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1、靖边县第四中学九年级数学导学案 时间：2014年 月 日 主编者： 审核人： 小组： 姓名： 第 课时 课题：图形的位似（2）学习目标： 经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用重、难点：重点：通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小；难点：通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律；备 注自主学习，思考问题探究新知： 活动1:知识准备1. 已知ABC的三个顶点的坐标分
2、别为A(-2,3),B(3,-5),C(2,0),将点A,B,C的横、纵坐标都乘以-1，所得新ABC与ABC关于_对称；2. 如图所示，在68的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点，以点O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1:2，应怎样画图？BOCA备 注活动2:教材导学（阅读内容）【分析】（1）将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点的坐标分别为；， ，且每组对应点所在的直线都经过点O，所以与_，相似比为_；（2）将点O,A,B的横、纵坐标都乘以-2，得到三个点的坐标分别为；， ，且每组对应点所在的直线都经过点O，所以与
3、_，相似比为_；【思考】在直角坐标系中如何作出位似图形？新知梳理： 知识点：坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形_，位似图形是坐标原点，它们的相似比为_；合作探究，解决问题 探究问题一：例1：如图，ABC的三个顶点分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC（1） 画出放大后的ABC，并写出点A,B,C的坐标（点A,B,C的对应点分别为A,B,C）；（2） 求ABC的面积；A2BC1-2-1O备 注yxyBAC24x探究问题二：例2：已知ABC的三个顶点坐标如下表：（x,y)(2x,2y)A(2,1)A(4,2)B(4,3)B(_,_)C(5,1)C(_,_)42O（1） 将上表补充完整，并在直角坐标系中画出ABC；（2） 观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论；达标检测 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是_；xyBACDFGEO第 1 页 共 2 页