《2022年数列通项公式的常见求法及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数列通项公式的常见求法及答案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思数列通项公式的常见求法及答案数列常用公式数列的通项公式与前n 项的和的关系s na 1a2a . a ns 1,s nn12 数列an的前 n 项的和为s n1,n等差数列的通项公式ana 1n1 ddna 1d nN*；等差数列其前 n 项和公式为s nn a 12a nna 1n n1dd n 22a 11d n . 22等比数列的通项公式；N*ana qn1a 1qnnq等比数列前 n 项的和公式为名师归纳总结 s na 11qn ,q1或s na 11a q q q1第 1 页,共 4 页1qna
2、q1na q1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1. 数列 a n 满意 a1=1,3 an1a n70,求数列 a n 的通项公式；2. 已知数列an满意a 11,且an13 an2,求a 3已知数列an满意1a1,an3n2an1n2,求a 4. 已知数列a n满意a 11,a23,an23 a n12a nnN*.（I）证明：数列a n1a n是等比数列；（II ）求数列a n的通项公式；5. 数列an满意a1,2a25 ,a n23 an12a =0,求数列 a n 的通项公式；6已知数列an满意1a1,a
3、22,an22an11an求a 33名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答案名师归纳总结 1. 数列 a n 满意 a 1=1,3 a n1a n70,求数列 a n 的通项公式；8第 3 页,共 4 页解：由3 a n1an70得an11an733设 an1k1ank,比较系数得7k1k77解得k733341 为公比,以 3a1an73 4为首项的等比数列 是以444an731n1an731n14434432. 已知数列an满意a 11,且an13 an2,求a 解：设an1t3
4、 ant,就an13an2tt1,an113an1an1是以1a1为首项 ,以 3 为公比的等比数列an1a 11 n 3123n1an23n113.已知数列an满意a11,an3n2a n1n2,求a 解：将ann 32a n1两边同除3 ,得a n12an1an12a n1n 33n3n3n13设b na 3,就bn12b n1令b nt2 bn1tb n2b n11t3333t 3条件可化成 b n 3 2 b n3为首项,2 为公比的等比数列313 ,数列b nn3是以b 13a1333nb38 32 31因bna 3, a nbn3n3n82n13 a n3n12n2334. - -
5、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5. 数列an满意a1,2a25 ,a n23 an12a =0,求数列 a n 的通项公式；名师归纳总结 分析：递推式an23an12a n0中含相邻三项,因而考虑每相邻两项第 4 页,共 4 页的组合,即把中间一项an1的系数分解成1 和 2,适当组合,可发觉一个等比数列anan1；解：由an23 an12an0得an2an12an1an0即an2an12an1an）,且a2a1523an1an是以 2 为公比, 3 为首项的等比数列an1an32n1利用逐差法a n32n116/已知数列an满意a 11,a22,an22an11a n求a 33解：设an2san1tan1sa nan2stan1stanst2s11或s1133st1tt33就 条 件 可 以 化 为 a n 2 a n 1 1 a n 13a 2 a 1 1,公比为 1 的等比数列 ,所以3aana nan1an是 以 首 项 为n11n1问题转化为利3用累加法求数列的通项的问题,解得an731n1443- - - - - - -