《2022年人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题3.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、查找一个竞争对手,查找一个学习帮手让读书成为习惯,让学习成为乐趣南昌市英迈培训学校七年级数学（下）辅导资料（4）6【学问要点】1. 算术平方根： 正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a”；2. 假如 x2=a,就 x 叫做 a 的平方根,记作“ a”（ a 称为被开方数） ；3. 正数的平方根有两个,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根；4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个；联系 ：（ 1）被开方数必需都为非负数； （ 2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根； （
2、3）0 的算术平方根与平方根同为 0；5. 假如 x 3=a,就 x 叫做 a 的立方根,记作“ 3 a”（ a 称为被开方数） ；6. 正数有一个正的立方根； 0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根；7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）；8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根, 并且符号与这个数一样； 只有正数和 0 有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有 2 个,并且互为相反数, 0 的平方根只有一个且为 0.9. 一般来说,被开放数扩大（或缩小）n 倍,算术平2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯独一个立方根
3、,这个立方根的符号与原数相同；3、 a 本身为非负数,有非负性,即a 0； a 有意义的条件是 a 0；4、公式： a 2 =a（ a 0）； 3a =3 a （ a 取任何数）；5、区分 a 2=a（ a 0）,与a2 = a6. 非负数的重要性质： 如几个非负数之和等于0,就每一个非负数都为 0（此性质应用很广,务必把握）；【典型例题】1. 以下语句中,正确选项（D）A 一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B 负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数D 立方根是这个数本身的数共有三个2. 以下说法正确选项（C）A -2 是（ -2） 2 的算术平方根方根扩大（或缩小） n 倍,例
4、如2510. 平方表：（自行完成）5,250050 .B 3 是-9 的算术平方根C16 的平方根是 4222221 =6 =11 =16 =21 =D 27 的立方根是 32222222 =7 =12 =17 =22 =3. 已知实数 x, y 满意x2 +y+1=0,就 x-y等222223 =8 =13 =18 =23 =222224 =9 =14 =19 =24 =于222225 =10 =15 =20 =25 =题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是0 和 1；解答： 依据题意得, x-2=0 , y+1=0, 解得 x=
5、2 ,y=-1 ,所以, x-y=2- （ -1 ）=2+1=34. 求以下各式的值就 a 的值是（ 1）81 ；（ 2）16 ；（ 3）9；（ 4） 4 24、 34 解答：（ 1）由于 922581 ,所以81 = 9.5、如 m、n 互为相反数,就m5n （ 2）由于 4216 ,所以164 .26、如7、如a 23x7a,就 a0有意义,就 x 的取值范畴是39938、16 的平方根是 4”用数学式子表示为（ 3）由于 5=,所以=.252559、大于 -2,小于10的整数有个；10、一个正数 x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ,就（ 4）由于 4242 ,所以 4 24 .a
6、= , x= ；5. 已知实数 x,y 满意x2 +y+1 2=0,就 x-y 等11、当x时,x3 有意义；于解答： 依据题意得, x-2=0 , y+1=0,12、当x时,2x3 有意义；1解得 x=2 , y=-1 ,13、当x时,1x 有意义；所以, x-y=2- （ -1 ） =2+1=36. 运算（ 1） 64 的立方根是4（ 2 ） 下 列 说 法 中 ： 3 都 是 27的 立 方 根 ,14、当15、如x1x时,式子x2 有意义；4a1 有意义,就 a 能取的最小整数为 3 y 3y , 64 的立方根是 2, 38 2其中正确的有（ B）A、1 个B、2 个C、3 个D、4
7、 个二、挑选题4 ；1 9 的算术平方根是（）A -3B 3C 3D 812以下运算正确选项（）7. 易混淆的三个数（自行分析它们）A 4 = 2B 9281=9（ 1）22a（ 2） a 33（ 3） aC.366D.9293. 以下说法中正确选项（）A 9 的平方根是 3B 16 的算术平方根是2综合演练 一、填空题1、（ -0.7） 2 的平方根是2、如 a 2 =25, b =3, 就 a+b=C.16 的算术平方根是 4 D.16 的平方根是 24. 64的平方根是（）A 8B 4C 2D 25. 4 的平方的倒数的算术平方根是（）A 4B 1C - 1D 18443、已知一个正数的
8、两个平方根分别是2a 2 和 a 4,6. 以下结论正确选项（）A2 66B3 292、运算3 271643 8 的值2C 1616D2161625257. 以下语句及写成式子正确选项（）2A、7 是 49 的算术平方根,即4973、如x13xy1 20 ,求5xy 2 的值；B、7 是 72 的平方根,即 77C、 7 是 49 的平方根,即D、 7 是 49 的平方根,即4974978. 以下语句中正确选项（）A、9 的平方根是3B、 9 的平方根是 3C、 9的算术平方根是3 D 、9 的算术平方根是 39. 以下说法： 13 是 9 的平方根； 29的平方根是3； 33 是 9 的平方
9、根； 49的平方根是 3, 其中正确的有（）A 3 个 B 2 个C 1 个 D4 个4、如 a、b、c 满意 a35b 2c10 ,10. 以下语句中正确选项（）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根C、 3 的平方是 9, 9 的平方根是 3 D、 1是 1 的平方根三、利用平方根解以下方程2（ 1）（ 2x-1 ） -169=0 ；求代数式bc 的值；ay2 xx2255、已知0 ,求 7（x y） 20（ 2）4（ 3x+1）2-1=0 ；5x的立方根；四、解答题1、求72的平方根和算术平方根；96、阅读以下材料,然后回答疑题；在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如5 , 2 ,33231一样的式子,其实我们仍可以将其进一步化简：5 3333 33 ；（一）352 3233336 （二）232 （ 31） （21（31）（三）31）（31）（ 3）212 31以上这种化简的步骤叫做分母有理化 ；23仍可以用以下方法化简：1233 11（ 3）221（ 31）（31）（四）31313131（ 1）请用不同的方法化简2：53参照（三）式得2；53参照（四）式得2；53（ 2）化简：1311115375.2n12n1