《2022年新人教版八年级数学第十四章整式乘法与因式分解复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版八年级数学第十四章整式乘法与因式分解复习.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第14章整式的乘法与因式分解复习一、学问网络结构图幂的运算法就同底数幂的乘法法就：amanamnm,n 都是正整数 幂的乘方法就： amnamnm,n 是正整数 积的乘方法就： abn anb n n 是正整数 单项式乘以单项式法就：单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母分 别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,就 整式的乘法 连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘以多项式法就：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式 的每一项,再把所得的积相加 多项式乘以多项式法就：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 去乘另一
2、个多项式的每一项,再把所得的积相加整 式 的 乘 除 与 因 式 公 解乘法公式平方差公式： aba ba2b2完全平方公式： a b2 a2 2abb2,a b2 a2 2abb2整式的除法同底数幂的除法法就：am an amna 0,m,n 都是正整数且mn 零指数幂的意义：a01a 0 单项式除以单项式法就：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式法就：先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把 所得的商相加概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这 个多项式因式分解,也叫做把这
3、个多项式分解因式因式分解方法公式法平方差公式： a 2 b 2 a baba 22ab b2 ab2完全平方公式a 22ab b2 ab2二、典型例题 幂的运算法就及其逆运用例 1 运算 2x 3 3x2 a 22 例 2 运算 a 4 a 44a 3a 53 2a 2整式的混合运算例 3 运算 a2b2 ab 2 ab2 ab ab 3 a2 2a 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载因式分解 例 4 分解因式 1m 3m； 2x2 x3 x 24转化思想例 5 分解因式 a 22abb 2c2 整
4、体思想例 6 1 已知xy7,xy12,求 xy 2； 2 已知 ab8,ab2,求 ab 的值开放型题例 7 （2022 吉林中考）在三个整式x22xy y222 xy x 中,请你任意选出两个进行加（或减）运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分 解. 规律探究题 例 8 如图 155 所示,摆第 1 个“ 小屋子” 需要 5 枚棋子,摆第 2 个 需要 枚棋子,摆第 3 个需 枚棋子,按这种方式摆 下去,摆第 n 个这样的“ 小屋子” 需要 枚棋子例 9 1 运算 a1 a1 ； a1 a 3a 2a1 ； a1 a 2a1 ； a1 a 4a 3a 2a1 2依据1 中的运算,你发觉
5、了什么规律.用字母表示出来； 3依据2 中的结论,直接写出下题的结果 a1 a 9a 8a 7a 6a 5a 4a 3a 2a1 如 a1 Ma 151,就 M； ab a 5a 4ba 3b 2a 2b 3ab 4b 5 ；2 x116 x48x34x22x1 ；三、训练题一、挑选题名师归纳总结 1运算 a 32的结果是 8 Ca9 Da第 2 页,共 5 页5 Aa6 Ba- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2学习必备欢迎下载以下运算正确选项 Aa 2a 3a B a 4a 4 4Ca 2a 3a D a 2 3a 5 5 3已知 x3y 3,就 5
6、x3y 的值是 A0 B2 C5 D8 4如 mn3,就 2m 24mn2n 26 的值为 A12 B6 C3 D0 5如图 154 所示,在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 ab ,把余下的部分拼成一个矩形,依据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证 A ab B ab2a 22abb 222a 22abbCa 2b 2 ab ab D a2b ab a 2ab2b 2 6以下各式中,与 ab2肯定相等的是 Aa 22abb 2Ba 2b 2Ca 2b 27已知 xy 5,xy6,就 xDa 22abb 02y 2 的值为 8A1 B13 C17 D25 以下从左到右的变
7、形是因式分解的是 Amambcm ab cB ab a 2abb 2 a 3b 3 9 10Ca 24ab4b 21a a4b 2 b12 b1 D4x225y 22 x5y2 x5y 以下各式中,能用平方差公式分解因式的是 A a 2b 2B a 2b 2Ca 2b 2Da 3b 3假如 x2 x3 x2pxq,那么 p,q 的值是 Ap 5,q6 Bp1,q6 Cp1,q6 Dp5,q6 二、填空题名师归纳总结 11已知 10 m2,10 n3,就 10 3m2n第 3 页,共 5 页 12当 x3,y1 时,代数式 xy xy y 2的值是13如 ab1,ab 2,就 a1 b1 14分
8、解因式： 2m 38m15已知 y1 x1,那么 31 x 322xy3y 22 的值为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16学习必备欢迎下载运算： 575 2 12425 2 1217如 9n23 8,那么 nk 的值为18假如 x22kx81 是一个完全平方式,那么19多项式 9x 21 加上一个单项式后, 使它成为一个整式的完全平方式, 那么加上的单项式是 填一个你认为正确的即可 20利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,依据图甲,我们可以得到两数和的平方公式： （a+b）数学公式是 _ 三、解答题 21化简2=a 2+2ab+b 2
9、你依据图乙能得到的 1 m2n 5 m4n 2 4m2n ； 232 x12 x1 43 x23 x2 ； 32000 21999 2001 22分解因式 1 m 2n mn 24mn nm ； 2 xy 26416 xy 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23学习必备欢迎下载已知 a,b 是有理数,试说明a 2b 22a4b8 的值是正数24先化简,再求值： ab ab 4 ab 38a 2b 2 4ab,其中 a2,b125给出三个多项式：1x22x1,1x24x1,1x22x 请挑选你最喜爱222的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解26如图 156 所示,有一个形如四边形的点阵,第 l 层每边有两个点,第2 层每边有三个点,第3 层每边有四个点,以此类推1 填写下表；层数1 2 3 4 5 6 各层对应的点数全部层的总点数2 写出第 n 层对应的点数；3 写出 n 层的四边形点阵的总点数；4 假如某一层共有 96 个点,你知道是第几层吗 . 名师归纳总结 5 有没有一层点数为100. 第 5 页,共 5 页- - - - - - -