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1、课时分层训练(三十六)简单几何体的结构、三视图和直观图 (对应学生用书第250页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1关于简单几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A棱柱的侧棱长都相等B棱锥的侧棱长都相等C三棱台的上、下底面是相似三角形D有的棱台的侧棱长都相等B根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等2(2018石家庄模拟)等腰三角形ABC的直观图是() 【导学号：00090229】图719ABCDD由直观图画法可知，当xOy45时，等腰三角形的直观图是；当xOy135时，等腰三角形的直观图是；综上，等腰三角形ABC的直观图可能是.3(2017云南玉溪一中月考)将长方体截去一
2、个四棱锥后得到的几何体如图7110所示，则该几何体的左视图为()图7110AB CDD易知左视图的投影面为矩形又AF的投影线为虚线，该几何体的左视图为选项D4(2018东莞模拟)下列三视图所对应的直观图是()图7111C由题意可知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等，应选C5(2015全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7112，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图7112A BCDD由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1111，剩余部分的体积V2
3、13.所以，故选D二、填空题6(2017福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图7113所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_图71132因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.7如图7114所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_图71141三棱锥PABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.8某三棱锥的三视图如图7115所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_.
4、 【导学号：00090230】图71152由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA平面ABC，M为AC的中点，且BMAC，故该三棱锥的最长棱为PC在RtPAC中，PC2.三、解答题9某几何体的三视图如图7116所示图7116(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体(2)直观图如图所示10如图7117，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图7117为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形图7117图7117(1)根据图中所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求
5、出该俯视图的面积；(2)求PA 【导学号：00090231】解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.(2)由左视图可求得PD6.由主视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 cm.B组能力提升(建议用时：15分钟)1在如图7118所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号的四个图，则该四面体的主视图和俯视图分别为()图7118A和B和C和D和D如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的主视图为，俯视图为.2(2017长郡中学质检)如图7119是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()图7119A4B5C3D3D由三视图作出几何体的直观图(如图所示)，计算可知AF最长，且AF3.3(2018长春模拟)三棱锥SABC及其三视图中的主视图和左视图如图7120所示，则棱SB的长为_ 【导学号：00090232】图71204由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC4，AC边上的高为2，故BC4，在RtSBC中，由SC4，可得SB4.