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1、1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数 y= 的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积.xk如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴上，反比例函数yk/x(x0)的图像经过顶点B，则k的值为（ ）xky 某校科技小组某校科技小组在一次在一次野外考察野外考察途中途中，遇到，遇到一一片片烂泥湿地烂泥湿地. .为了安全、迅速为了安全、迅速地地通过这片湿地，他们通
2、过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通道，从而顺利通过了这片湿地通过了这片湿地. . 动脑筋动脑筋 （1 1）根据压力）根据压力F（N N）、压强）、压强 p(Pa)(Pa)与受力面积与受力面积S( (m2) )之间的关系式之间的关系式 , ,请你判断：当请你判断：当F一定一定时，时，p 是是 S 的的反比例函数吗？反比例函数吗？pFS （2 2）若人对地面的压力）若人对地面的压力 F= =450 N N，完成下表：，完成下表： （3 3）当）当 F= =450 N N 时，试画出该函数的图象，并结时，试画出该函
3、数的图象，并结合图象分析当受力面积合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强增大时，地面所受压强 p是如何变化的是如何变化的. .据此，请说出他们铺垫木板（木板受据此，请说出他们铺垫木板（木板受力忽略不计）通过湿地的道理力忽略不计）通过湿地的道理. . 受力面积受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强压强 p(Pa)(Pa)探究探究 （1 1）对于）对于 ，当，当 F 一定时，根据反比例一定时，根据反比例函数的定义可知，函数的定义可知，p 是是 S 的的反比例函数反比例函数. .pFS 受力面积受力面积 S（m2）0.0050.010.020.04 压强压强 p(Pa)
4、(Pa)90 00045 00022 50011 250 （2 2）因为）因为 F= =450 N N，所以由，所以由 ，填表如下：，填表如下： pFS （3 3）当）当 F= =450 N N 时，该反比例函数的表达式为时，该反比例函数的表达式为 ，它的图象如图所示它的图象如图所示. .由图象的性质可知，当受力面积由图象的性质可知，当受力面积 S 增大时，增大时，地面所受压强地面所受压强 p 会越来越小会越来越小. .因此，该科技小组通过铺垫木板因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地地
5、通过湿地. .450pS 已知某电路的电压已知某电路的电压U（V V）、电流、电流I（A A）、电、电阻阻R（）三者之间有如下关系式：三者之间有如下关系式：U= =IR，且该，且该电路的电压电路的电压U恒为恒为220V.220V. （1 1）写出电流）写出电流I关于电阻关于电阻R的函数表达式；的函数表达式； （2 2）如果该电路的电阻为）如果该电路的电阻为200200，则通过它，则通过它的电流是多少？的电流是多少？ （3 3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流，就可以使电路中的电流I增大？增大？ 由于该电路的电
6、压由于该电路的电压U为定值，为定值， 即该电即该电路的电阻路的电阻R与电流与电流I的乘积为定值，因此该的乘积为定值，因此该电路的电阻电路的电阻R与电流与电流I成反比例函数关系成反比例函数关系. （1）因为因为U= =IR，且，且U=220V=220V，所以，所以IR=220=220，即，即该电路的该电路的电流电流I关于电阻关于电阻R的函数表达式为的函数表达式为220.IR（2）因为该电路的电阻因为该电路的电阻R=200=200，所以通过该电路的所以通过该电路的电流电流I= = （A A）. .2201.1200（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻根据反比例函数的图象及性质可知，当滑
7、动变阻器的电阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的减小时，就可以使电路中的电流电流I增大增大. .蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示. (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10 A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 R/ 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 4 1A、B两城市相距两城市相距720千米，一列火千米，一列火车从车从A城去城去B城城.（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在并要求在3小时内回到小时内回
8、到A城，则返回的速城，则返回的速度不能低于度不能低于_（1）火车的速度）火车的速度v（千米（千米/时）和行驶的时）和行驶的时间时间t（时）之间的函数关系是（时）之间的函数关系是_720tv= ；240千米千米/小时小时.3已知矩形的面积为已知矩形的面积为10，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的关系用图象大致可表示为之间的关系用图象大致可表示为（ ） 2有一面积为有一面积为60的梯形，其上底长的梯形，其上底长是下底长的是下底长的 ，若下底长为，若下底长为x，高为，高为y，则则y与与x的函数关系是的函数关系是_.1390 xy=A工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到
9、800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？（2013益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18 的时间有多少小时？ （2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？kx如图，直线y=kx+k（k0）与双曲线 在第一象限内相交于点M，直线y=kx+k（k0）与x轴交于点A.（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，SABM=8，求双曲线的函数表达式。xmy5