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1、1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用xky 某校科技小组某校科技小组在一次在一次野外考察野外考察途中途中，遇到，遇到一一片片烂泥湿地烂泥湿地. .为了安全、迅速为了安全、迅速地地通过这片湿地，他们通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通道，从而顺利通过了这片湿地通过了这片湿地. . 动脑筋动脑筋 （1 1）根据压力）根据压力F（N N）、压强）、压强 p(Pa)(Pa)与受力面积与受力面积S( (m2) )之间的关系式之间的关系式 , ,请你判断：当请你判断：当F一定一定时，时，p 是是 S 的的反比例函数吗
2、？反比例函数吗？pFS （2 2）若人对地面的压力）若人对地面的压力 F= =450 N N，完成下表：，完成下表： （3 3）当）当 F= =450 N N 时，试画出该函数的图象，并结时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强增大时，地面所受压强 p是如何变化的是如何变化的. .据此，请说出他们铺垫木板（木板受据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理力忽略不计）通过湿地的道理. . 受力面积受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强压强 p(Pa)(Pa)探究探究 （1 1）对于）对于 ，当，当 F 一
3、定时，根据反比例一定时，根据反比例函数的定义可知，函数的定义可知，p 是是 S 的的反比例函数反比例函数. .pFS 受力面积受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强压强 p(Pa)(Pa)90 00045 00022 50011 250 （2 2）因为）因为 F= =450 N N，所以由，所以由 ，填表如下：，填表如下： pFS （3 3）当）当 F= =450 N N 时，该反比例函数的表达式为时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如图所示它的图象如图所示. .由图象的性质可知，当受力面积由图象的性质可知，当受力面积 S 增大时，增大时，地面所受压强地面所受压强 p
4、会越来越小会越来越小. .因此，该科技小组通过铺垫木板因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地地通过湿地. .450pS 已知某电路的电压已知某电路的电压U（V V）、电流、电流I（A A）、电、电阻阻R（）三者之间有如下关系式：三者之间有如下关系式：U= =IR，且该，且该电路的电压电路的电压U恒为恒为220V.220V. （1 1）写出电流）写出电流I关于电阻关于电阻R的函数表达式；的函数表达式； （2 2）如果该电路的电阻为）如果该电路的电阻为200200，则通过它，则通过它的电流是
5、多少？的电流是多少？ （3 3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流，就可以使电路中的电流I增大？增大？ 由于该电路的电压由于该电路的电压U为定值，为定值， 即该电即该电路的电阻路的电阻R与电流与电流I的乘积为定值，因此该的乘积为定值，因此该电路的电阻电路的电阻R与电流与电流I成反比例函数关系成反比例函数关系. （1）因为因为U= =IR，且，且U=220V=220V，所以，所以IR=220=220，即，即该电路的该电路的电流电流I关于电阻关于电阻R的函数表达式为的函数表达式为220.IR（2）因为该电路的电阻因
6、为该电路的电阻R=200=200，所以通过该电路的所以通过该电路的电流电流I= = （A A）. .2201.1200（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的减小时，就可以使电路中的电流电流I增大增大. . 1A、B两城市相距两城市相距720千米，一列火千米，一列火车从车从A城去城去B城城.（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在并要求在3小时内回到小时内回到A城，则返回的速城，则返回的速度不能低于度不能低于_（1）火车的速度）火车的速度v（千米（千米/时）和行驶
7、的时）和行驶的时间时间t（时）之间的函数关系是（时）之间的函数关系是_7 2 0tv= ；240千米千米/小时小时.3已知矩形的面积为已知矩形的面积为10，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的关系用图象大致可表示为之间的关系用图象大致可表示为（ ） 2有一面积为有一面积为60的梯形，其上底长的梯形，其上底长是下底长的是下底长的 ，若下底长为，若下底长为x，高为，高为y，则则y与与x的函数关系是的函数关系是_.1390 xy=A4.为了预防流行性感冒，某学校对教室采为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的
8、含药量室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与（毫克）与时间时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与与x成反比例（如图所示）成反比例（如图所示）.现测得药物现测得药物8分分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：答下列问题：（1）药物燃烧时）药物燃烧时y关于关于x的函数关系式的函数关系式为：为：y= x ，自变量的取值范围，自变量的取值范围是：是： ；药物燃烧后；药物燃烧后y与与x的函数的函数关系式为：关系式为：y=_. 3448x0 x8（2）研究
9、表明，当空气中每立方米的含）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，分钟后，学生才能回到教室；学生才能回到教室； 30 （3）研究表明，当空气中每立方米的含）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于药量不低于3毫克且持续时间不低于毫克且持续时间不低于10分分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？此次消毒是否有效？为什么？ 有效，因为燃烧时第有效，因为燃烧时第4分钟含药量开分钟含药量开始高于始高于3毫克，当到第毫克，当到第16分钟含药量开分钟含药量开始低于始低于3毫克，这样含药量不低于毫克，这样含药量不低于3毫克毫克的时间共有的时间共有164=12分钟，故有效分钟，故有效. 【答案】【答案】