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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 12 月初三月考数学试卷名师归纳总结 （考试时间120 分钟满分 120 分）图 2 图 3 一、挑选题（共8 小题,每题3 分,共 24 分）1以下运算中正确选项（）Aa55 a2a5 B 5 aa510 a Ca5a5aDx2yxy22x33 y22022 年 2 月,林书豪正是入选NBA 全明星新秀赛,一时间他已成为全球媒体关注的焦点；在百度8矩形 ABCD 中,AD8cm,AB6cm动点 E 从点 C 开头沿边CB 向点 B 以 2cm/s搜寻“ 林书豪” 三个字,可以查到约55700000 条信息,数字55700000 用科学计数法可
2、以表示为（的速度运动至点B 停止,动点F 从点 C 同时动身沿边CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点D 停止如图3 可得到矩形CFHE ,设运动时间为x（单位： s）,此时矩形ABCD 去掉矩A5.57102 B5.57107 C0.557108D557105形 CFHE 后剩余部分的面积为y单位：2 cm ,就 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是3如a24,就a22的平方根是（）下图中的（）A16 B 2 C 16 D 2 4关于 x 的一元二次方程 a1x2xa210有一个根是0,就 a 值为（）A1 B1C1 或1二、填空题（共8 小题,每题3 分,共 24 分）D1
3、25把抛物线yx2bxc的图像向右平移3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图象的解读式为yx23 x5,就（）9某次考试中五名同学的数学成果如下：90、90、92、88、80,就这组数据的极差是；中Ab,9 c5Bb6 c3 Cb,3 c7Db9 c21位数是 _；平均数是 _6已知二次函数yax2bxc a0 的图象如图1 所示,有以下结论：b24ac0；abc0；8 ac0；9a3 bc0其中,正确结论的个数是（）10分解因式：a x 24ax4 a= A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7 如图 2,直线ymx与双曲线yk交于 A、 B 两点,过点A 作 AM x 轴,垂足为M ,
4、11已知2a3 b139的解是a.83,就2x23y113的解是x1 / 6 3a5b30 .b1.23x25y130 . 9连结 BM ,如S ABM2,就 k 的值是（）12已知m,n是方程x2x30的两根,就m23 m2n13如图 4,已知 BAC=25 , CED=30 ,就 BOD 的度数是A mBm2C2 D4 y AE21O x OBDkCx1图 1 图 4 图 5 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20（ 10 分）如图 7,AB是 O 的直径, BD是 O 的弦,延长 BD到点 C,使 DC=BD,连结AC,过点
5、14已知圆锥的底面直径为 4,其母线长为 6,就它的侧面积是215已知二次函数 y x 2 a a 1（ a 为常数）,当 a 取不同的值时,其图象构成一个“ 抛物线系”图 5 分别是当 a 1,a 0,a 1,a 2 时二次函数的图象；它们的顶点在一条直线上,这条直线的解读式是 y16已知抛物线 y ax2bx c （ a 0）过 A（2, 0）、 O（0,0）、 B（3 ,1y ）、 C（ 3,2y ）四点,就 y 1 y 填“” 、“” 、“” ）三、解答题（共 8 小题,共 72 分）D 作 DEAC,垂 足 为 E1 求证： AB=AC； 2 求证： DE为 O的切线； 3 如 O
6、半径为 5,BAC 60,求DE的长 21. （10 分）如图 8,抛物线 y ax 2 bx 经过点 A4 , 0 ,B2 ,2. 连结 OB,AB1 求该抛物线的解读式； 2求证：OAB是等腰直角三角形；B的边 A B的3 将 OAB绕点 O按顺时针方向旋转l35 得到OAB,写出OA12 x15中点 P 的坐标试判定点P是否在此抛物线上,并说明理由17（ 5 分）解不等式组：3 x2x122（ 10 分）已知关于x 的方程2x2m1xm1（m0 的两个根满意关系式22x 1x21,求 m 的值及方程的两个根；18（ 6 分）一个布袋中有8 个红球和 16 个白球,它们除颜色外都相同（1）
7、求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走如干个白球,并放入相同数量的红球搅拌匀称后,要使从袋中摸出一个球23（ 11 分）圣诞节前期,某超市出售进价为每千克110 元的高兴果；调查发觉,如每千克以 130 元的价格出售,平均每天销售这种高兴果30 千克,销售价格每降低1 元,平均每天可多销售20 千克（售价不得低于115 元/千克）；设每千克降低售价x 元（ x 为正整是红球的概率是5 ,问取走了多少个白球 8.（要求通过列式或列方程解答）19（ 7 分）如图 6,在 ABC 中： A（1,1）、 B（1,3）、 C（4,3）（、要求作图）A 1B 1 C 1是ABC 关于 y 轴的
8、对称图形 ,就点 A 的对称点A 的坐标是；数）,每天的销售利润为 y 元；求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范畴；每千克高兴果的售价定为多少元时,每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？如每天销售这种高兴果的利润不低于 1 950 元, 就销售价应在什么范畴？将A 1ABC 绕点（ 0,1）逆时针旋转90得到A 2B 2C2,就 B 点的对应点B 的坐标是；24（ 13 分）阅读材料：如图9-1,过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直B 1 C 1与A 2B2C2是否关于某条直线成轴对称.如成轴对称 ,就对称轴直线的解读式线,外侧两条直线之间的距离叫A
9、BC 的“ 水平宽” （a ）,中间的这条直线在ABC 内y 部线段的长度叫ABC 的“ 铅垂高（h ）” 我们可得出一种运算三角形面积的新方法：O A x S ABC1ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半2名师归纳总结 图 6 B C 图 7 图 8 2 / 6 图 9-2 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、（ 5 分）图 9-1 如图 9-2 抛物线顶点坐标为点C ,14,交 x 轴于点A0,3,交 y 轴于点 B解答以下问题：CAB18、（ 6 分）PA,PB,当 P 点运动到顶点C 时,求（1）求抛物线和直
10、线AB 的解读式；（2）点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点,连结的铅垂高 CD 及 S CAB ；（3）点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点,是否存在一点P,使SPAB9SCAB,如存在,求8出 P 点的坐标；如不存在,请说明理由12 月初三月考数学试卷 19、（ 7 分）数 学 试 题 答 题 卡一、挑选题（共8 小题,每题（考试时间120 分钟满分 120 分）7 8 y 3 分,共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 答案号 学二、填空题（共8 小题,每题3 分,共 24 分）3 / 6 20、（ 10 分）O A C x 第 3 页,共 6 页图 6 B 9、 10
11、、 11 、 12 、13、 14 、 15 、 16 、三、解答题（共8 小题,共72 分）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23、（ 11 分）21、（ 10 分）图 8 24、（ 13 分）22、（ 10 分）图 9-1 图 9-2 4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、（1）1 ；3（2）719、A 1,11 2 分； B 2,4 2 3 分； 对称轴：y是x1 2 分. AD 20、1证明：连接 AB是 O的 直 径 ADB=90等边三角
12、形又 BD=CD AD是 BC 的垂直平分线AB=AC 解：2连接OD 点O、D 分别是AB 、 BC 的中点OD AC 又DEAC ODDE DE为O的切线3由AB=AC,BAC=60知ABCO的半径为5 AB=BC=10,CD1 BC 25又 C=60. 参考答案（考试时间120 分钟 满分 120 分） 一、挑选题（共8 小题,每题3 分,共 24 分）8 21、题号1 2 3 4 5 6 7 答案A B C B C D C A 三、填空题（共8 小题,每题3 分,共 24 分）9、 12 ； 90 ； 88 10 、a x2 2 11、x6 3.1 12、 1 y2 2.13、 110
13、 14、12 15、y1 x 2 16、三、解答题（共8 小题,共72 分）17、x35 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以y2x3（2）由于 C 点坐标为（ 1,4）22、解：m11；1x3,x22所以当x1时,y14,y22所以 CD=4 2=2 S CAB1323（平方单位）23、解：y 130110x3020x 2（3）假设存在符合条件的点P,设 P 点的横坐标为x, PAB 的铅垂高为 h , =20x2370x600（1x 15,且 x 为整数） 2 分就hy 1y2x22x3x3x23xa2
14、00,当x23709 .25时,y 有最大值 , 由SPAB9SCAB820得：13x23x93,化简得：4x212x90x 为正整数 , 28当 x=9 时,y 有最大值：209237096002310（元）解得,x3将x3代入y 12 x2x3中,22当售价定为121 元/千克时 ,每天利润最大 ,最大利润为2 310 元. 6 分解得 P 点坐标为3,152 4当 y=1 950 时,有20x2370x600=1 950. 解得1x5,x227. 2x 为正整数 , 5x13,且 x 为整数 . 售价在不低于117 元/千克且不高于125 元/千克且为整数时,每天的销售利润不低于1 950 元. 10 分24解：（ 1）设抛物线的解读式为：y 1ax124把 A（3,0）代入解读式求得a1所以y 1x124x22x3设直线 AB 的解读式为：y2kxb由y 1x22x3求得 B 点的坐标为（ 0,3）把 A（3,0）, B（ 0,3）代入y2kxb中解得：k1,b36 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页