《人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七年级数学下册实数学问点归纳1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a”。2. 假如 x2=a，就 x 叫做 a 的平方根，记作“a”（a 称为被开方数） 。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数。0 的平方根是0。负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系 ：（ 1）被开方数必需都为非负数。（ 2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根。（ 3） 0 的算术平方根与
2、平方根同为0。5. 假如 x 3=a，就 x 叫做 a 的立方根，记作“3 a”（a 称为被开方数） 。6. 正数有一个正的立方根。0 的立方根是0。负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一样。只有正数和0 有平方根， 负数没有平方根，正数的平方根有2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n 倍，算术平方根扩大（或缩小）n 倍，例如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结255,250050 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
3、名师归纳总结10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=222222 =7 =12 =17 =22 =222223 =8 =13 =18 =23 =222224 =9 =14 =19 =24 =222225 =10 =15 =20 =25 =题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0。算术平方根是其本身的数是0 和 1。立方根是其本身的数是0和 1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根。任何一个数都有唯独一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a 本身为非负数，有非负性，即a 0。a 有意义的条件是a0。4、公式： a 2=a（ a 0）。 3
4、a =3 a （ a 取任何数）。5、区分 a 2 =a（ a 0），与a 2= a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6. 非负数的重要性质：如几个非负数之和等于0，就每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必把握）。【典型例题】1. 以下语句中，正确选项（D）A 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是
5、正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个2. 以下说法正确选项（C）A -2 是（ -2） 2 的算术平方根B 3 是-9 的算术平方根C 16 的平方根是 42D 27 的立方根是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知实数x，y 满意x2 +y+1=0，就 x-y 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 依据题意得，x-2=0 ， y+1=0，解得 x=2， y=-1 ，所以， x-y=2- （-1 ） =2+1=34. 求以下各式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）81 。（ 2）16 。（ 3）9。（4）254 2可编
6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：（ 1）由于 9 281 ，所以81 = 9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于 4216 ，所以164 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由于239=525，所以93=.255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）由于 424 2 ，所以424 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
7、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知实数x， y 满意x2 +y+1 2=0，就 x-y 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 依据题意得，x-2=0 ， y+1=0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得 x=2， y=-1 ，所以， x-y=2- （-1 ） =2+1=36. 运算（1）
8、 64 的立方根是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）以下说法中：3 都是27的立方根，3 y3y ，64 的立方根是2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 38 24 。其中正确的有（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1 个B、 2 个C、3 个D、4 个7.易混淆的三个数（自行分析它们）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）a2（ 2） a 2 （ 3） 3 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合演练 一、填空题1、（ -0.7） 2 的平方根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2
9、、如a 2 =25, b =3, 就 a+b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a4，就 a 的值是4、 34 5、如 m、n 互为相反数，就m5n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如a2a ，就 a 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如3x7 有意义，就x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、16 的平方根是 4”用数学式子表示为9、大于 -2，小于10的整数有 个。10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a
10、-4 ，就 a=， x=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、当x时，x3 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、当x时，2 x3 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、当x 时，11x 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢
11、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、当x 时，式子x1x2 有意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、如4a1 有意义，就 a 能取的最小整数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题1 9 的算术平方根是（）A -3B 3C 3D 812以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4 = 2B 9 281 =9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.366D.929可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3以下说法中正确选项（）A 9 的平方根是3B16 的算术平方根是2C.16 的算术平方根是4 D.16 的平方根是2 4 64的平方根是（）A 8B 4C 2D25 4 的平方的倒数的算术平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4B 18C - 1 4D 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 626B3 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
13、欢迎下载精品名师归纳总结C 16216D216162525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7以下语句及写成式子正确选项（）A、7 是 49 的算术平方根，即497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、7 是 7 2 的平方根，即 7 27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、7 是 49 的平方根，即D、7 是 49 的平方根，即497497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8以下语句中正确选项（）A、9 的平方根是3B、 9 的平方根是3C、9 的算术平方根是3D 、 9 的算术平方根是
14、39以下说法：13 是 9 的平方根。 29的平方根是3 。33是 9 的平方根。 49的平方根是 3，其中正确的有（）A 3 个B 2 个C 1 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10以下语句中正确选项（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是9， 9 的平方根是3D、1是 1 的平方根 三、利用平
15、方根解以下方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（2x-1 ）2-169=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）4（ 3x+1 ）2-1=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、求2 7 的平方根和算术平方根。9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、运算 3 271643 8 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
16、师归纳总结3、如x13xy1 20 ，求5 xy2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如 a、b、c 满意 a35b 2c10 ，求代数式bc的值。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
17、归纳总结5、已知y2 xx 2255x0 ，求 7（ x y） 20 的立方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、阅读以下材料，然后回答疑题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5 ，2 ，2一样的式子，其实我们仍可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3331将其进一步化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 3333 3353 。（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 23336 （二）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
18、归纳总结22 （31） （231）3221（三）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31（ 31）（31）（ 3）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上这种化简的步骤叫做分母有理化 。2仍可以用以下方法化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结312 31（ 3）212（ 31）（ 31）（四）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结313131 3131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）请用不同的方法化简2：532 。53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 。53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）化简：1131531.7512n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载