《2022年最新新人教版八年级数学第十四章整式乘法与因式分解复习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新新人教版八年级数学第十四章整式乘法与因式分解复习 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档第14章整式的乘法与因式分解复习一、知识网络结构图二、典型例题幂的运算法则及其逆运用例 1 计算 2x3(3x)例 2 计算 a4( a44a)(3a5)2(a2)3 ( 2a2)2 整式的混合运算例 3 计算( a2b)(2 ab) (2 ab)2(ab)( ab)(3a)2 (2a)整式的乘法整式的乘除与因式公解幂的运算法则同底数幂的乘法法则：amanamn(m，n 都是正整数 )幂的乘方法则： (am)namn(m，n 是正整数 )积的乘方法则： (ab)nanbn(n是正整数 )单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里
2、含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加同底数幂的除法法则：amanamn(a0，m，n 都是正整数且mn)零指数幂的意义：a01(a 0)单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加乘法公式平方差公式： (ab)(ab)a2b2完全平方公
3、式： (ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2整式的除法因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式方法公式法平方差公式： a2b2(ab)(ab)完全平方公式a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档因式分解例 4 分解因式 (1)m3m ； (2)(x2)( x3)x24转
4、化思想例 5 分解因式 a22abb2c2 整体思想例 6 (1)已知xy7，xy12，求(xy)2； (2)已知 ab8，ab2，求 ab的值开放型题例 7 （2009吉林中考）在三个整式2222,2,xxy yxy x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解. 规律探究题例 8 如图 155 所示，摆第 1 个“小屋子”需要5 枚棋子，摆第 2 个需要枚棋子，摆第 3 个需枚棋子，按这种方式摆下去，摆第 n 个这样的 “小屋子”需要枚棋子例 9 (1)计算( a1)( a1) ；( a1)( a2a1)；( a1)( a3a2a1)；( a1)( a4
5、a3a2a1) (2)根据(1) 中的计算，你发现了什么规律?用字母表示出来 (3)根据(2) 中的结论，直接写出下题的结果( a1)( a9a8a7a6a5a4a3a2a1)；若( a1)M a151，则 M ；( ab)( a5a4ba3b2a2b3ab4b5) ；(2x1)(16 x48x34x22x1) ；三、训练题一、选择题 1计算 (a3)2的结果是 ( ) Aa5Ba6Ca8D a9名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - -
6、- - - - 精品文档精品文档 2下列运算正确的是 ( ) Aa2a3a4B( a)4a4C a2a3a5D( a2)3a5 3已知 x3y3，则 5x3y 的值是 ( ) A0 B2 C5 D8 4若 m n3，则 2m24mn 2n26 的值为 ( ) A12 B6 C3 D0 5如图 154 所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形( ab)，把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 ( ) A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2C a2b2( ab)( ab) D (a2b)( ab) a2ab2b2 6下列各式中，与 ( a
7、b)2一定相等的是 ( ) Aa22abb2Ba2b2C a2b2Da22abb07已知 xy5，xy6，则 x2y2的值为 ( ) A1 B13 C17 D25 8下列从左到右的变形是因式分解的是 ( ) Ama mb cm ( ab)cB(ab)( a2abb2) a3b3C a24ab4b21a(a4b)(2b1)(2 b1) D 4x225y2(2x5y)(2 x5y) 9下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da3b3 10如果 ( x2)( x3)x2pxq，那么 p，q 的值是 ( ) Ap5，q6 Bp1，q6 C p1，q6 Dp5，q
8、6 二、填空题11已知 10m2，10n3，则 103m 2n 12当 x3，y1 时，代数式 (xy)( xy) y2的值是13若 ab1，ab2，则( a1)( b1)14分解因式： 2m38m 15已知 y31x1，那么31x22xy3y22 的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档 16计算： 57521242521217若(9n)238，那么 n18如果 x22kx81 是一个完全平方式，
9、那么k 的值为19 多项式 9x21 加上一个单项式后， 使它成为一个整式的完全平方式， 那么加上的单项式是( 填一个你认为正确的即可 ) 20利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是 _ 三、解答题21化简 (1)( m 2n)5(m 4n) 2( 4m 2n) ； (2)3(2x1)(2 x1)4(3x2)(3 x2)； (3)2000219992001 22分解因式 (1)m2n( m n)24mn (nm ) ； (2)(xy)26416(xy)名师资料总结 - - -精品资
10、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档 23已知 a，b 是有理数，试说明a2b22a4b8 的值是正数24先化简，再求值： ( ab)( ab)(4ab38a2b2) 4ab，其中 a2，b125给出三个多项式：21212xx，21412xx，2122xx请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解26如图 156 所示，有一个形如四边形的点阵，第l 层每边有两个点，第2 层每边有三个点，第3 层每边有四个点，以此类推
11、(1) 填写下表；层数1 2 3 4 5 6 各层对应的点数所有层的总点数(2) 写出第 n 层对应的点数；(3) 写出 n 层的四边形点阵的总点数；(4) 如果某一层共有 96 个点，你知道是第几层吗 ? (5) 有没有一层点数为100? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -