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1、1.3 函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0KV，( () )为为 常常 数数（2 2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？ 根据第根据第(1)(1)小题的结果，此时气球内气体小题的结果，此时气球内气体 的压强会发生什么变化？这是根据反比的压强会发生什么变化？这是根据反比 例函数的哪条性质？例函数的哪条性质？这是根据反比例函数这是根据反比例函数 ，当当k 0且且x 0时，函数值随时，函数值随自变量取值的减小而增大自变量取值的减小而增大.=kyx体积变小，体积变小，压强增大压强增大. （3 3） 当气球内气体的压强
2、大到一定程度时，当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？气球会爆炸吗？ 当气球内气体的压强大到一当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸定程度时，气球会爆炸.例例 已知某电路的电压已知某电路的电压U（V）、电流）、电流I（A）、电阻）、电阻R（）三者之间有如下关系式：）三者之间有如下关系式： U = IR， 且该电且该电路的电压路的电压U恒为恒为220 V.（1） 写出电流写出电流I 关于电阻关于电阻R 的函数表达式；的函数表达式；（2） 如果该电路的电阻为如果该电路的电阻为200 ， 则通过它的则通过它的电流是多少？电流是多少？（3） 如图所示，如图所示， 如果该电路接入的是一个
3、滑动如果该电路接入的是一个滑动变阻器，变阻器， 怎样调整电阻怎样调整电阻R， 就可以使电路中的电就可以使电路中的电流流I增大？增大？举举例例分析分析 由于该电路的电压由于该电路的电压U 为定值，为定值， 即该电路的电阻即该电路的电阻R 与电流与电流I 的乘积为定值，的乘积为定值， 因此该电路的电阻因此该电路的电阻R与电流与电流I成成反比例关系反比例关系解（解（1） 因为因为U = IR， 且且U = 220 V， 所以所以IR = 220， 即该电路的电流即该电路的电流I 关于电阻关于电阻R的函数表达式为的函数表达式为I = （2） 因为该电路的电阻因为该电路的电阻R = 200 ，所以通过该
4、电路，所以通过该电路的电流的电流I = = 1.1（A）.（3） 根据反比例函数根据反比例函数I = 的图象及性质的图象及性质可知，可知， 当滑动变阻器的电阻当滑动变阻器的电阻R减小时，减小时， 就可就可以使电路中的电流以使电路中的电流I增大增大220R220200220R 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头辆是空车，另一辆装有一块石头. . 答：空车跑的快答：空车跑的快. . 用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？哪辆小车跑得
5、快？为什么？哪辆小车跑得快？为什么？探究探究根据牛顿第二定律，物体所受的力根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质与物体的质量量m、物体的加速度、物体的加速度a有如下关系：有如下关系：F = ma.（1）当物体所受的力）当物体所受的力F一定时，物体的加速度一定时，物体的加速度a是它的质量是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；的反比例函数吗？写出它的解析式；答：答：a是是m的反比例函数，的反比例函数，.=Fam（2）根据第）根据第( (1) )小题的结果，空车与装有石头的小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条
6、性质？哪条性质？答：空车答：空车m小，小，a大大. 这是根据反比例函数这是根据反比例函数 当当k0且且x0时，时， 函数值随自变量的减小而增大得出的结论函数值随自变量的减小而增大得出的结论.=kyx实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决已知矩形的面积为已知矩形的面积为2424，则它的长，则它的长y y与宽与宽x x之间之间的关系用图像大致可表示为（的关系用图像大致可表示为（ ） A练习练习在实际问题中图象就可能只有一支.例：例： 如图，是反比例函数如图，是反比例函数 的图象的图象.根据图象，回答下列根据图象，回答下列问题：问题： （1）k
7、的取值范围是的取值范围是 k0 还是还是 k0 . （2）因为点）因为点 A（- -3，y1），），B（- -2，y2）是该图象上）是该图象上的两点，所以点的两点，所以点 A，B 都位于第三象限都位于第三象限.又因为又因为- -3y2.kyx如图，正比例函数如图，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函的图象与反比例函数数 的图象相交于的图象相交于A A，B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标为的坐标为xky2 .323，(1)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式; ;解解: :(1)(1)把把A A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=ky=k1 1x,x,和
8、和y=y= 解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6x xk k2 2所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=6 6x xxyOAB数形结合，全面提升(2)(2)你能求出点你能求出点B B的坐标吗的坐标吗? ?你是怎样求的你是怎样求的? ?与同伴交流与同伴交流? ?(2)B(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解. .解得解得x=x=xyxy623 )32,3(.32,3 ByxxyOAB. 2,8) 1 ( :xyxy解. 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)
9、2( ;,) 1 (.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMN. 624ONAONBAOBSSS).2 , 0(, 2,0, 2:)2(Nyxxy时当解法一. 2ON.,DyBDCyAC轴于轴于作, 4, 2BDAC, 4422121BDONSONB. 2222121ACONSONACDAyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解法二. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 44221
10、21ACOMSOMACD用反比例函数解决实际问题的步骤是用反比例函数解决实际问题的步骤是: :1.1.认真分析实际问题中变量之间的关系认真分析实际问题中变量之间的关系; ;2.2.若具有反比例关系若具有反比例关系, ,则建立反比例函数模型则建立反比例函数模型 ( (其实是解析式其实是解析式, ,也叫建模也叫建模););3.3.利用反比例函数的有关知识解决实际问题利用反比例函数的有关知识解决实际问题. .驶向胜利的彼岸我反思我进步 总结总结: :实际问题实际问题 数学问题（反比例函数）数学问题（反比例函数） 1 1、本节课学习的数学知识：、本节课学习的数学知识： 运用反比例函数的知识解决实际问题。运用反比例函数的知识解决实际问题。 2 2、本节课学习的数学方法：、本节课学习的数学方法： 建模思想和函数的思想。建模思想和函数的思想。 小结与思考小结与思考 转化转化解决解决 反思反思 1 1、本节课你有什么收获？、本节课你有什么收获？ 2 2、你对自己今天的表现满意吗？、你对自己今天的表现满意吗？完成完成“学法学法”第三节内容。第三节内容。