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1、第一节第一节 算法与程序框图算法与程序框图 考点高考试题考查内容核心素养 2017全国卷T105 分 填充程序框图数学运算 2017全国卷T105 分 循环结构框图逻辑推理 2017全国卷T85 分循环结构框图逻辑推理 2016全国卷T105 分 框图的功能逻辑推理 2016全国卷T85 分循环结构框图逻辑推理 程序框图 2016全国卷T95 分循环结构框图逻辑推理 命题分析 本节是高考的必考内容，常以选择题、填空题形式出现，考查题 型有输出结果，完善程序框图以及判断程序运行功能. 1算法 在解决某类问题时，所要执行的一系列_可操作_或_可计算的步骤_.现代算法的作 用之一是_使计算机能代替人
2、完成某些工作_ 2算法框图中的符号意义 图形符号名称符号表示的意义 起止框表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框赋值、执行计算、结果传送 判断框判断某一条件是否成立 流程线流程进行的方向 3框图的概念 为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法图的特点是_直观_、_清楚 _，便于_检查和交流_.通常这样的图叫作框图 4算法的基本结构 名称 内容 顺序结构选择结构循环结构 定义 按照步骤_依次执行 _的一个算法，称为 具有“顺序结构”的 算法，或者称为_算 法的顺序结构_ 在算法的执行过程中， 需要对_条件_进行 判断，_判断的结果 _决定后面的步骤， 像
3、这样的结构通常称 作选择结构 在一些算法中，经常会 出现从某处开始，按照 一定的条件，反复执行 某一处理步骤的情况， 像这种需要_反复执行 循环体_的结构称为循 环结构 算法 框图 提醒： 1辨明两个易误点 (1)易混淆处理框与输入、输出框，处理框主要是赋值、计算，而输入、输出框只是表 示一个算法输入或输出的信息 (2)易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环” ， 是循环结构必不可少的一部分 2识别三种结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，选择结构具有选择性 没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体，循环
4、结 构和选择结构都含有顺序结构 1判断下列结论的正误(正确的打“” ，错误的打“”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用( ) (2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框( ) (4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的( ) 答案：(1) (2) (3) (4) 2(教材习题改编)给出如图算法框图，其功能是( ) A求 ab 的值 B求 ba 的值 C求|ab|的值 D以上都不对 解析：选 C 由算法框图知其功能是求|ab|的值 3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 s 的值等于( ) A3 B10 C
5、0 D2 解析：选 A 第一次循环：k011，满足 k4，s2111； 第二次循环：k112，满足 k4，s2120； 第三次循环：k213，满足 k4，s2033； 第四次循环：k314，不满足 k4，故输出的 s3 4(2018济宁模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的 S 为( ) A2 B 1 2 C D3 4 3 解析：选 D 程序运行如下： S3，k1；S ，k2； 4 3 S ，k3；S2，k4； 1 2 S3，k5； 发现此程序中的 S 值 4 个一循环，2 01745041，则输出的 S3，故选 D 顺序结构与选择结构 明技法 应用顺序结构和选择结构的注意点 (1)顺序结构是
6、最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序 进行的 (2)解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可 (3)选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据“是”的分支成立的 条件进行判断 (4)对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能 同时执行两个分支 提能力 【典例】 (1)运行如图所示程序框图，若输入 a，b 的值分别为 log23 和 log32，则输出 M 的值是( ) A0 B1 C2 D1 解析：选 C log23log32，即 ab，故 Mab1log23log3212 (2)(2017山东卷)执行两
7、次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 的值为 7，第二次 输入的 x 的值为 9，则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( ) A0,0 B1,1 C0,1 D1,0 解析：选 D 当 x7 时，b2，b247x 又 7 不能被 2 整除，b213 此时 b297x，退出循环，a1，输出 a1 当 x9 时，b2，b249x 又 9 不能被 2 整除，b213 此时 b29x，又 9 能被 3 整除，退出循环，a0 输出 a0.故选 D 刷好题 1阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为( ) A2 B7 C8 D128 解析：选 C 由程序框图知
8、，yError!Error!输入 x 的值为 1，比 2 小，执行的程序要实 现的功能为 918，故输出 y 的值为 8 2执行下面的程序框图，如果输入的 t1,3，则输出的 s 属于( ) A3,4 B5,2 C4,3 D2,5 解析：选 A 由框图知 s 是关于 t 的分段函数 sError!Error! 当 t1,1)时，s3,3)；当 t1,3时，s4tt24(t2)23,4，故 s3,4，故选 A 循环结构 析考情 循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不 大，多为容易题或中档题 提能力 命题点 1：求程序运行后的结果 【典例 1】 (2016全国卷
9、)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算 法的程序框图，执行该程序框图，若输入的 x2，n2，依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 S( ) A7 B12 C17 D34 解析：选 C 由框图可知，输入 x2，n2，a2，S2，k1，不满足条件； a2，S426，k2，不满足条件；a5，S12517，k3，满足条件，输出 S17，故选 C 命题点 2：确定控制循环的变量 【典例 2】 (2017全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2n1 000 的最小 偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( ) AA1 000 和 nn1 BA1 000 和 nn2 CA1
10、000 和 nn1 DA1 000 和 nn2 解析：选 D 因为题目要求的是“满足 3n2n1 000 的最小偶数 n” ，所以 n 的叠加 值为 2，所以内填入“nn2” 由程序框图知，当内的条件不满足时，输出 n，所以内填入“A1 000” 故选 D 命题点 3：辨析程序框图的功能 【典例 3】 如图所示的程序框图，该算法的功能是( ) A计算(120)(221)(322)(n12n)的值 B计算(121)(222)(323)(n2n)的值 C计算(123n)(2021222n1)的值 D计算123(n1)(2021222n)的值 解析：选 C 初始值 k1，S0， 第 1 次进入循环体
11、时，S120，k2； 当第 2 次进入循环体时，S120221，k3，； 给定正整数 n，当 kn 时，最后一次进入循环体， 则有 S120221n2n1，kn1， 终止循环体，输出 S(123n)(2021222n1)，故选 C 悟技法 与循环结构有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果 (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件 或累加、累乘的变量的表达式 (3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断 刷好题 1秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人
12、，他在所著的数书九 章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入 n，x 的值分别为 3,2，则输出 v 的 值为( ) A35 B20 C18 D9 解析：选 C 按照图中的程序计算，当 i2 时，得 v4；当 i1 时，得 v2419；当 i0 时，得 v29018；当 i1 时，直接输出 v18，即输出 的 v 值为 18 2(2017全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a1，则输出的 S( ) A2 B3 C4 D5 解析：选 B 当 K1 时，S0(1)11，a1，执行 KK1 后，K2； 当 K2 时，S1121，a1，执行 KK1 后，K3； 当 K3 时，S1(1)32，a1，执行 KK1 后，K4； 当 K4 时，S2142，a1，执行 KK1 后，K5； 当 K5 时，S2(1)53，a1，执行 KK1 后，K6； 当 K6 时，S3163，执行 KK1 后，K76，输出 S3，结束循 环故选 B