2022年用配方法解一元二次方程 .pdf

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1、学习必备欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程(1)【学习目标】 1. 知道什么叫开平方法。2. 学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一. 复习回顾 : 1. 平方根的定义 _。2. 求下列各数的平方根:4 ,6 , 0 ,12. 3. 负数有没有平方根?相关知识链接:为美化校园, 我校决定将校园中心边长为40 米的正方形草坪扩为面积为2500 平方米的正方形,请同学们计算一下边长应该增加多少?解:设边长应增加x 米,根据题意可列方程_ 同学们思考,怎样解这个方程?二. 探求新知 :自学课本80 页内容,再根据平方根的意义,解下列方程x2=9 x2=6 (x+3)2=1 (x-2)

2、2=2 方法总结:通过学习,总结以上各题的特点:1. 如果一个一元二次方程一边是_ 另一边是 _ 就可以用开平方法求解。2. 利用开平方解一元二次方程,一定注意方程有_个解。三. 典型例题 :例 1. 解方程: 4x2-7=0 对应练习:解方程49x2=25 0.5x2-32=0 2x2=3 9x2-8=0 例 2. 9(x-1 )2=25 对应练习:( 1) (x+1)2=16 (2)(6x-1)2=81 小结:当堂测试:1. 下列方程,能否用开平方法求解()(1)2x2=1 ( 2)3x2+1=0 (3)9(x-2)2=25(4)x2-4x+4=9 2. 利用开平方法解方程:(1)4x2=

3、9 (2)2(x-3)2=8 3. 解方程:( x+2)(x-2)=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程(2)学习目标: 1. 知道配方法与开平方法的关系。 2.学会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程。 3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤,并熟练解方程。学习过程:一. 拓通准备 :1. 回顾开平方法解方程,方程具备的特点:_. 2. 添加适当的数,使下列等式成立。(1)x2+6x+_=(x+3)2 (2) x2+18x+_=(x+_)2 (3) x2-16x+

4、_=(x-_)2 (4) x2+Px+_=(x+_) 2 (5) x2-x+_=(x-_)2二. 探求新知:1. 观察方程: x2+10 x+25=26,左边可以变成_, 原方程变成 _, 用开平方法解这个方程。2. 观察方程x2+10 x=1, 它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式3. 总结上述方程解法中,关键是哪一步?具体做法是什么?_. 4. 什么是配方法?_. 三. 典型例题 :用配方法解方程:(1)x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0 方法总结:1. 用配方法解一元二次方程时,常数项和一次项系数有什么关系?2. 用配方法解一元二次方程的具体步骤: _ _

5、. 对应练习:用配方法解下列方程:(1)x2+4x=-3 (2) x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 四. 拓展延伸: 用配方法解方程: (x+1)2+2(x+1)=8 五. 课堂小结六. 当堂检测:1. 关于 x 的方程 x2+a+1=2x 有解得条件是() A .a0 B . a0 C . a 为非负数 D. a 为非正数2. 填空:(1)x2-7x+_=(x-_) 2(2)x2+20 x+_=(x+_)23. 利用配方法解下列方程:(1)x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 4. 在一块长35 m, 宽 26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路

6、,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850 ,道路的宽应为多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程(3) 学习目标:1、 学会用配方法解二次项系数不是1 的一元二次方程。2、 熟记配方法解一元二次方程的步骤。3、 体会配方法解一元二次方程的实际意义。学习过程:一. 拓通准备 : 解方程: x2+x-1=0 二. 探求新知:解方程: 2x2+3x-1=0总结方法:用配方法解一元二次方程时,一般先把二次项系数化为_,然后把方程的_ 移到方程的右边, 再把左边配成一个_,

7、如果右边是 _,就可以进一步通过直接开平方求它的解. 三. 自我训练: 用配方法解下列方程:(1)3Y2-12=2Y (2)3x2-5x-2=0 (3)3x2+4x-1=0 (4)2x2-22x+1=0 四. 能力提升:1. 用配方法解方程x(2x-1)=3 2.实际应用:当x 取何值时, 2x2-3x+1 的值等于3. 五. 拓展延伸: 如果 P与都是常数,且P24, 你会用配方法解关于x 的一元二次方程x2+Px+ =0 吗?试一试。六. 当堂达标:1. 用配方法解方程2x2-3=-6x, 正确的解法是() A: (x+32)2=154 , x=32152 B: (x-32)2=154 , x=32152 C: (x+32)2=154 , 原方程无解。 D: (x+32)2= 74, x=32722. 若用配方法解方程,2x2-32x-4=0 时,原方程可变形为_. 3. 用配方法解下列方程:( 1)3 x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页

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