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1、小题速练手不生(09)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1已知集合Ax|log(x1)1，Bx|x22x30，则“xA”是“xB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由log(x1)1，可得：0x1，解得1x，即集合A.由x22x30，解得：x3，或x1.即B(，1)(3，)则“xA”是“xB”的既不充分也不必要条件故选D答案：D2若复数z1，z2在复平面内对应的点关于x轴对称，且z112i，则()AiBiCi Di解析：z112i，又复数z1，z2在复平面内对应的点关于x轴对称，z212i，则i.故选B答案：
2、B30(sin xacos x)dx，则实数a等于()A1 BC1 D解析：0(sin xacos x)dx(cos xasin x)0a1，a1，a，故选B答案：B4执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A3 BC D2解析：i0，满足条件i4，执行循环体，i1，S满足条件i4，执行循环体，i2，S满足条件i4，执行循环体，i3，S3满足条件i4，执行循环体，i4，S2不满足条件i4，退出循环体，此时S2故选D答案：D5如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为()A2 BC4 D解析：由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的
3、四棱锥，棱锥的底面为上下底分别为1和2，高为2的梯形，故底面面积S(21)23，棱锥的高为h2，故棱锥的体积VSh322，故选A答案：A6函数f(x)x2bxc满足f(1x)f(1x)且f(0)3，则f(bx)和f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)f(cx)D大小关系随x的不同而不同解析：f(1x)f(1x)，f(x)图象的对称轴为直线x1，由此得b2又f(0)3，c3f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)若x0，则3x2x1，f(3x)f(2x)f(3x)f(2x)故选A答案：A7某高校调查了200名
4、学生每周的自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m h的人数为164，则m的值约为()A26.25 B26.5C26.75 D27解析：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则自习时间不超过m小时的频率为0.82，第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和0.050.250.40.7
5、，其中前四组的频率之和0.70. 20.9，则0.82落在第四组，m252.526.5，故选B答案：B8中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足ab12，c8，则此三角形面积的最大值为()A4 B8C4 D8解析：由题意，p10，S8，此三角形面积的最大值为8.故选B答案：B9已知ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R，ABBCAC，则球O的体积是()A B16C D32解析：由题意可得底面ABC所在
6、圆的半径为r1，球心O到平面ABC的距离为dR，且R2r2d21R2，可得R2，则球O的体积是R3.故选C答案：C10不等式组，所表示的平面区域为T，若直线mxym10与T有公共点，实数m的取值范围是()A BC(1，) D1，)解析：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A(4,2)，直线mxym10过定点P(1,1)，kPA.要使直线mxym10与T有公共点，则实数m的取值范围是.故选B答案：B11在2 016年巴西里约奥运会期间，6名游泳队员从左至右排成一排合影留念，最左边只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为()A216 B108C432 D 120解析：根据题意，最左边只能排
7、甲或乙，则分2种情况讨论：最左边排甲，则先在剩余5个位置选一个安排乙，乙有5种情况，再将剩余的4个人全排列，安排在其余4个位置，有A24种安排方法，此时有524120种情况，最左边排乙，由于最右端不能排甲，则甲有4个位置可选，有4种情况，再将剩余的4个人全排列，安排在其余4个位置，有A24种安排方法，此时有42496种情况则不同的排法种数为12096216种；故选A答案：A12抛物线y22px(p0)的焦点为F，其准线与x轴的交点为N，过点F作直线与此抛物线交于A、B两点，若0，且|4，则p的值为()A2 B3C4 D5解析：抛物线y22px(p0)的焦点为F，设两交点为A(x2，y2)，B(
8、x1，y1)，假设k存在，设AB方程为：yk，由，整理得 k2x2(k22)px0，0，则NBA90，y0，xy，x2px10(x10)，x1p，x1x2，x2，|AF|BF|2p，即2p4，则p2，故选A答案：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(2)0.8，则P(01)的值为_解析：P(12)P(2)P(1)0.80.50.3，P(01)P(12)0.3答案：0.314(12x2)8的二项展开式中常数项是_(用数字作答)解析：8的通项公式为Tr1C(1)rx82r，(12x2)8的二项展开式中常数项是1C2C42答案：4215已知函
9、数yAsin(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示，则_解析：由题设图象知，A2，可得f(x)2sin(x)图象过(0，1)和，可得：2sin 1，即sin 2k(kZ)，0，答案：16在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”将数列1,2进行“扩展”，第一次得到数列1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；.设第n次“扩展”后所得数列为1，x1，x2，xm,2，并记anlog2(1x1x2xm2)，则数列an的通项公式为_解析：anlog2(1x1x2xm2)，可得an1log21(1x1)x1(x1x2)x2xm(2xm)2log2(13xxx22)3an1设an1t3(ant)，即为an13an2t，可得t，则是首项为2，公比为3的等比数列，可得an3n1，即为an，nN*答案：an，nN*