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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章 轴对称图形11 轴对称与轴对称图形【学习目标 】1、经受观看生活中的轴对称现象和轴对称图形、探究它们的共同特点的活动过程,进展空间观念2、能够熟识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴3、知道轴对称与轴对称图形的区分和联系4、观赏现实生活中的轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值【重点、难点】重点： 1、轴对称和轴对称图形的定义、区分与联系2、判定一般图形的轴对称性并找出对称轴难点：轴对称和轴对称图形的定义、区分与联系【走进课堂】学习背景 滴一滴墨水在一张纸上,然后将纸对折、压平,再将纸重新绽开,你有什么发觉？探
2、究活动一 观看下面的图形,你能发觉它们有什么共同的特点吗？归纳总结 基础概念 1：把一个图形沿着某一条直线折叠后,假如能够与另一个图形重合,那么这两个图形关 于这条直线成 _,这条直线叫做 _两个图形中的对应点叫 _探究活动二 观看以下图形,它们有什么共同特点？北京 天坛归纳总结名师归纳总结 基础概念2：把一个图形沿着一条直线折叠,假如直线两旁的部分能够相互重合,那么称这个图形第 1 页,共 46 页是图形这条直线就是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究活动三1.观看下面的图形,想一想它们是如何剪出来的？请画出它们的对称轴2. 填
3、空 ： 如 图 , ABC与关 于成 对 称轴等都是对称点是对称轴,点A 与点、点 B 与、点C 与M B A C F D E N 3.轴对称与轴对称图形的区分与联系区分：_ 联系：_ 课堂练习：1、从镜子中看到一只表的时针和分针的位置如图,此时的实际时刻是 _ _2、假如把轴对称图形沿它的对称轴对折后,那么对称轴两旁的部分（）A完全重合 B不完全重合 C A、 B 都有可能3、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）A 1 条 B 2 条 C5 条 D10 条4、两个图形关于某直线对称,对称点肯定在（）A这条直线的两旁 B这条直线的同旁C这条直线上 D这条直线两旁或这条直线上5、长方形对称轴的
4、条数是（）A 1 条 B 2 条 C3 条 D46、在你熟识的轴对称图形中,请说出对称轴有 1 条、 2 条、 3 条、 4 条和很多条的图形各 1 个7 练习：请找出以下符号所包蕴的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载延长拓展剪正五角星节日前夕,常要制作很多五角金星我们用折纸的方法,可以直接剪出一个五角星方法是这样的：拿一张长方形（或圆形）的纸,先对折,参见图（1）一幅都折成五等分,参见图（2）五等份的折线上, 取点 A 和点 C,使 OC 比三分之一的 O
5、A 略微长一点, 沿斜线 AC 把图（ 2）中的阴影部分剪掉,然后把纸绽开,就得到了一个正五角星,参见图（3）如取 OC 比三分之一的 OA 长得多（如 OC 为 OA 的一半）,这时剪出的五角星就不一样了,它的五个角的边比较短见图（4）；而当沿直角方向剪去,绽开后就成了一个正五边形,见图（ 5）想一想,这种折纸剪正五角星的方法,其中隐含着什么数学道理呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12 轴对称的性质（ 1）【学习目标】1、探究轴对称的基本性质,知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线
6、的垂直平分线2、知道线段的垂直平分线的概念3、经受探究轴对称性质的活动过程,积存数学活动体会,进一步进展空间观念和有条理的摸索 和表达才能；【重点、难点】重点：懂得轴对称的性质难点：懂得对称点所连的线段被对称轴垂直平分的性质【走进课堂】学习背景小明发觉假如将棵树栽于正方形的四个顶点上,如图1所示 ,恰好构成一个轴对称图形,你仍能找到其它两种栽树的方法,也使其组成一个轴对称图形吗？请在 23 中表示出来如果栽棵树、棵树、棵树呢？请分别在图 456 中表示出来（1）（ 2）（3）（4）（ 5）（6）探究活动一在纸上任意画一点 A,把纸对折,用针在点 A 处穿孔,再把纸绽开；连接 AA ,两针孔 A
7、 、A 与折痕 l 之间有什么关系？线段 AA 与折痕 l 之间有什么关系呢？为什么？lAA归纳总结基础概念： _一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线探究活动二1在这张纸上怎样做才能再找到两个点（B 与 B ）,使这两个点也关于这条直线 l 轴对称2连接 AB 、AB 、BB ,线段 BB 与折痕 l 之间有什么关系？线段 AB 、AB 与折痕之间 l有什么关系呢？名师归纳总结 （3）在这张纸上再找到两个点（C 与 C ）,使这两个点也关于这条直线l 轴对称第 4 页,共 46 页（4）连接 AC、A C 、 CC ,线段 CC 与折痕 l 之间有什么关系？- - - - - - -精选学
8、习资料 - - - - - - - - - ABC 、 AB学习必备欢迎下载C 之间有什么关系呢？为什么？归纳总结假如两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的 _几个重要结论：1、成轴对称的两个图形2、,叫做这条线段的垂直平分线3、假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是 _ 的垂直平分线课堂练习1以下轴对称图形中,对称轴最多的是（）. A 等腰直角三角形 B.有一角为 60 的等腰三角形C正方形 D.圆2.以下说法中,正确选项（）A. 关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；B. 全等三角形是关于某直线对称的；C.两个图形关于某直线对称,就这两个图形肯定分别位于这条直线的两侧；D. 如
9、 A、B 关于直线 MN 对称,就 AB 垂直平分 MN ；3. 如图, ABC 和 DFE 关于直线 MN 对称,就点 E 的对称点是 _,线段 AC 的对应线段是 _ 4. 如 果 ABC AB, 能 否 说 ABC与 AB一 定 是 轴 对 称 图 形, 理 由是. 变成一个真正的等式. ”很长时间没有人答5. 一次晚会上,主持人出了一道题目：“如何把出.小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题目 延长拓展.你知道她是怎样做的吗？1.江苏省竞赛题 如图,设1l 和2l 是镜面平行且镜面相对的两面镜子,把一个小球放在1l 和2l 之间,小球在镜1l中的像为 A, A 在镜2l 中的像为 A
10、 ,如1l 和2l 之间的距离为7,就A A = 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12 轴对称的性质（ 2）【学习目标】1、会画已知点关于已知直线的对称点,会画已知线段关于已知直线的对称线段,会画已知三角形关于已知直线的对称三角形2、明白画已知图形关于已知直线的对称图形的实质3、经受探究轴对称的性质的活动过程,积存数学活动体会,进一步进展空间观念和有条理的摸索和表达才能【重点、难点】重点：会画已知点关于已知直线的对称点,会画已知线段关于已知直线的对称线段,会画已知三角形关于已知直线的对称三角形难
11、点：会画已知三角形关于已知直线的对称三角形【走进课堂】学习背景如图,点 A、B、C 都在方格纸的格点上请你再找一个格点 D,使点 A、B、C、D 组成一个轴对称图形在方格纸上试一试,并说出你找出点 D 的思路CAB归纳总结：1）画轴对称图形,第一应确定对称轴,然后找出对称点；2）摸索问题,要学会分类,并且从多角度 ,从简洁到复杂；探究活动一 : 1、画点 A 关于直线 l 的对称点（说说你的方法,并说明其道理）已知：点 A、直线 l（如图）求作：点 A ,使点 A 与点 A 关于直线 l 成轴对称A l2、怎样画已知线段关于某直线的对称线段？怎样画已知三角形关于某直线的对称三角形？说说你的想法
12、和依据名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 学习必备欢迎下载l B A C l B 归纳总结 : 画已知线段关于某直线的对称线段,或画已知三角形关于某直线的对称三角形,关键在于画出或已知三角形的各顶点关于探究活动二 : 如图,四边形ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 l 对称,连接AC、BD ,设它们相交与点P怎样找出点P 关于 l 对称点l D H A E B C G F 归纳总结 : 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称课堂练习：1、已知ABC ,直线 MN ,求做ABC,使ABC与 ABC 关于 M
13、N 对称A M B C N 2、如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形,尽可能把全部的情形画出来名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、已知 :如图 ,CDEF 是一个矩形的台球面,有黑白两球分别位于点A、B 两点,试问（1）怎样撞击黑球 A,使 A 先遇到台边 EF 反弹后再击中白球 B？（2）假如撞击 A ,经过桌面 ED,CD 两次反弹后再遇到球 B,请画出 A 的路线E D E DA AB BF C F C延长拓展1.要在邮局M 的两侧街道AB
14、 、CD 设立两个邮筒P、Q；邮递员从邮局动身,从两个邮筒里取出信件后,再回到邮局,如要使所走的路程最短,就邮筒设在何处？先画图再用字母表示；2.（俄罗斯萨温市竞赛题）如图,一个台球桌面是直角三角形,假如从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球,那么球在其他两个直角边上反弹后,又能回到斜边上,请证明：台球滚过的距离长与击球点的位置无关（台球反射时听从入射角等于反射角的规律）；BC A名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载13 设计轴对称图案【学习目标】1、观赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值
15、2、经受 “ 操作猜想验证” 的实践过程,积存数学活动的体会3、能利用轴对称设计简洁的图案【重点、难点】重点：能利用轴对称设计简洁的图案难点 ： 能依据不同要求（如有 2 条对称轴、 3 条对称轴）设计轴对称图案【走进课堂】学习背景1.观看生活中的轴对称图案2.你能利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案吗？3.你能利用一个比较简洁的轴对称图形（正方形或菱形）设计一个比较复杂的轴对称图案吗？探究活动 活动一：请你利用四张全等的平行四边形纸片,用 案活动二：4 种不同的方法把它们拼在一起,使得它们成为轴对称图（1）考虑颜色的 “对称 ”,请画出图（ 1）、2的对称轴（2）不考虑颜色的
16、“对称 ”,图（ 1）、2各有几条对称轴？（3）考虑颜色的 “对称 ” ,要将图（1）、2改为 4 条对称轴, 最少仍要给哪几个小正方形着什么颜色？（ 1）（ 2）活动三：（1）制作 4 张如下列图的正方形纸片（2）将制作好的四张纸片拼合在一起,能得到不同的图案假如考虑颜色因素,你所拼出的图形都名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有几条对称轴？所得图案最多有几条对称轴？（3）请你试一试,仍能拼出其他图案吗？所得图案最多有几条对称轴？课堂练习1正方形、菱形、三角形等网格纸为轴对称图案的设计供应便利,例
17、如 画出了 “盆花 ” 的图案2. 在方格纸上画一架以简洁几何图形为“ 元件 ”组成的天平图案下图中利用菱形网格纸,3. 在如图的网格中, 将 8 个小正方形分别涂成红、 黄、蓝三色,使它成为有 2 条对称轴的美术图案（ 颜色也成 “对称 ” ）延长拓展名师归纳总结 1、 四个单位正方形以边对边相接而成,可以拼成如下列图的五种不同的外形,用一片“L ”形（图中第 10 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的第一个）分别与其余四个中的一片拼成轴对称图形,请绘出全部可能的组合2、剪纸也经常利用轴对称来进行图案创作请你利用折纸
18、、画线,设计并剪出一只奖杯图案3.（安徽）如图,四边形ABCD ,假如点P 满意 APD= APB=,且 BPC=CPD=,就称点P是四边形 ABCD 的一个半等角点；（1）在图正方形 ABCD 内画一个半等角点 P,且满意；（2）在图四边形 ABCD 中画一个半等角点 P,保留画图痕迹（不需写画法）；（3）如四边形 ABCD 有两个半等角点 p p （如图）,证明线段 p p 上任一点也是它的半等角点；D D C D名师归纳总结 P 图1 DABCA图BABC图第 11 页,共 46 页图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14 线段
19、、角的轴对称性（ 1）【学习目标】1、经受探究线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特点,进展空间观念2、探究并把握线段的垂直平分线的性质3、明白线段的垂直平分线是具有特别性质的点的集合4、在 “操作、探究、归纳、说理【重点、难点】” 的过程中学会有条理的摸索和表达,提高演绎推理才能重点：懂得线段的轴对称性并把握线段的垂直平分线的性质难点：明白线段的垂直平分线是具有特别性质的点的集合【走进课堂】学习背景1. 在一张纸上任意画一条线段AB,线段 AB 是轴对称图形吗？如是,你能画出它的对称轴吗？ABP 2.射线、直线是轴对称图形吗？如是,它们各有几条对称轴？探究活动活动一： . 在线段垂直平分
20、线上任意取一点 归纳总结P,连接 PA、PB,你能发觉什么？线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；A O B 符号语言 P 是线段 AB 垂直平分线上的点 PA=PB 摸索：除了线段垂直平分线上的点,你仍能找到其他到线段AB 两端点的距离相等的点吗？活动二：线段的垂直平分线外的点,到线段两端的距离相等吗.为什么 .画图 ,并改写成符号语言 C M E A O B D 活动三：如图,你能利用圆规找出一点Q,使 AQ=BQ 吗？符合这样条件的点你能找出多少个？它们与直线PO有什么关系？名师归纳总结 AB；第 12 页,共 46 页到线段两端的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上归纳总结-
21、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动四： :用直尺和圆规作线段的垂直平分线 作法 图形 _ 就直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线AB归纳总结： 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 例题学习例 1 如图, MON 内有一点P ,PP 、PP 分别被 OM 、ON 垂直平分,P P 与 OM 、ON 分别交点 A、 B 如P P =10 厘米,求PAB 的周长P1M A P O B N l1、l2,记 l 1、l 2的交点为 O,点 O 的位置有何特例 用尺规作P2 ABC 中 AB 、AC 边的垂直平分线征？AB C课堂
22、练习、 1利用网格线作出ABC 任意两边的垂直平分线,交于点O,观看点O 是否在第三边的垂直平分线上？2 利用网格线作出四边形ABCD 任意两边的垂直平分线,交于点 O,观看点 O 是否在另外两边的垂直平分线上？A ABCBDC名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如图,学习必备欢迎下载AC 、ABC 中, AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点 D、 E,AC 的垂直平分线分别交BC 于点 F、G,已知 BC=15cm, 求 AEG 的周长 . A3.如图,现有一条大路a 与一条河流b, DEFBC大路线上
23、有两个村庄GA、B,要在河道上修一个供水站,问：水站修在何处时,到A 、B 两村的距离相等？Ba水站修在何处时,可使所用的水管最短. Ab延长拓展1 如图, P、Q 为 ABC 的边 AB 、AC 上的两点,在BC 上求作一点R,使得PQR 的周长最短A Q P B C 2如图, P、Q 为 ABC 内的两点,在AB 、AC 上求作两点E、F,使得四边形PEFQ 的周长最短A Q P B C POQ 内部有 M 点和 N 点,同时能使MOP= NOQ ,这是在3.（俄罗斯萨温市竞赛题）如图,在直线 OP 上再取点 A, 使从 A 点到 M 点及 N 点的距离和为最小；在直线到 M 点和 N 点
24、的距离和也最小,试说明AM+AN=BM+BN；QBONAMPOQ 上也取 B 点,使从 B 点名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载14 线段、角的轴对称性（2）【学习目标】1、经受探究角的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特点,进展空间观念2、探究并把握角平分线的性质3、明白角平分线是具有特别性质的点的集合4、在 “操作探究归纳说理【重点、难点】”的过程中学会有条理的摸索和表达,提高演绎推理才能重点：懂得角的轴对称性及把握角平分线的性质难点：明白角平分线是具有特别性质的点的集合【走进课堂】探究活动
25、 活动一（1）在一张纸上任意画一个角AOB ,沿B角的两边将角剪下将这个角对折, 使角的两边重合；折痕与AOB 有何关系？（2）在折痕（即角平分线）上任意取一点 P；分别作 PCOA 于 C, PDOB 于 D,再沿原折痕折纸,此时有什么发觉？OPA（3）PD=PC OD ABPC（D）归纳总结：（1）角是 _,对称轴是 _（2）角平分线上的点_ _距离相等摸索：角的对称轴与角平分线有区分吗？归纳总结（ 2）的符号语言OC 平分 AOB ,P 在 OC 上,PCOA, PDOB PC = PD B D OPCC A名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 46 页精选学习资料
26、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动二 我们已经知道：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等到线段两端的距离相等的点,在线段的垂直平分线上现在我们又得到：角平分线上的点到角两边的距离相等类似的你能提出什么猜想？QAB验 证如图,先度量点Q 到 AOB 两边的距离,看它们是否相等;再用直尺和圆规作 AOB 的平分线 OT,看点 Q 是否在 OT 上O归纳总结：角平分线是到 _ 点的集合例题学习例 1 任意画 O,在 O 的两边上分别截取OA 、OB ,使 OA=OB ,过点 A 画 OA 的垂线,过点B画 OB 的垂线,两条垂线相交于点Q点 O 在 AQB 的平分线上
27、吗？为什么？点 Q 在 AOB 的平分线上吗？为什么？B QO A例 2. ABC 中,AD 平分BAC ,DFBA 于 F,DE AC 于 E,线段 AD 与 EF 有何关系？并说 明理由；C EDAFB课堂练习（ 1）在一张纸上画出ABC 及其两外角,用折纸的方法分别折出BAD 和 ABE 的平分线,设交点为 O（2）用直尺和圆规作C 的平分线CF,试问点 O 在射线 CF 上吗？C为什么？C A B D E AB利用网格线作图：（1）在 BC 上找一点 P,使得点 P 到 AB 、AC 的距离相等（2）在射线 AP 上找一点 Q,使 QB=QC名师归纳总结 - - - - - - -第
28、16 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、如图,直线 a,b,c 表示三条相互交叉的大路,现要建一个货物中转站,要求它到三条大路的距离相等,可供挑选的地址有几处？如何选？abc4、已知 :如图 ,在 ABC 中, O 是 B、 C 外角的平分线的交点,那么点 O 在 A 的平分线上吗？为什么？ABCO延长拓展1.如图, BD=DC,ED BC,AE 平分 BAC,EM AB,EN AC探求 BM 与 CN 的大小关系,并说明理由M D A C B N E 2.在正方形 ABCD 所在的平面内求作一点 这样的点 P 有多少个？BADCP,使得
29、PAB、 PBC、 PCD、 PDA 都为等腰三角形,名师归纳总结 3如图, ABC 为等边三角形, 点 P 是ABC 所在平面内任意一点,且 PAB、 PBC、 PAC第 17 页,共 46 页均为等腰三角形,就满意条件的点P 有几个？如ABC 为等腰三角形呢？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.5 等腰三角形的轴对称性（1）【学习目标】1知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质2经受 “ 折纸、画图、观看、归纳” 的活动过程,进展空间观念和抽象、概括才能,感受分类、转化等数学思想方法,不断积存数学活动的体会3会用 “ 由于 所以 理
30、由是 ” 或“依据 由于 所以 ” 等方式来进行说理,进一步进展有条理地摸索 和表达,提高演绎推理的才能【重点、难点】重点：等腰三角形的轴对称性及其相关性质难点：运用等腰三角形的轴对称性及其相关性质进行分析、运算、推理并解决有关等腰三角形的问 题；【走进课堂】探究活动 1等腰三角形是轴对称图形吗？你能用折纸的方法进行验证吗？在折纸的过程中,你仍能得到什么结论？归纳总结：（1）等腰三角形是图形A相互重合（简它的对称轴是所在的直线；或所在的直线；或所在的直线（2）等腰三角形的两个底角相等（简称“” ）符号语言：在ABC 中 AB=AC , B=C；（3）等腰三角形的、称“”）符号语言：在ABC 中
31、, AB=AC ,点 D 在 BC 上（1） BAD= CAD , . （2） BD=CD , = . BDC（3） AD BC , = 例题学习 例 1 如图,在ABC 中, AB=AC ,点 D 在 BC 上,且 AD=BD ,找出图中相等的角并说明理由AB312C例 2 如图,在ABC 中, AB=AC , D 为边 BC 上的中点, BAC=130 求 B、 1、 ADC的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A 1 例 3 如图,在B D C ABC 中,AB=AC ,D 为 BC 中
32、点, DEAB,垂足为 E,DFAC ,垂足为 F试说明 DE=DF 的道理E A F B D C 课堂练习：1等腰三角形中一个为角70 其余两个角的度数分别是_2 等腰三角形一个外角为100 ,就三个内角的度数分别是3等腰三角形的周长为10,一边长为 4,那么另外两边长为_ 4等腰三角形的两边长分别为3cm 和 6cm,就它的周长为 _ _5等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为 为_ cm12cm 和 21cm 两部分 ,就其底边长6如图 ,A=15 ,AB=BC=CD=DE=EF, 就 DEF 等于 0 0A 90B75C70 D607如图 ,在 ABC 中 , AB=AC,BC=
33、BD,AD=DE=BE, 求 A 的度数A EC D E AB（第 6 题）DFB C （第 7 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载延长拓展1.如图 ,在 ABC 中,AB=AC,AD=AE,请你用不同的方法说明 :BE=CD 2如图,在ABC 中, ACBC,D、E 为 AB 上的点,且 AD=AC ,BE=BC ,求 ECD 的度数A E D 3. 如图,C B ABC 中, AD BC 于 D, B=2 C,试说明： AB+BD=CD ABDC名师归纳总结 - - - - - - -第
34、 20 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15 等腰三角形的轴对称性（2）【学习目标】1知道一个三角形是等腰三角形的条件及直角三角形斜边上的中线的性质2经受 “ 折纸、画图、观看、归纳” 的活动过程,进展的空间观念和抽象、概括才能,感受分类、转化等数学思想方法,不断积存数学活动的体会3会进行简洁的说理,进一步进展有条理的摸索和表达,提高演绎推理的才能【重点、难点】重点：知道一个三角形是等腰三角形的条件及直角三角形斜边上的中线的性质难点：运用所学学问合理的分析、运算、推理,并解决有关等腰三角形的问题；【走进课堂】学习背景 1等腰三角形有哪些性质？
35、（1）轴对称图形；（2）等边对 _；2（ 1）如图,在一张长方形纸条上任意画一条截线A12BAB ,所得 1 与 2 相等吗？为什么？（2）如图,将纸条沿截线AB 折叠,在所得ABC 中,仍有 1=2度量边 AC 和 BC 的长度,你有何发觉？探究活动：活动一：在一张纸上画线段AB ,并在 AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM 、 ABN ,A AM 、BN 交于点 C,量一量 AC、BC 的长度,它们相等吗？能到什么结论？归纳总结：假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边（简称 “”）（4）B C 符号语言：如图,在ABC 中,如 B=C ,就活动二：1任意剪出一张直角三角形纸
36、片,如图（1）（1）（2）（3）2剪得的纸片是否能折成图（2）和图（ 3）的外形？3把纸片绽开如图（4）,连接 CD ,你有什么发觉？有无相等的线段？图中除直角外有无其它相等的角？名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 归纳总结：直角三角形斜边上的中线学习必备欢迎下载符号语言：在Rt ABC 中, ACB=90 ,如 AD=BD ,就 CD=1 2AB AD例题学习BC例1如图,ABC 中, AB=AC ,角平分线BD 、CE 相交于点 O, OB 与 OC 相等吗？D 请说明理由A E O 例 2.如图,在ABC 中
37、, B=C,AD BC,垂足为 D,DE AB B 2 1 C 图中有哪些等腰三角形？请说明理由A 1 2 E 3 B D C 例 3.如图在 ABC 中,M,N 分别是 BC 与 EF 的中点 ,CFAB,BE AC, 试说明： MN EFAFNE课堂练习BMC1. 如图,已知 Rt CDE Rt ACF,就 DCE+ ACF=_, 从而 ACB=_ 设小方格的边长为 1,就 AB=_; 取 AB 的中点 M, 连接 CM, 就 CM=_ 理由是 :_ 2. ABC 中, A=40 0,当 B= , ABC 为等腰三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.如图 ,在四边形 ABCD 中, ABC= ADC=900,M 、N 分别是 AC、BD 的中点, 试说明： MN BDD