 在 R、 C串联电路中,总阻抗ZRc而Z2 RX2 CIUU RIRUIXZUURUCU2U2 RU2 C所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（ 7）、（8）均是错的, （4）、（6）是对的；2.13 题 2.13 图所示正弦沟通电路中,已知 U=100V ,U R=60V ,试用相量图求电压 UL；2 2 2 2解： 由直角三角形关系得：U L U U R 100 60 80（V）2.14 有一 RC 串联电路,接于 50Hz 的正弦
10、电源上,如题 2.14 图所示,R=100,C 10 4F,314电压相量 U 200 _ V,求复阻抗 Z、电流 I 、电压 U C,并画出电压电流相量图；解：X C 1 14 100 2 fC 10 6314 10314Z 100 j 100 I U 200 / 0 .1 41 / 45 A Z 100 j 100U C jX C I 100 / 90 1 . 41 / 45 141 45（V）2.15 有一 RL 串联的电路, 接于 50Hz、100V 的正弦电源上, 测得电流 I=2A ,功率 P=100W ,试求电路参数 R 和 L；解： 由公式 P I 2 R 得 R P2 100
11、2 25 I 2U 100 2 2 2 2Z 50 X L Z R 50 25 43 3. I 2L X L 43 . 3 137 . 9 mH2 f 2 3 . 14 502.16 题 2.16 图所示电路中,已知 u=100sin314t+30o V ,i=22.36sin314 t+19.7o A ,i2=10sin314 t+83.13o A,试求： i1、Z1、 Z2并说明 Z1、Z2的性质,绘出相量图；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题 2.13 图学习资料欢迎下载题 2.16 图题 2.14 图解：
12、 由题知,I m 22 . 36 / 19 7. A I 2m 10 / 83 . 13 A U m 100 / 30 V 所以 I 1 m I m I 2 m 20 / 6 . 87 A 即 i 1 20 sin 314 t 6 . 87 A Z 1 UI 1 m m/2 100.8 / 3067 50 / 38 . 67 Z 2 UI 2 mm 10 100/ 83 / 30. 13 10 / 53 . 13 Z1为感性负载, Z 2 为容性负载；2.17 题 2.17 图所示电路中,XR=XL=2R,并已知电流表 A1的读数为 3A,试问 A 2 和 A 3的读数为多少？解： 由图可以看
13、出,电容与电感并联连接,由于电容电流落后两端电压 90 ,而电感电流超前两端电压 90 ,由于 XR=XL,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等,方向相反,故而电流表 A2的读数为 0A；由上分析可知,电压 u 的有效值为 3R,故电感两端电压亦为 3R；由于 XL=2R,所以电流表 A3的读数为 1.5A；2.18 有一 RLC 串联的沟通电路,如图 2.15（b）所示,已知 R=X L=X C=10,I= 1A ,试求电压 U、U R、UL、U C 和电路总阻抗 Z ；解：U R RI 10 1 10 V U L j X L I 10 1 10 V U C j X C I 10 1
14、10 V Z R j X L j X C R 10 U Z I 10 1 10 V2.19 电路如题 2.19 图所示,已知 =2rad/s,求电路的总阻抗 Zab；题 2.17 图 题 2.19 图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习资料 欢迎下载解： =2rad/s X LL2 X C12 Cj 4 j 4 2 j 2 Z ab 2 j X L 2 / j X C 2 2 j 2 2 j 3 j 2 j 2 2 j 2 2 j 2 2.20 题 2.20 图所示电路,已知 U=100V ,R1=20,R2=1
15、0,XL=10 3 ,求（ 1）电流I,并画出电压电流相量图；（ 2）运算电路的功率 P 和功率因数 cos；解：（1）设 U 100 _ V ,就I 1 U 100 / 0 5 / 0（A）I 2 U 100 / 0 5 / 30（A）R 1 20 R 2 jX L 10 j 10 3I I 1 I 2 5 / 0 5 / 30 .9 66 / 15（A）（2）P UI cos 100 9 . 66 cos 15 933（W ）I 、2.21 coscos 150.966j,Z23j4,求题 2.21 图所示正弦沟通电路,已知U100_V,Z 11U 、1U2,并画出相量图；题 2.21 图
16、题 2.20 图解：ZZ 1Z21j3j44j35 /36 . 9（）IU100 /020 /36 . 9（A）Z5 /36 .9U1IZ 120 /36 9. 1j 1 28 3. /81 . 9（ V）U2I Z220/36 . 9 3j4 100 /16 . 2（V）相量图如下列图；名师归纳总结 2.22 题 2.22 图所示正弦沟通电路, 已知 XC=50,XL=100,R=100,电流I2_A ,第 6 页,共 10 页求电阻上的电流IR和总电压 U ；（ ）解：ZjXCRjXLRLj50j100100j5050j5050jX100j100- - - - - - -精选学习资料 -
17、- - - - - - - - UIZ2/050100 /0（V ）学习资料欢迎下载U R I Z R 2 / 0 50 j 50 141 . 4 / 45（V）I U R 141 . 4 / 45 1 . 41 / 45（A）R 1002.23 题 2.23 图所示电路中,uS=10sin314t V,R1=20,R2=10,L=637mH ,C=637 F,求电流 i 1,i 2 和电压 uC；题 2.22 图 题 2.23 图解： =314rad/s X LL314637103200（ ）j5. 13（ ）X C131411065（ ）C637Z1R 2jXLjXC1000j5R 2jX
18、LjXC1j195ZR 1Z 12j5 . 13（ ）9 . 32 /21 . 3V USm210 /01 . 816 /68 7.A I1 mZj5 . 13UCmI1mZ 1.1816 /68 7.j5 . 13 I2mUCmC9 . 32 /j21 3.1 . 86 /68 7.A jX5就i 1=1.816sin314t +68.7 AU=12V ,=2000rad/s,求电流 I、I 1；i 2=1.86sin314t +68.7 A2.24 uc=9.32sin314t -21.3 V题 2.24 图所示电路中,已知电源电压解：当 =2000rad/ 时 s名师归纳总结 X LL2
19、000.0 510361（ ）第 7 页,共 10 页X C120001j2（ ）C25010Z1R 2jXC2j41（ ）R 2jXCj2ZR 1jXLZ 11j1j2（ ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - IU12/06/0A 学习资料欢迎下载Z2U CIZ 16/01j8 . 49/45V 220V 的I1UC.8 49 /45.425 /45AR 22就I=6A I1=4.25A 2.25 题 2.25 图所示电路中,已知R1=40,XL=30,R2=60,XC=60,接至电源上；试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数；题 2.24
20、图 题 2.25 图.解： 设 U 220 / 0 V 就 I 1 U 220 / 04 4. / 36 . 9 A R 1 j X L 40 j 30同理 I 2 U 220 / 0 2 . 59 / 45 A R 2 j X C 60 j 60I I 1 I 2 4 4. / 36 9. 2 . 59 / 45 5 . 41 / 8 . 61 A P UI cos 220 5 . 41 cos 8 . 61 1 . 18 KW Q UI sin 220 5 . 41 sin 8 . 61 178 . 2 Var 2.26 电路如题 2.26 图所示, 已知 R=R1=R2=10,L=31.
21、8mH ,C=318 F,f=50Hz,U=10V ,试求并联支路端电压 U ab及电路的 P、Q、S 及功率因数 cos；解：X LL2L5031 .810310（ ）j1010题 2.26 图X C12110610（ ）C50318Z1R 1jXR 2jXC 10j10 10R 1jXLR 2jXC10j1010j10（ ）名师归纳总结 ZRZ 1101020（ ）第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - IU100 5.（A）学习资料欢迎下载Z20U ab I Z 1 0 . 5 10 5（V）P UI cos 10 0 . 5
22、1 50（W）Q 0（ Var）cos 12.27 今有一个 40W 的日光灯,使用时灯管与镇流器（可近似把镇流器看作纯电感）串联在电压为 220V,频率为 50Hz 的电源；已知灯管工作时属于纯电阻负载,灯管两端的电压等于 110V,试求镇流器上的感抗和电感；这时电路的功率因数等于多少？如将功率因数提高到 0.8,问应并联多大的电容器？解： P=40W UR=110V =314rad/stan23IRILP400.36AUR110U2U2 RU2 LULU2U2 R22021102190 .5V XLUL190.5529 IL0 .36LXL5291. 69H314由于灯管与镇流器是串联的,
23、所以cosUR11005.U220设并联电容前功率因数角为1,并联后为2,就tan134所以,如将功率因数提高到0.8 ,应并联的电容为CP2tan1tan2314402332 .58 FU22040.6,欲将功率因数提高2.28 一个负载的工频电压为220V ,功率为 10kW ,功率因数为到 0.9,试求需并联多大的电容器；解： 当 cos 1 .0 6 时 1 53 . 1cos 2 .0 9 时 2 25 8.3所以 C P2 tan 1 tan 2 10 102 1 . 33 0 . 48 559 FU 314 2202.29 某单相 50Hz 的沟通电源,其额定容量 SN=40kV
24、A,额定电压 U N=220V ,供应照明电路,如负载都是 40W 的日光灯（可以认为是 RL 串联的电路）,其功率因数为 0.5,试求：（1）这样的日光灯最多可接多少只？（2）用补偿电容将功率因数提高到1,这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电容？名师归纳总结 （3）功率因数提高到1 后,除供应以上日光灯照明外,如保持电源在额定情形下工作,第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 仍可以多点40W 的白炽灯多少只？学习资料欢迎下载解： 电源的额定电流为：INS N403 10181 . 8（ A）20000（W）UN220每只日光灯
25、的额定电流为：I1UP400 .50 .364（A）cos220可接日光灯数：I N181 .1500（只）1I0 . 364假如cos1,就电路中的总电流为：IP40500909.（A）U220CP2tan1tan405002tan60tan02280 FU314220405004040103如保持电源在额定情形下工作,仍可供应的功率为：可接 40W 白炽灯20000500（只）403.5 有一电源为三角形连接,而负载为星形连接的对称三相电路,已知电源相电压为220V ,每相负载的阻抗为10 ,求负载的相电流和线电流；3.8 在负载是三角形联结的三相电路中,R=XC=XL=25 ,接于线电压为 220V 的对称三相电源上,求各相线中的电流和线电流；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页